38. Постановка плоской задачи вытеснения нефти водой в пористой среде. Основные уравнения и необходимые исходные данные. Начальные и граничные условия.

Многомерное течение двух несмешивающихся жидкостей. 1. Закон Дарси.

Движение нефти и воды подчиняется линейному закону Дарси. Нефть и вода отличаются друг от друга по вязкости и относительным фазовым проницаемостям. (1) (2) (3)

Уравнение (1) можно представить в виде =v_вх + v_ву (4)

Аналогично можно записать и уравнение (2) ; ; (5)

2.Уравнение неразрывности

Уравнение неразрывности при совместном движении двух фаз записывается для каждой фазы в отдельности.

(6)

(7) s_в+s_н=1 (8)

Система уравнений (1), (2), (6)-(8) описывают совместные движение нефти и воды в пористой среде. Их можно привести к следующему виду для (9)-(10)

(10)

38. Методы определения технологической эффективности применения мун

1. Определение технологической эффективности мун с использованием технологической схемы

Если разработка месторождения (участка) с применением МУН осущ-ся в полном соответствии с технологической схемой (темпы разбуривания, закачки реагента в пласт и т.д.), дополнительную добычу нефти можно определять непосредственно по технологической схеме.

В случае, если при реализации технологической схемы имеются откло­нения от принятых в ней темпов разбуривания месторождения (участка), закачки реагента в пласт и др., необходимо осуществить корректировку технологической схемы, которая заключается в расчетах соответствую­щих дополнительных вариантов: базового и с применением МУН.

где - фактические накопленные величины добытой нефти при реализации МУН и при базовом методе разработки и закачанного в пласт реагента; -рассчитанные в технологической схеме накопленные величины кол-ва добычи нефти при реализации МУН и при базовом методе разработки и кол-ва закачанного в пласт реагента. Расчет дополнит-й добычи нефти производ-ся в последоват-ти:

- по данным технологической схемы строится зависимость

- при значении , равным фактическому количеству закачанного в пласт реагента на анализируемую дату, определяется величина ;

-определяется накопленная добыча нефти при базовом режиме

- определяется дополнительная добыча нефти за счет МУН

Эта методика является приближенной и исходит из предположения о соответ­ствии заложенных в техсхеме всех параметров процесса реальным значени­ям, что не всегда соответствует действительности.

2. Оценка технологической эффективности мун методом прямого счета

Эта методика может применяться для экспрессной оценки не только МУН, но и методов стимуляции скважин, а также остальных ГТМ, проводимых на нефтяных месторождениях. Ею можно пользоваться, но надо учитывать, что она занижает эффект от МУН, так как не учитывает падения добычи нефти при разработке залежи без МУН.

3. Особенности определения технологической эффективности современных гидродинамических мун

Определение эффективности гидродинамических МУН имеет свои осо­бенности. Основные из этих методов (ввод недренируемых запасов и неста­ционарное заводнение) в настоящее время внедряются в начальных стадиях, другие (ФОЖ) на поздней стадии разработки

А) Определение технологической эффективности ввода недренируемых запасов

Вовлечение в разработку недренируемых запасов - наиболее мощный метод повышения нефтеотдачи за счет повышения охвата залежи заводнением. Для оценки технологического эффекта здесь также можно применять две группы методов определения базовой добычи:

- экстраполяционные методы, включающие характеристики вытесне­ния и имитационные модели, построенные по результатам многофакторного анализа; - методы, основанные на применении физически содержательных математич-х моделей процесса извлечения нефти из неоднородных пластов.

Если имеется достаточная предыстория, то обычно применяются харак-ки вытеснения, если предыстория недостаточна - используется построение физически содержательных геолого-математических моделей.

Б). Определение технологической эфф-сти нестационарного заводнения с изменением потоков ж-ти в пласте

Определение технологической эффективности нестационарного заводне­ния с изменением направления фильтрационных потоков жидкости в пласте в случае, если есть предыстория стационарного заводнения, производится по характеристикам вытеснения.

В случае, когда нестационарное (циклическое) заводнение на объекте проводится непосредственно с освоением нагнетательных скважин под закачку воды (без периода предыстории стационарного заводнения), возника­ют трудности в определении технологической эффективности метода. В этом случае можно применять методику «СибНИИНП», либо проводить математическое моделирование.

В случае, когда нестационарное (циклическое) заводнение применяется без периода стационарного заводнения, более широко используется метод сопоставления с аналогичным объектом, разрабатываемым при стационарном заводнении.

40. Конечностно-разностный метод решения плоской задачи вытеснения нефти водой с учетом двухфазности потока. Моделирование скважин при численных методах решения. Подготовка сетки и расчет сеточных карт и параметров пласта.

Пусть пласт длиной L_x , шириной L_y разрабатывается с N_с скважинами в режиме заводнения. Требуется найти распределение давления и нефте-водонасыщенности в пласте , а также суточные, месячные и годовые технологические показатели разработки. Процесс фильтрации нефти и воды в пласте описывается системой уравнений (9)-(10)

(9)

(10)

Здесь (11а)

(11б)

c(x,y,z)=

Эта задача не имеет аналитического решения, поэтому применяют численный метод- метод конечных разностей.

|_xi = lim (P(x_i+∆x) –P(x_i))/∆x при ∆x→0 |_xi ~ (P(x_i+∆x) –P(x_i))/∆x, x_i+∆x=х_{i+1 (13)}

1. Построение сетки. Пласт разбивается на прямоугольные ячейки. Центрам ячеек присваиваются номера: i – номер столбца, j – номер строки. Количество ячеек N_х* N_у

2. граница пласта и скважины сносятся к центрам ближайших ячеек.

3.в ячейки – скважины заносятся заданные параметры пласта: проницаемость, пористость, нефтенасыщенная толщина.

4. в межскважинных ячейках эти параметры вычисляются методом интерполирования. Таким образом, получают сеточные карты параметров пласта.

5. функции Р(x,y,t_n) и S(x,y,t_n) от непрерывных аргументов заменяются на функции p_{i j} и s _{i j} от дискретных аргументов (i, j), где n – номер временного слоя. P_{i j n} =P(x _i, y _j, t _n)

		i,j+1
	i-1,j	i j	i+1,j
		i,j-1
					j ↑

i →

6.Дифференциальные уравнения (9)-(10) для каждой ячейки, кроме ячеек со скважинами, заменяются разностными уравнениями.

Таким образом, получают систему N_х* N_у – N_с алгебраических уравнений. Решив эту систему, находят значения давления и водонасыщенности для каждой ячейки для заданного момента времени t = t _n.

Затем для этого момента времени вычисляются дебиты жидкости, нефти, величина обводненности каждой скважины.

Далее все расчеты повторяются для следующего шага по времени t =t_n+∆t.

Моделирование скважин

При разностном методе решения задачи шаги сетки приходится брать довольно большими ~ 100 м.. Обычно считается, что между скважинами надо брать не менее 3х ячеек.

Радиус скважины 0,1-0,15 м. В призабойной зоне давление меняется по логарифмическому закону. Поэтому, если в ячейках со скважинами ничего не менять, получаются завышенные дебиты. Поэтому Вахитов Г.Г. предложил вводить поправочный коэффициент, уменьшающий в разностных уравнениях значение проницаемости в окрестности скважин.

k₁=θk, θ=1/(0.6213ln(∆x/r_{c) (18)}

Согласование модели с историей разработки залежи. Если расчеты проводятся для разрабатываемой залежи, то расчетные показатели необходимо сравнить с фактическими. Если они отличаются сильно, то производится уточнение модели путем корректировки: к, h, m; Р_заб; ОФП; Фактических данных по добыче и закачке.

Результаты расчетов

• Распределение давления и нефте-водонасыщенности для каждого временного слоя;

• дебиты каждой скважины и накопленные отборы по каждой скважине;

• Суточные, месячные, годовые, накопленные показатели по залежи.

Возможности модели

• отключение обводнившихся скважин;

• подключение новых скважин;

• перевод обводнившихся скважин под нагнетание, ввод новых очагов.

• изменение режимов работы скважин;

• выполнение расчетов для различных вариантов разработки

Необходимые исходные данные

1. m, k, h , S^нач_н 2. координаты скважин 3. Р_заб 4. вязкость нефти и воды 5. коэффициент вытеснения 6. кривые относительных фазовых проницаемостей

В). Определение технологической эффективности форсированного отбора жидкости

Технологическая эффективность ФОЖ опред-ся для случая, когда базовым м-дом разработки явл-ся заводнение нефтяных пластов или же залежь разрабатывается на природном активном водонапорном режиме.

Определение добычи нефти за счет интенсификации производится по харак-кам вытеснения при условии установления прогнозных темпов отбора ж-ти. В этом случае по прогнозному темпу отбора ж-ти определяется дополнительная добыча нефти за счет МУН и добыча нефти за счет интенсификации.

Прирост добычи нефти определяется как сумма приростов добычи нефти за счет увеличения дебита жидкости и снижения обводненности добывае­мой жидкости.

Эффективность определяется по скважинам, переведенным в текущем году, с начала пятилетки, разработки.