1. Проверка гипотез с помощью статистических критериев. Содержательная интерпретация статистического решения.

Формулирование гипотез систематизирует предположения исследователя и представляет их в четком и лаконичном виде.

Нулевая гипотеза - это гипотеза об отсутствии различий. Она обозначается как Н_о и называется нулевой потому, что содержит число 0: Х₁ - Х₂ = 0, где Х₁, Х₂ - сопоставляемые значения признаков. Нулевая гипотеза - это то, что мы хотим опровергнуть, если перед нами стоит задача доказать значимость различий.

Альтернативная гипотеза - это гипотеза о значимости различий. Она обозначается как Н₁. Альтернативная гипотеза - это то, что мы хотим доказать, поэтому иногда ее называют экспериментальной гипотезой.

Проверка гипотез осуществляется с помощью критериев статистической оценки различий.

Статистический критерий - это решающее правило, обеспечивающее надежное поведение, т.е. принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью.

Статистические критерии обозначают также метод расчета определенного числа и само это число.

Критерии делятся на параметрические и непараметрические.

Параметрические критерии - критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения, т.е. средние и дисперсии (t-критерий Стьюдента, критерий F и др.)

Непараметрические критерии - критерии, не включающие в формулу расчета параметров распределения и основанные на оперировании частотами или рангами (критерий Q Розенбаума, критерий Т Вилкоксона и др.).

Параметрические критерии могут оказаться несколько более мощными, чем непараметрические, но только в том случае, если признак измерен по интервальной шкале и нормально распределен. Проверка распределения “на нормальность” требует достаточно сложных расчетов, результат которых заранее неизвестен.

Непараметрические критерии лишены всех этих ограничений и не требуют таких длительных и сложных расчетов. Они ограничены лишь в одном - с их помощью невозможно оценить взаимодействие двух или более условий или факторов, влияющих на изменение признака.

Рекомендации по выбору критерия различия.

При подготовке экспериментального исследования психолог должен заранее запланировать характеристики сопоставляемых выборок, их величину, тип измерительной шкалы и вид используемого критерия. Последовательно это можно представить в виде следующих этапов:

1. Определяем, является ли выборка связной (зависимой) или несвязной (независимой).

2. Определяем однородность-неоднородность выборки.

3. Оцениваем объем выборки, и зная ограничения каждого критерия по объему, выбираем соответствующий критерий.

4. Начинаем работу с выбора наименее трудоемкого критерия.

5. Если используемый критерий не выявил различий, то применяем более мощный, но одновременно и более трудоемкий критерий.

6. Если в нашем распоряжении имеется несколько критериев, то выбираем те из них, которые наиболее полно используют информацию, содержащуюся в экспериментальных данных.

7. При малом объеме выборки следует увеличивать величину уровня значимости (не менее 1%), так как небольшая выборка и низкий уровень значимости приводят к увеличению вероятности принятия ошибочных решений.

Основные этапы принятия статистического решения можно представить следующим образом:

1. Формулировка нулевой и альтернативной гипотез.

2. Определение объема выборки N.

3. Выбор соответствующего уровня значимости или вероятности отклонения нулевой гипотезы. Это может быть 5%, 1%, 0,1% и даже 0,001% в зависимости от важности исследования.

4. Выбор статистического метода, который зависит от типа решаемой психологической задачи.

5. Вычисление соответствующего эмпирического значения по экспериментальным данным, согласно выбранному статистическому методу.

6. Нахождение по таблице Приложения для выбранного статистического метода критических значений, соответствующих уровню значимости для р = 0,05 и для р = 0,01.

7. Построение оси значимости и нанесение на нее табличных критических значений и эмпирического значения.

8. Формулировка принятия решения. Выбор соответствующей гипотезы Н₀ или Н_1.

Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов

Множество задач психологического исследования предполагает те или иные сопоставления.

Психолог может сопоставить группы испытуемых по какому- либо признаку, чтобы выявить различия между ними по этому признаку.

Психолог может сопоставить то, что было “до” с тем, что стало “после” наших экспериментальных или любых иных воздействий, чтобы определить эффективность этих воздействий.

Он может сопоставить эмпирическое распределение значений признака с каким-либо теоретическим законом распределения или два эмпирических распределения между собой, с тем, чтобы доказать неслучайность выбора альтернатив или различия в форме распределений.

В психологических исследованиях можно сопоставлять два признака, измеренные на одной и той же выборке испытуемых, для того, чтобы установить степень согласованности их изменений, их сопряженность, корреляцию между ними; можно сопоставлять индивидуальные значения, полученные при разных комбинациях каких-либо существенных условий, с тем чтобы выявить характер взаимодействия этих условий в их влиянии на индивидуальные значения признака.

Представим общую классификацию задач и методов их решения (по Е.В. Сидоренко, О.Ю. Ермолаеву) в таблице .

Работать с этой таблицей рекомендуется следующим образом:

1. По первому столбцу таблицы, выбирается задача, сто­ящая в исследовании.

2. По второму столбцу таблицы определяются условия реше­ния задачи, например, сколько выборок обследовано или на какое количество групп может быть разбита обследо­ванная выборка.

3. Выбирается соответствующий статистический метод. Мож­но выбрать несколько методов и сравнить их результаты.

Таблица

Задачи	Условия	Методы
1. Выявление различий в уровне исследуемого признака	а) 2 выборки испытуемых	критерий Макнамары Q критерий Розенбаума U критерий Манна—Уитни φ* критерий (угловое пре­образование Фишера)
	б) 3 и больше выборок испытуемых	S критерий Джонкира Н критерий Крускала— Уоллиса
2. Оценка сдвига значений исследуемого признака	а) 2 замера на одной и той же выборке испытуемых	T критерий Вилкоксона G критерий знаков φ* критерий (угловое пре­образование Фишера t-критерий Стьюдента
	б) 3 и более замеров на одной и той же выборке испытуемых	χ2r критерий Фридмана L критерий тенденций Пейджа t-критерий Стьюдента
3. Выявление различий в распределении признака	а) при сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим	χ2 критерий Пирсона λ — критерий Колмогоро­ва-Смирнова t-критерий Стьюдента
	б) при сопоставлении двух эмпирических распределений	χ2 критерий Пирсона λ — критерий Колмогоро­ва-Смирнова φ* критерий (угловое пре­образование Фишера)
4. Выявление степени согласованности изменений	а) двух признаков	φ коэффициент корреляции (ассоциации)Пирсона τ коэффициент корреляции Кендалла rbis - бисериальный коэф­фициент корреляции η корреляционное отно­шение Пирсона
		rs коэффициент ранговой корреляции Спирмена rxy коэффициент корреляции Пирсона Линейная и криволинейная регрессии
	б) трех или большего числа признаков	rs коэффициент ранговой корреляции Спирмена rxy коэффициент корреляции Пирсона Множественная и частная корреляции Линейная, криволинейная и множественная регрессия Факторный и кластерный анализы
5. Анализ изменений признака под влиянием контролируемых условий	а) под влияние одного фактора	S критерий Джонкира L критерий тенденций Пейджа Однофакторный дисперсионный анализ Критерий Линка и Уоллеса Критерий Немени Множественное сравнение независимых выборок
	б) под влиянием двух факторов одновременно	Двухфакторный дисперсионный анализ

В заключении, отметим еще раз, что, прежде чем выполнить любой психологический эксперимент, необходимо четко сформулировать его задачи, определить экспериментальную гипотезу и все этапы ее статистической проверки, а также выбрать соответствующий статистический метод, наиболее эффективный для решения поставленных в решении задач.