
- •Министерство образования и науки Российской Федерации Автономная некоммерческая образовательная организация высшего профессионального образования «тамбовский институт социальных технологий»
- •Учебно-методический комплекс дисциплины «Математические методы психологии» Автор: к.Пс.Н. Андреева а.А.
- •Раздел 1. Организационно-педагогическое описание учебного курса «Математические методы в психологии»
- •1.1. Назначение и цели дисциплины
- •1.2. Обязательный минимум содержание дисциплины
- •1.3. Структура дисциплины
- •1.4. Общие методические рекомендации по организации самостоятельной работы при изучении дисциплины
- •1.5. Требования к знаниям студентов и уровню их подготовки по завершению изучения дисциплины
- •1.6. Критерии оценки знаний студентов
- •Раздел 2. Тематическое содержание учебной дисциплины «Математические методы в психологии»
- •2.1. Рабочая учебная программа
- •Вопросы для подготовки к зачету по курсу
- •Раздел 3. Лекционный материал
- •3.1.Содержание лекционного материала (основной информационный блок) по темам программы учебного курса.
- •1. Первичное представление экспериментальных данных. Первичные описательные статистики.
- •2. Нормальный закон распределения. Проверка нормальности распределения.
- •Проверка гипотез с помощью статистических критериев. Содержательная интерпретация статистического решения.
- •Параметрические методы сравнения двух выборок. Сравнение дисперсий. Критерий t-Стьюдента для зависимых и независимых выборок.
- •1. Случай несвязных выборок
- •Выявление различий в уровне исследуемого признака. Оценка сдвига.
- •Выявление различий в распределении признака. Применение многофункциональных критериев к решению психологических задач.
- •Корреляция метрических переменных.
- •Применение непараметрических коэффициентов корреляции.
- •1. Математико-статистические идеи метода регрессионного анализа
- •2. Множественная линейная регрессия. Нелинейная регрессия.
- •1. Назначение, общие понятия и применение anova.
- •2. Однофакторный дисперсионный анализ anova.
- •1. Математико-статистические идеи и проблемы метода.
- •2. Использование факторного анализа в психологии
- •1. Многомерное шкалирование: назначение. Суть методов многомерного шкалирования (мш).
- •2. Меры различия.
- •3. Неметрическая модель.
- •Дискриминантный анализ: назначение.
- •Математико-статистические идеи метода. Исходные данные и результаты.
- •Кластерный анализ (ка) и система классификации исследованных объектов.
- •2. Методы кластерного анализа
- •Раздел 4. Самостоятельная работа
- •4.1. Задания для самостоятельной работы по темам
- •4.2. Примерная тематика контрольных работ и методические рекомендации по их написанию
- •Примерная тематика контрольных работ
- •Раздел 5. Литература
- •5.1. Основная литература
- •5.2. Дополнительная литература
- •Раздел 6. Тезаурус (определения основных понятий, категорий).
Раздел 4. Самостоятельная работа
4.1. Задания для самостоятельной работы по темам
Задание 1.
Психолог предположил, что в результате научения время решения эквивалентных задач «игры в 5» (т.е. имеющих один и тот же алгоритм решения) будет значимо уменьшаться. Для проверки гипотезы у восьми испытуемых сравнивалось время решения (в минутах) первой и третьей задач. Установите, верно ли предположение исследователя?
№ испытуемого |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 задача |
4 |
3,5 |
4,1 |
5,5 |
4,6 |
6 |
5,1 |
4,3 |
2 задача |
3 |
3 |
3,8 |
2,1 |
4,9 |
5,3 |
3,1 |
2,7 |
Задание 2.
В двух школах района психолог выяснял мнения учителей об организации психологической службы в школе. В первой школе было опрошено 20 учителей, во второй 15. Психолога интересовал вопрос: в какой школе психологическая служба поставлена лучше? Учителя давали ответы по номинативной шкале — нравится (да), не нравится — (нет). Результаты опроса представлены в виде четырехпольной таблицы:
|
1 школа |
2 школа |
Число учителей ответивших на вопрос утвердительно |
15 |
7 |
Число учителей, ответивших на вопрос отрицательно |
5 |
8 |
Задание 3.
При измерении пространственных порогов тактильной чувствительности получены следующие величины порогов для женщин и мужчин (в мм):
Женщины – 32, 30, 28, 30, 33, 37, 28, 27.
Мужчины – 39, 36, 31, 35, 29, 34, 38.
Исследователя интересует вопрос: отличаются ли между собой по величине пороги женщин и мужчин?
Задание 4.
Предположим, что на 8 испытуемых проведен тест корректурной пробы в обычных условиях (А) и в условиях эмоциональной напряженности (В). Фиксировалось количество ошибок.
Испытуемые |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Условие А |
3 |
5 |
6 |
8 |
10 |
12 |
13 |
14 |
Условие В |
10 |
10 |
12 |
5 |
8 |
11 |
20 |
23 |
Существуют ли значимые статистические различия между результатами тестирования в разных условиях.
Задание 5.
В эксперименте по исследованию интермодального переноса получено, что в одной группе испытуемых (14 человек) более эффективным оказалось тактильное ознакомление с последующим зрительным узнаванием (8 человек из 14), тогда как во второй группе (10 человек) только для троих испытуемых этот вид переноса образа был эффективнее, чем перенос в направлении зрение-осязание. Значимы ли различия этих двух групп испытуемых в части эффективности переноса осязание-зрение?
Задание 6.
С помощью двух опросников (Х и Y), требующих альтернативных ответов «да» или «нет», были получены первичные результаты – ответы 15 испытуемых. Результаты предствлены в виде сумм баллов за утвердительные ответы («да») для каждого испытуемого отдельно для опросника Х и опросника Y. Требуется определить, измеряют ли опросники Х и Y похожие личностные качества испытуемых, или не измеряют. Можно предположить, что если опросники по содержанию и формулировкам мало отличаются друг от друга, то сумма баллов, набранная каждым испытуемым по опроснику Х, будет близка к сумме баллов, набранных по опроснику Y.
Результаты эксперимента представлены в таблице:
№ испытуемого |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Х |
47 |
71 |
52 |
48 |
35 |
35 |
41 |
82 |
72 |
56 |
59 |
73 |
60 |
55 |
41 |
Y |
75 |
79 |
85 |
50 |
49 |
59 |
75 |
91 |
102 |
87 |
70 |
92 |
54 |
75 |
68 |
Задание 7.
Проведите сравнение (корреляционный анализ) параллельных форм некоторого опросника по результатам, представленным в таблице:
№ вопроса |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Форма «А» |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Форма «А» |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 – несовпадение с «ключом», 1 – совпадение с «ключом».
Задание 8.
По данным таблицы проведите анализ дискриминативности отдельных пунктов некоторого личностного опросчика (т. е. вычислите корреляцию между типичным ответом на отдельный пункт (утверждение—отрицание)) с общим результатом по тесту.
№ испыту-емого |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
Ответ на проверяемый пункт опросника |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Результат по шкале в «сырых» баллах |
16 |
12 |
11 |
7 |
15 |
14 |
10 |
11 |
15 |
9 |
13 |
7 |
13 |
11 |
10 |
11 |
10 |
11 |
Задание 9.
В таблице первичных данных приведены результаты измерения двух гипотетических психологических признаков в группе школьников (10 человек).
Постройте диаграмму рассеяния. Определите параметры простой линейной регрессии. Оцените значимость коэффициента регрессии. Прокомментируйте полученные результаты.
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Первый признак |
4,6 |
4,6 |
4,7 |
4,8 |
4,8 |
4,8 |
4,9 |
4,9 |
4,9 |
5 |
Второй признак |
12,4 |
12,7 |
13 |
13,3 |
13,1 |
13,1 |
13,2 |
13,5 |
13,6 |
13,7 |
Задание 10.
Проведите обработку результатов эксперимента: исследование самооценки личности. Цель обработки результатов — определение связи между ранговыми оценками качеств личности, входящими в представления «Я» — идеальное и «Я» реальное. Мера связи устанавливается с помощью коэффициента ранговой корреляции Ч.Спирмена. (Экспериментальная работа проводится во время аудиторного занятия.)
Методика. Исследование самооценки личности
Цель исследования: определить уровень самооценки.
Материал и оборудование: список слов или специальный бланк со словами, характеризующими отдельные качества личности, ручка.
Это исследование имеет два существенно различающихся по процедуре варианта определения самооценки личности. В обоих случаях можно работать как с одним испытуемым, так и с группой. Мы рассмотрим первый вариант исследования. (см. Психологические исследования. Практикум по общей психологии для студентов педагогических вузов. Составители Т.И. Пашукова и др. – М., Издательство «Институт практической психологии», Воронеж: НПО «МОДЭК», 1996.)
Первый вариант исследования
В основе исследования самооценки в этом варианте методики лежит способ ранжирования. Процедура исследования включает две серии. Материалом, с которым работают испытуемые, является напечатанный на специальном бланке список слов, характеризующих отдельные качества личности. Каждый испытуемый получает такой бланк в начале исследования. При работе с группой испытуемых важно обеспечить строгую самостоятельность ранжирования.
Первая серия
Задача первой серии: выявить представление человека о качествах своего идеала, то есть «Я» идеальное. Для этого слова, напечатанные на бланке, испытуемый должен расположить в порядке предпочтения.
Инструкция испытуемому: «Прочитайте внимательно все слова, характеризующие качества личности. Рассмотрите эти качества с точки зрения присущности их идеальной личности, то есть с точки зрения полезности, социальной значимости и желательности. Для этого проранжируйте их, оценив каждое в баллах от 20 до 1. Оценку 20 поставьте в бланке, в колонке №1 слева от того качества, которое, по Вашему мнению, является самым полезным и желательным для людей.
Оценку 1 — в той же колонке №1 слева от качества, которое наименее полезно, значимо и желательно. Все остальные оценки от 19 до 2 расположите в соответствии с Bашим отношением ко всем остальным качествам. Следите, чтобы ни одна оценка не повторялась дважды».
Вторая серия
Задача второй серии: выявить представление человека о своих собственных качествах, то есть его «Я» реально. Как и в первой серии испытуемого просят проранжировать напечатанные на бланке слова, но уже с точки зрения характерности или присущности обозначаемых ими качеств личности себе самому.
Инструкция испытуемому. «Прочитайте снова все слова, характеризующие качества личности. Рассмотрите эти качества с точки зрения присущности их Вам. Проранжируйте их в колонке №2, оценив каждое от 20 до I. Оценку 20 —поставьте справа от того качества, которое, по Вашему мнению, является присущим Вам в наибольшей степени, оценку 19 — поставьте тому качеству, которое xapактерно для Вас несколько меньше, чем первое, и так далее. Тогда оценкой 1 у Вас будет обозначено то качество, которое присуще Вам меньше, чем все остальные. Следите, что бы оценки- ранги не повторялись дважды».
Бланк со словами, характеризующими качества личности выглядит следующим образом.
Бланк
№1 |
Качества личности |
№2 |
d |
d 2 |
|
Уступчивость |
|
|
|
|
Смелость |
|
|
|
|
Вспыльчивость |
|
|
|
|
Нервозность |
|
|
|
|
Терпеливость |
|
|
|
|
Увлекаемость |
|
|
|
|
Пассивность |
|
|
|
|
Холодность |
|
|
|
|
Энтузиазм |
|
|
|
|
Осторожность |
|
|
|
|
Капризность |
|
|
|
|
Медлительность |
|
|
|
|
Нерешительность |
|
|
|
|
Энергичность |
|
|
|
|
Жизнерадостность |
|
|
|
|
Мнительность |
|
|
|
|
Упрямство |
|
|
|
|
Беспечность |
|
|
|
|
Застенчивость |
|
|
|
|
Ответственность |
|
|
|
Обработка результатов
Цель обработки результатов — определение связи между ранговыми оценками качеств личности, входящими в представления «Я» — идеальное и «Я» реальное. Мера связи устанавливается с помощью коэффициента ранговой корреляции Ч.Спирмена. Оценки от 1 до 20 предложенных качеств в обоих рядах принимаются за их ранги. Разность рангов, определяющих место того или иного качества личности, дает возможность вычислить коэффициент по формуле:
_∑_d2___
r = 1 – 6 n (n2 – 1) , где
n — число предложенных качеств личности (n=20);
d — разность номеров рангов.
Чтобы высчитать коэффициент, необходимо вначале подсчитать на бланке, в специально отведенной колонке, разность рангов (d) по каждому предложенному качеству. Затем каждое полученное значение разности рангов (d) возводят в квадрат и записывают результат на бланке в колонке (d2), суммируют и сумму(∑d2) вносят в формулу.
Если количество качеств равно 20, то формула имеет упрощенный вид:
r = 1 – 0, 00075 х ∑d2
Коэффициент ранговой корреляции (г) может находиться в интервале от -1 до +1. Если полученный коэффициент не менее -0,37 и не более +0,37 (при р = 0,05), то это оказывает на слабую незначимую связь (или ее отсутствие) между представлениями человека о качествах своего идеального и своих реальных качествах. Такой показатель может быть вызван несоблюдением испытуемым инструкции. Но если инструкция выполнялась, то малая связь означает нечеткое и недифференцированное представление человеком своего идеального «Я» и «Я» реального.
Значение коэффициента корреляции от +0,38 до +1 – свидетельство наличия значимой положительной связи между «Я» - идеальным и «Я» - реальным. Это можно трактовать как проявление адекватной самооценки или, при r от +0,39 до +0,89, тенденции к завышению. Но значения от +0,9 до +1 часто выражают неадекватно завышенное самооценивание.
Значение коэффициента корреляции в интервале от-0,38 до –1 говорит о наличии значимой отрицательной связи между «Я» - идеальным и «Я» - реальным. Он отражает несоответствие или расхождений представлений человека о том, каким ему нужно быть, и тем, какой он, по его представлению, на самом деле. Это несоответствие предлагается интерпретировать как заниженную самооценку. Чем ближе коэффициент к –1, тем больше степень несоответствия.