Вопрос 90. Принцип расчета нежестких дорожных одежд. Расчетные нагрузки, эквивалентный и требуемый модуль упругости.

Расчет дорожной одежды заключается в установлении необходимой толщины отдельных слоев и всей одежды в целом. Расчет жестких (цементобетонных) и нежестких дорожных одежд основывается на различных принципиальных схемах. Обычно жесткие покрытия и основания рассчитываются как плиты, опирающиеся на упругое основание. Расчет их производится на нагрузку от колеса тяжелого автомобиля с учетом его динамического воздействия.

Для расчета многослойной одежды при проектировании новой дороги обычно решают обратную задачу: зная допускаемую величину прогиба и необходимый эквивалентный модуль деформации всей одежды, находят толщину слоев, обеспечивающих получение такого модуля.

С целью упрощения таких расчетов используется специальная номограмма. Практические расчеты по определению приведенной интенсивности осуществляются с помощью специальной номограммы, которую можно найти в соответствующих инструкциях и справочниках.

Изложенный метод расчета нежестких дорожных одежд, ввиду ряда отмеченных выше допущений и упрощений, в некоторых случаях приводит к излишним или же недостаточным запасам прочности одежды.

7.22. Расчет нежестких дорожных одежд при кратковременном действии нагрузки следует выполнять по трем критериям прочности: упругому прогибу всей конструкции, сопротивлению сдвигу в грунте и в слабосвязных слоях одежды, растяжению при изгибе слоев одежды из грунтов и каменных материалов, обработанных неорганическими вяжущими.

Расчет нежестких дорожных одежд на длительное действие нагрузки следует выполнять по сдвигу в грунте и в слабосвязных слоях одежды.

7.23. Напряжении и деформации нежестких дорожных одежд и земляного полотна под действием расчетной нагрузки следует определять с применением методов теории упругости для слоистого полупространства с учетом наихудших из возможных условий сопряжения слоев на контакте. Допускается приводить многослойные дорожные одежды и земляное полотно к двум- и трехслойным расчетным моделям.

7.24. Независимо от результатов расчета на прочность дорожной одежды толщины конструктивных слоев в уплотненном состоянии следует принимать не менее приведенных в табл. 30.

Материалы покрытий и других слоев дорожной одежды	Толщина слоя, см
Асфальтобетон или дегтебетон крупнозернистый	6 - 7
Асфальтобетон или дегтебетон мелкозернистый	3 - 5
Асфальтобетон или дегтебетон песчаный	3 - 4
Щебеночные (гравийные) материалы, обработанные органическими вяжущими	8
Щебень, обработанный органическим вяжущим по способу пропитки	8
Щебеночные и гравийные материалы, не обработанные вяжущими: на песчаном основании на прочном основании (каменном или из укрепленного грунта)	15 8
Каменные материалы и грунты, обработанные органическими или неорганическими вяжущими	10

Примечания: 1. Большие толщины асфальтобетонных покрытий следует принимать для дорог I и II категорий, а меньше - для дорог III и IV категорий.

Модули упругости

3.24. Конструкция дорожной одежды в целом удовлетворяет требованиям прочности и надежности по величине упругого прогиба при условии:

Е_об > Е_тiп ,                                                         (3.9)

где Е_об - общий расчетный модуль упругости конструкции, МПа;

Е_тiп - минимальный требуемый общий модуль упругости конструкции, МПа;

 - требуемый коэффициент прочности дорожной одежды по критерию упругого прогиба, принимаемый в зависимости от требуемого уровня надежности.

3.25. Величину минимального требуемого общего модуля упругости конструкции вычисляют по эмпирической формуле:

Е_тiп = 98,65 [lg(SN_р) - c], (МПа),                                         (3.10)

где SN_р - суммарное расчетное число приложений нагрузки за срок службы дорожной одежды,

с - эмпирический параметр, принимаемый равным для расчетной нагрузки на ось 100 кН - 3,55; 110 кН - 3,25; 130 кН - 3,05.

Примечания: 1. Формулой следует пользоваться при SN_р > 4×10⁴.

2. Для дорог в V дорожно-климатической зоне требуемые модули, определенные по формуле (3.10), следует уменьшить на 15 %.

3.26. Независимо от результата, полученного по формуле (3.10), требуемый модуль упругости должен быть не менее указанного в табл. 3.4.

Таблица 3.4

Категория дороги	Суммарное минимальное расчетное число приложений расчетной нагрузки на наиболее нагруженную полосу	Требуемый модуль упругости одежды, МПа
		капитальной	облегченной	переходной
I	750000	230	-	-
II	500000	220	210	-
III	375000	200	200	-
IV	110000	-	150	100
V	40000	-	100	50

 3.27. Общий расчетный модуль упругости конструкции определяют с помощью номограммы, построенной по решению теории упругости для модели многослойной среды.

Приведение многослойной конструкции к эквивалентной однослойной ведут послойно, начиная с подстилающего грунта.

3.28. Расчетные значения модулей упругости грунтов и материалов допускается принимать в соответствии с нормативом.

Значения модулей упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, необходимо принимать во всех климатических зонах при температуре +10 °С по Приложению 3, табл. П.3.2.

3.29. Расчет по допустимому упругому прогибу (по требуемому модулю деформации) ведут в следующей последовательности:

1. Определяют требуемый минимальный общий модуль конструкции по формуле 3.10.

2. Назначают модули и предварительно толщины слоев конструкции (кроме толщины основания).

3. Выполняя расчет конструкции сверху вниз, определяют с помощью номограммы рис. 3.1, требуемые модули на поверхности каждого конструктивного слоя.

4. Выполняя расчет конструкции снизу вверх, определяют толщину основания (при заданном его модуле), обеспечивающую необходимый модуль на поверхности основания, полученный при расчете сверху.

 Расчет по условию сдвигоустойчивости подстилающего грунта и малосвязных конструктивных слоев

3.30. Дорожную одежду проектируют из расчета, чтобы под действием кратковременных или длительных нагрузок в подстилающем грунте или малосвязных (песчаных) слоях за весь срок службы не накапливались недопустимые остаточные деформации формоизменения. Недопустимые деформации сдвига в конструкции не будут накапливаться, если в грунте земляного полотна и в малосвязных (песчаных) слоях обеспечено условие:

,                                                             (3.11)

где К_р - требуемое минимальное значение коэффициента прочности, определяемое с учетом заданного уровня надежности;

Т - расчетное активное напряжение сдвига (часть сдвигающего напряжения, непогашенная внутренним трением) в расчетной (наиболее опасной) точке конструкции от действующей временной нагрузки;

Т_пр - предельная величина активного напряжения сдвига (в той же точке), превышение которой вызывает нарушение прочности на сдвиг (п. 3.35).

 3.31. При практических расчетах многослойную дорожную конструкцию приводят к двухслойной расчетной модели.

Эквивалентный модуль упругости.(Вариант Суторминой)

С точки зрения строймехад.о представляет многослойные системы, состоящие из слоев разной прочности, лежащий на упруго-изотропном пространстве, т.е грунтовом массиве. Передача давления, осадка и сжатие отдельных слоев многослойной системы зависят от толщины отдельных слоев , соответствующий модуль упругости и коэффициент Пуассона, а так же возможности смещения слоя по слои. При расчете д.о используют приближенное решения двухслойных плит на линенодеформациях основание и которым приводят д.о. По формуле Е.Барбер при действии одинаковые осадки ∆ у двухслойной системы и однородного упрогоизотропнного пространства одинаковы, если их модули упругости находятся в соотношении.

Е₁,Е₂- модуль упругости верхнего и нижнего слоя,

h- толщина верхнего слоя,

Д- диаметр круглой площадка равновесной плиты с покрытием

Эквивалентный модуль упругости такого однородного полупространства, которое при приложения нагрузки имеет такой же прогиб как и многослойная д.о.

Е_экв всей системы, многослойной рассматривается как показатель прочности всей этой системы.

Вообще ,Е_эквприиспытанииопределяется по формуле Буссинеска

Р- давление колеса на поверхность

- коэффициент Пуассона

∆- осадка при данной нагрузки д.о

L_доп- допускаемая величина прогиба

Требуемый модуль упругости–это модуль упругости эквивалентного однородного пространства при котором деформации от расчетной нагрузки не превышает допустимый величины. (смотри методичку Гладышевой)