Вопрос 88. Порядок нанесения проектной линии на продольном профиле методом тангенсов, методом Антонова.

Трассу дороги следует прокладывать как плавную линию в пространстве. С этой целью недопустимо проектировать проекции трассы дороги в плане, продольном и поперечном профилях независимо друг от друга без учета их взаимного влияния, создаваемых условий движения и зрительного восприятия дороги.

Нанесение проектной линии представляет собой сложную комплексную задачу, при решении которой должны быть обеспечены (см. СНиП П-Д.5-72):

-возможно меньшие продольные уклоны, хорошая видимость и плавность пути, позволяющие автомобилям развивать высокие скорости;

-отвод воды от земляного полотна;

-увязка проектной линии с контрольными точками, имеющими заданные отметки: настилы мостов, примыкания существующих дорог, пересечения с другими автомобильными и железными дорогами в одном и разных уровнях;

-лучшие эксплуатационные показатели в зимний период времени;

-снижение стоимости сооружения и удобство механизированного производства работ.

В отдельных случаях равнинного и слабохолмистого рельефа проектную линию можно нанести по обертывающей относительно поверхности земли в небольшой насыпи. Сочетая проектную линию с элементами плана и вписывая ее в рельеф местности, можно получить хорошо осушаемое земляное полотно. В этом случае можно также добиться меньшей снегозаносимости дороги.

Техника нанесения проектной линии по методу Антонова.

В настоящее время наибольшее распространение получил метод проектирование проектной линии продольного профиля вертикальными кривыми, сопрягающимися непосредственно друг с другом, или при помощи прямых вставок. Этот метод разработан Н.А. Антоновым.

При проектировании проектной линии вертикальными кривыми (метод Антонова) на точно вычерченный профиль местности накладывают прозрачные шаблоны вертикальных кривых разных радиусов, выполненных в масштабе продольного профиля (М _гор – 1:5000, М_вер – 1:500), либо определяют главные точки закругления расчетом.

Пользование шаблонами значительно облегчает проектирование проектной линии, так как дает наглядную картину от вписывания того или другого радиуса вертикальной кривой в каждом конкретном случае. Вертикальные прямые имеют восходящие и нисходящие ветви. По восходящей ветви все касательные имеют положительный уклон, а по нисходящей ветви – отрицательный. В точке вертикальной кривой, где восходящая ветвь переходит в нисходящую (на выпуклых кривых) или наоборот (на вогнутых), касательная горизонтальна, и уклон ее равен нулю.

Нанесение прямолинейных участков и вписание вертикальных кривых по шаблонам составляют первый этап проектирования проектной линии. На этом же этапе определяют пикетажное положение и проектные отметки связующих точек. Связующие точки – это точки, но которых имеются геометрические элементы проектной линии: уклоны вертикальных кривых, нулевые точки, переходы выпуклых кривых в вогнутые (или наоборот).

2. По второму методу (тангенсов) проектная линия наносится в виде сопрягающихся прямых с последующим вписыванием (разбивкой) в переломы продольного профиля вертикальных выпуклых и вогнутых кривых. Согласно СНиП переломы проектной линии следует сопрягать кривыми, если алгебраическая разность уклонов 0.5 % и более на дорогах I-II категорий, 1 % - на дорогах III категории и 2.0 % и более – на дорогах IV и категорий V категорий. Для разбивки вертикальных кривых вычисляются рабочие отметки на сопрягающих прямых. Затем производится разбивка вертикальных кривых, вычисление их ординат и введение поправок к прежним рабочим отметкам, при этом прежние отметки заключаются в скобки, а новые пишутся открытыми.

Элементы вертикальной кривой определяют по следующим формулам:

К=R(i₁ – i₂);    Т=K/2;    Б=Т2/2R;     ∆h=x2/2R,

где К – длина кривой, м; R  – радиус  вертикальной кривой, м; i₁, i₂ – смежные уклоны, доли единицы; T – длина тангенса кривой, м; Б – биссектриса, м; ∆h – поправка к рабочим отметкам, расположенным в пределах вертикальной кривой, м; x – расстояние от начала (конца) кривой до места вычисляемой отметки.

 После нанесения проектной линии определяются нулевые точки, т.е. места перехода выемки в насыпь и обратно. Для участков с постоянным продольным уклоном дороги и местности положение нулевых точек определяется по формуле

где  L – расстояние между пикетами (плюсовыми точками), м; h_л h_п – рабочие отметки смежных насыпи и выемки, м.

Для участков, расположенных на вертикальных кривых, положение нулевых точек определится по формуле

где    а – отрезок по вертикали, проходящей через вершину кривой, между  кривой и поверхностью земли, м;  

b - отрезок по оси x между вершиной кривой и поверхностью земли, м; i - уклон поверхности земли на данном участке, доли единицы.