Гидравлика.

1. Гидравлический прыжок: виды гидравлического прыжка, прыжковая функция.

Гидравлический прыжок возникает на сравнительно небольшом участке русла, где поток переходит из бурного состояния (h₁<h_кр) в спокойное (h₂<h_кр) с образованием над струей интенсивных водоворотных зон. Зону вихреобразовании часто называют поверхностным вальцом гидр. прыжка (рис.1). Значение горизонтальной проекции прыжка принимают за длину участка неравномерного движения потока и называют длиной гидр. прыжка L_п. Глубину потока h₁ до прыжка и h₂ за гидр. прыжком называются сопряженными глубинами. Разность этих величин h₂-h₁₌∆h-называется высотой гидравлического прыжка.

Основное уравнение совершенного гидравлического прыжка

; данное уравнение позволяет, зная одну сопряженную глубину гидравлического прыжка, определить другую сопряженную глубину. График данной функции показан на рис.2.

В зависимости от условий, в которых происходит прыжок, наблюдается различные его виды:

Совершенный гидр. прыжок (рис.4) - наблюдается при отсутствии стеснения русла по вертикали, например в виде отступа дна, при соотношении глубин h^/// h^/ ≥2. для совершенного гидр. прыжка характерна высота его а>h^/. В прыжке этого вида заметно выражены поверхностный валец с обратным направлением скорости у свободной поверхности и зона поступательно движущейся жидкости (транзитная часть потока). Совершенный гидравлический прыжок (рис.3) называют иногда донным в связи с тем, что транзитная часть потока примыкает ко дну.

Несовершенный гидр. прыжок( волнистый),рис.4. В этом виде прыжка нет поверхностного вальца с обратным током. Прыжок представлен рядом последовательных постепенно затухающих волн.

Подпертый прыжок(рис5), так же как и совершенный имеет хорошо развитый поверхностный валец, но он подпирается с низовой стороны стенкой или выступом дна. При этом прыжок не может свободно развиться в длину. Линии тока, в придонной среде поступательно движущейся части искривляются вблизи входа на уступ. Непосредственно перед стенкой или уступом образуется придонная водоворотная область (придонный валец). Скорости и интенсивность вращения этого вальца меньше, чем в поверхностном вальце подпертого гидр. прыжка.

Затопленный гидравлический прыжок (рис. 6) также имеет развитую поверхностную и транзитную зоны, в последствии происходит поступательное движение. Такой прыжок образуется, например, при несвободном истечении из-под затвора, когда нижний бьеф не позволяет прыжку сместится вдаль от сооружения по направлению течения и «подтапливает» гидравлический прыжок.

Поверхностный гидравлический прыжок (рис. 7) назван так в связи с тем, что поступательно перемещающаяся часть потока сосредоточена в поверхностной зоне, а валец с обратным направлением скоростей – в придонной части. Поверхностный прыжок может развиваться, например, за водосливными плотинами с вертикальным уступом достаточной высоты.

2. Уравнение Бернулли для потока при установившемся плавно изменяющемся движении жидкости.

Распространим на поток жидкости, ограниченный неподвижными границами (канал, река, трубопровод), уравнение Бернулли, выведенное для струйки. В сечениях, выделенных по длине потока (рис. 1), движение должно быть плавно изменяющимся. Тогда потенциальная энергия имеет одно и то же значение. Удельная кинетическая энергия будет равна .

Тогда в сечении, например, 1-1 удельная энергия потока равна

где z₁ – высота произвольно выбранной в рассматриваемом сечении точки относительно любой горизонтальной плоскости сравнения (на рис. 1 обозначена 0-0).

Для потока вязкой жидкости сумма удельной потенциальной и удельной кинетической энергии

- называется гидродинамическим напором.

Потери удельной энергии на преодоление сопротивлений движения жидкости (на преодоление трения) на пути от сечения 1-1 до рассматриваемого сечения, например 2-2 или 3-3, оцениваются величиной h_тр, т. е. частью механической энергии, необратимо переходящей в тепловую.

Уравнение Бернулли для установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости между двумя сечениями, в которых движение является плавно изменяющимся, имеет вид

где z₁, z₂ – высоты положения произвольных точек, выбранных в двух сечениях потока; р₁, р₂ – давление в этих же точках; v₁, v₂ – средние скорости в рассматриваемых сечениях 1-1, 2-2; а₁, а₂ – коэффициенты кинетической энергии (коэффициенты Кориолиса) в сечениях; h_тр – потери удельной энергии (потока) на участке между рассматриваемыми сечениями.

Подчеркнем, что движение должно удовлетворять условиям плавной изменяемости только в сечениях, к которым применяются уравнение Бернулли. На участке между сечениями движение и может и не быть плавно изменяющимся.

Все члены уравнения Бернулли (1) имеют линейную размерность и может быть представлены графически.

При движении вязкой жидкости линия удельной энергии (напорная линия) не горизонтальная, как при движении невязкой жидкости, а представляет собой наклонную линию, так как удельная энергия потока (гидродинамический напор) при движении вязкой жидкости уменьшается в направлении движения. Пьезометрический напор (удельная потенциальная энергия) в направлении движения может и уменьшаться, и увеличиваться в зависимости от конкретных условий. Если в напорном потоке в трубе при построении пьезометрической линии, соответствующей избыточному давлению, окажется, что на некотором участке она опустилась ниже точек оси трубы (рис. 2), то в потоке на этом участке давления ниже атмосферного (вакуум). Разность между ординатами рассматриваемой точки сечения и пьезометрической линии на данной вертикали соответствует