Расчет проводов электрической сети на нагрев при длительном протекании тока

Пусть нагревается бесконечно длинный голый провод. Если пренебречь изменением сопротивления провода, его теплоемкости с изменением температуры, то дифференциальное уравнение нагрева провода будет иметь вид:

где Р (вт) – мощность, выделяемая при прохождении тока в течение 1 сек.

G (г) – вес провода длиной l

– энергия, идущая на нагрев проводника

(см²) – площадь поверхности провода

c( ) – уд. теплоемкость провода

( ) – коэффициент теплоотдачи

– перепад температур между проводами

Решая это уравнение, получим:

,

где - максимальный перепад температур

- начальный перепад температур

- постоянная времени нагрева

При = 0 получим:

Решая это уравнение относительно t, получим:

;

т.е. можем определить время, необходимое для нагрева провода до некоторого перепада температур .

Задаваясь условием I = 0, т.е. когда провод током не обтекается, можем получить условия охлаждения проводника.

если провод имел в момент отключения максимальный перепад температур, т.е. , то

Определим допустимую плотность тока в проводнике, для этого воспользуемся выражением:

и подставим и · l

тогда

откуда

если принять , то получим выражение для допустимой плотности тока при длительном режиме

Анализ этого выражения позволяет сделать важный вывод, что допустимая плотность тока увеличивается с уменьшением сечения. Физически это объясняется тем, что поверхность провода уменьшается пропорционально уменьшению диаметра, а его сечение уменьшается пропорционально квадрату диаметра. В результате увеличивается поверхность провода, приходящаяся на единицу сечения, и условия охлаждения улучшаются. Это важное свойство позволяет в ряде случаев уменьшить вес сети. Например, при токе 360 а требуется сечение 95 мм². Но можно применить четыре параллельных канала сечением 10мм² каждый с допустимым током 92 а для каждого проводника, что дает экономию меди почти в 2,5 раза.

Расчет проводов по потерям напряжения в простых разомкнутых сетях

Введение.

Для расчета проводов по потерям напряжения надо знать активное, омическое и реактивное сопротивления проводов, а также переходные сопротивления контактов различных устройств.

Омическое сопротивление определяется при постоянном токе по известной формуле.

( , ).

На переменном токе определяют активное сопротивление, которое больше омического за счет влияния поверхностного эффекта. Увеличение сопротивления особенно сказывается при больших сечениях и частотах. При частоте 400 гц влияние поверхностного эффекта необходимо учитывать, начиная с сечения 25 мм², для этого сечения R_акт /R_омич = 1,009, для S = 95мм² R_акт /R_омич = 1,7

В качестве материала проводов используется медь и алюминий, для которых удельная проводимость принимается, соответственно, , . Эти сопротивления принимаются при 20°С с учетом увеличения сопротивления за счет скрутки (l увеличивается на 2-3 %) и уменьшения действительного сечения многожильных проводов.

Линии переменного тока обладают, кроме того, реактивным сопротивлением. При однопроводной системе его величина равна:

,

где h – расстояние между проводом и корпусом

r – радиус провода

Для двухпроводной линии

D – расстояние между проводами

Индуктивное сопротивление одной фазы в два раза меньше сопротивления двух фаз.

Индуктивное сопротивление одной фазы трехфазной линии.

,

где D₁₂… – расстояние между проводами.

При расчетах также необходимо учитывать переходные сопротивления контактов, т.к. они соизмеримы с сопротивлением проводов. Например, контакты реле, выключателей и др. имеют сопротивление 0,0008 ом.

Как же определить величину допустимого падения напряжения. Приемники рассчитываются на номинальное напряжение, и при отклонении от него работа приемников нарушается. Например, понижение напряжения ламп на 10% снижает световой поток на 38%, а повышение напряжения на 10% снижает срок службы в 5 раз. Вращающий момент двигателя пропорционален квадрату напряжения и его снижение приводит к невозможности работы двигателей. Длительное снижение напряжения на зажимах двигателей приводит к увеличению тока в их обмотках, а, следовательно, к повышению температуры и к износу изоляции.

Отклонение напряжения определяют как разность действительного напряжения на зажимах приемника и номинального. Различают потери напряжения и падение напряжения в линии. Геометрическая разность напряжений в начале и конце линии называется падением напряжения. Алгебраическая разность этих напряжений составляет потери напряжения. Для нормальной работы приемников важна величина напряжения, а не его фаза, поэтому в расчетах определяют потери напряжения. Для постоянного тока потери и падения напряжения одна и та же величина.

Величина допустимой потери напряжения от шин генератора до потребителей принимается равной 10-15%.