5. Вывод уравнения механической и электромеханической характеристики а.Д.

Схема замещения АД для одной фазы

r1, x1 - активное и индуктивное сопротивление обмоток статора.

r`1, x`1 - активное и индуктивное сопротивление ротора приведенное к обмоткам статора

r μ, x μ - активное и индуктивное сопротивление цепи намагничивания

S= (ωc- ω)/ ωc - скольжение ротора

ωс - угловая скорость магнитного поля обмоток статора.

ω - угловая скорость вращения обмоток ротора.

Скольжение - величина показывающая на сколько вращение ротора отстает от вращения магнитного поля статора. Т.к. в АД x μ намного больше x1 и x`2, то x μ можно принять равным ∞, тогда схема замещения принимает следующий вид

Для этой схемы

Отсюда

(1)

Зависимость I=f(s) или зависимость I=f(ω) называются электромеханической характеристикой АД. (2)

Электромагнитная мощность в цепи ротора описывается с точки зрения механической Р=Ммех*ω_с (3)

(4)

Приравнивая 3 и 4 уравнение и подставив в 1 получим

(5)

M=f(s) или M=f(ω) - называется механической характеристикой.

6. Формула Клосса для механической характеристики ад.

Пренебрегая током намагничивания получаем схему

При

где Хк - сумма реактивных сопротивлений.

Получаем формулу Клосса

7. Описание естественной механической характеристики ад по паспортным и каталожным данным.

Естественной механической характеристикой АД снятая по паспортным и каталожным данным называется зависимость М=f(ω) или Н=f(s), при следующих условиях

1)U=Uном

2)f=fном

3)Rдоб=0

Экспериментальная характеристика АД имеет 5 характерных точек.ω

1 - синхронная

2 - номинальная

3 - максимальная или критическая

4 - минимальная

5 - пусковая

1) М=0; ωс=2πf/p; s=0; p=3000/nн

2) ωн=π*nн/30; s=(ωc-ωн)/ ωс; Мн=Рн/ωн

nн - номинальная частота вращения ротора указывается в паспорте

Рн - номинальная мощность указывается в паспорте

3)

ωкр=ωс*(1-Sк); Мкр=μкр*Мн μкр - кратность момента критического

4) ω_min≈0.15 ωc

S_min≈0.15

M_min=μ_min*Mн μ_min - кратность минимального момента ( из каталога)

5)S=1

ω_пуск=0

М_пуск= μ_пуск*Мн μ_пуск - кратность пускового момента

8. Искусственные механические характеристики АД при U отличного от номинального.

, , , , , ,

Схема для снятия характеристики

Особенностями этого вида искусственной характеристики будем судить по положению 1 и 3 точек по отношению соответствующих точек естественной характеристики.

1-ая синхронные точки характеристик

естеств. , ,

искуст. , ,

3-я критическая точка

, ,

, ,

У естественной и у искусственной одинаковые значения и , но разные значения .

9. Искусственные механические характеристики АД при частоте тока отличающегося от номинального.

Данная разновидность искусственной мех. хар-ки снимается при след. усл. , , , , , , , ,

Особенность этого вида искусств. хар-ки будем судить по 1 и 3точек по отношению к естественной хар-ки.

1. , ,

, ,

3. ,

,

, ,

Если , , наклон раб. ветви искусств. хар-ки < наклона естеств. . А если , то , наклон раб.ветви искусств. хар-ки больше наклона естест.

10. Искусственные механические характеристики АД при числе пар полюсов больше номинального.

, , , , , , , ,

1. , ,

, ,

3. , ,

, ,

Если число , то при одинаковом наклоне , то у искусств. хар-к увеличивается значение момента . Синхронная скорость при этом уменьшается.

11. Искусственные механические характеристики АД при введении в цепь статора активных добавочных сопротивлений.

снимается при

1. , ,

3. , ,

, ,

У искусств. и естест. хар-к синхронные точки совпадают, а вот , при увеличении угла наклона тоже изменяется.

12. Искусственные механические характеристики АД при введении добавочных индуктивных сопротивлений в цепь статора.

1. , , ,

3. , ,

У искуст. и естеств. хар-к синхр. точки совпадают, а величины момента , при увеличении угла наклона

13. Искусственные механические характеристики АД при введении добавочных емкостных сопротивлений в цепь статора.

, ,

3. , , .

У искуст. и естеств. хар-к синхр. точки совпадают, а положительные критич. точки искусств. хар-к отн. естеств. может быть выше если ,

14. Искусственные механические характеристики АД при введении активного добавочного сопротивления в цепь ротора.

1. , ,

3. , ,

У искуст. и естеств. хар-к синхр. точки совпадают, величина момента не меняется, но значение увеличивает наклон характеристики

15. Искусственные механические характеристики АД при введении добавочных индуктивных сопротивлений в цепь ротора.

, ,

, ,

У искуст. и естеств. хар-к синхр. точки совпадают, величина , при некотором уменьшении наклона

16. Искусственные механические характеристики АД при введении добавочных емкостных сопротивлений в цепь ротора.

, ,

, ,

17.Графическое построение основного уравнения вращательного движения одномассового ЭП.

Аналитическая форма основного уравнения движения имеет вид

(1)

где Мдин – динамический момент ЭП, Iэп=Iэд+Iрм – момент инерции ЭП, Мэд(ω) – вращающий момент ЭД, зависит от угловой скорости, Мс.рм(ω) – момент сопротивления РМ, - угловое ускорение.

Преобразовав данное уравнение получим:

(2)

У равнение движения ЭП в этой форме пригодно для аналитического и для численного интегрирования. Анализ показывает, что для всех α, кроме α=0 аналитические зависимости получить затруднительно.

Поэтому был предложен анализ уравнения движения в графической форме. С этой целью используется графическая система координат, имеющая две оси ординат. Одна направлена вверх для нанесения момента ЭД вторая вниз для нанесения момента РМ и две оси абсцисс - одна вправо для угловой скорости, а другая влево для скольжения.

Затем на графике отображают зависимости момента ЭД

Точка пересечения - точка устойчивой работы ЭД.

При анализе

1 режим ускорения: Мэд >Мс при I=const ; ω - возрастает

2 режим установившейся длительной работы: Мэд =Мс при I=const; ;ω=const

3 режим торможения Мэд <Мс при I=const; ω - понижается.