1. Основные направления применения математических методов в психологии. Этапы процесса математизации в психологии:

1. Конец XIX в. – начало XX в. – разработка закона научения, психофизический закон, методы факторного анализа

2. 40-50е гг. – создание модели психических процессов и поведения человека

3. 60е-настоящее время – выделение математической психологии в отдельную дисциплину. В рамках математической психологии осуществляется принцип абстрактно-аналитического исследования, в котором изучаются общие формы и закономерности психологической деятельности. Главная задача математической психологии – построение математических моделей психических процессов и поведения человека, нахождение парадигмы, позволяющей разработать общую универсальную модель поведения человека.

1. 60-70е гг. – широкое распространение работы по моделированию поведения, обучения, памяти, принятие решений, создавались математические модели психических процессов.

2. До 80х – появились первые работы по психологическим измерениям (методы факторного анализа, модели измерения, предлагались различные измерительные шкалы и их расшифровки, велись работы на созданием методов геометрического представления полученных данных).

3. 80-90е гг. – возросло количество работ по уточнению и дополнению уже существующих моделей, совершенствуются теории измерений и конструирования тестов, разрабатывают новые шкалы, более адекватные шкалы.

Математические модели в психологии:

1. Детерминированные

1. Теории графов

2. Геометрические модели

2. Стохастические

1. Вероятностные модели

• Модели с латентными переменными

• Модели факторного анализа

2. Модели принятие решений

• Теории игр

• Теория полезности

3. Динамическое программирование

• Модели целенаправленного поведения

• Модель научения

• Модель интеллекта

Модель принятия решения.

Модель моделирует поведение людей, которые принимают решения, действуя в соответствии с некоторыми аксиомами. В основе принятие решений лежит предположение, что выбор альтернатив должен осуществляться 2мя факторами:

1. Субъективная вероятность – представления человека, принимающего решение о возможных исходах.

2. Ожидаемая полезность – предпочтения, отдаваемые различным исходам.

Теория игр.

Родоначальник этой теории – Нейман, в России – Поспелов и Гермейер. Теория используется для моделирования поведения в конфликтных ситуациях. Конфликт – явление, в котором указаны какие стороны и как в нем участвуют, возможны исходы кто и как в них заинтересован. Понятие оптимальности поведения сторон представляет важный элемент подхода к изучению конфликтов.

Динамическое программирование – построение математических моделей в социально-психологических явлениях. К данному типу относятся:

1. Модель целенаправленного поведения (Корнев Г. В. – схемы выработки решений).

2. Функциональная система Анохина – модель организации и регуляции поведенческого акта.

Модель Корнева – схема выработки решений и приведение его в действие. Решение человека реализуется при выполнении движения, результатом которого является достижение конечной цели. Модель включает 2 элемента – идентификация обстановки (сопоставляется обстановка с определенным психомоторным актом) и принятие решения о выполнении движения, которое выражает волю человека. Принятое решение реализуется через команды, которые приводят в действие мышечный аппарат. При этом формируется оценка результатов действия (сравнивается ожидаемый результат с реальным - если ожидаемый результат не совпадает с реальным, то запускается новые поиски эффективных действий).

Функциональная система В. К. Анохина (модель организации и регуляции поведенческого акта) – схема с ориентированными графами. Схема:

ОА – обстановочная афферентация (различные воздействия – шум, плохая видимость, влажность и т.д.). Одни афферентные сигналы направляют нашу реакцию, а другие – обеспечивают запуск нашей реакции

ПА – пусковая афферентация (обеспечивает запуск нашей реакции)

Блок 1 – афферентный синтез (выбор поведения) – сбор и оценка поступающей информации, происходит выбор поведения, помогает мозгу выработать и принять решения

Блок 2 – принятие решения

Блок 3 – программа действия – формируется еще до самого совершения действия

Блок 4 – акцептор действия (аппарат, где формируется модель ожидаемого результат)

Блок 5 – результат. При не совпадении реальных результатов с ожидаемыми, идет возврат к 1му блоку

Блок 6 – изменение гомеостаза

Изменение гомеостаза позволяет организму:

1. Гибко приспосабливаться к окружающей среде

2. Выбирать оптимальные пути достижения своих целей

3. Прогнозировать будущие события на основе прошлого опыта

Модели научения – зависимость количества проб от количества ошибок. Чем больше проб, тем меньше ошибок. График:

2. Проблема измерения психических явлений. Измерение – операция приписывания объектам числовых значений, которые отражают меру наличия свойства у данного объекта.

Суть психологического измерения в 3х основных процедурах:

1. Определение сходства и различия тех или иных свойств и респондентов с целью относения их к определенному типу личности

2. Измерение стимулов внешних объектов (другие люди, предметы внешнего мира, собственные состояние, которые прорываются во вне). При этом сам респондент играет роль измерительного прибора – оценивает, ранжирует, классифицирует

3. Совместное измерение и людей, и стимулов – поведение человека рассматривается как проявление взаимодействия личности и ситуации. Измерение как процедура может быть самостоятельным, а может являться часть эксперимента. Эксперимент выявляет причинно-следственные связи, а иногда может быть всего лишь одним из этапов эксперимента.

В ходе измерения числовые значения приписываются рьхектом по пор правилам и они образуют шкалу

Шкала (лат. – лестница) – измерительный инструмент или способ измерения объекта. Понятие было введено в психологию в 1950 г. Стивенсом.