Книга. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления. Методические указания к курсовому проектированию. Формат PDF

2

УДК 621.833.1

Методические указания предназначены для использования при выполнении задания на курсовое проектирование " Синтез эвольвентного зубчатого зацепления" по курсу "Теория механизмов и машин".

Методические указания содержат основные положения, определения и расчетные зависимости, требования к выполнению графической части и пояснительной записки.

Методические указания составлены профессором кафедры "Основы конструирования" В. В. Лоцманенко.

3

1.ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Требуется: 1.1. Синтезировать эвольвентное зубчатое зацепление с параллельными осями.

1.2.Устранить подрезание в станочном зацеплении при нарезании зубчатых колес методом огибания (непрерывного деления).

1.3.Вычислить значения коэффициентов и построить графики удельных скольжений профилей зубьев.

1.4.Найти коэффициент перекрытия зацепления.

1.5.Определить радиусы кривизны профилей зубьев и приведенный радиус кривизны в полюсе зацепления.

1.6.Вычислить коэффициент полезного действия передачи.

1.7.Рассчитать постоянную хорду и ее высоту.

1.8.Построить участки скольжения в профилях зубьев.

2.УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ГРАФИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ЗАДАНИЯ

2.1.Задание выполняется на одном листе формата А1 (Ф24) ГОСТ 2.301-68 ЕСКД "Форматы".

2.2.Лист оформляется ( рамка, штамп) в соответствии с ГОСТом 2.104-68 "Основные надписи".

2.3.Надписи на чертежах выполняются стандартным шрифтом - ГОСТ 2.304-81 " Шрифты". На чертеже размер шрифта не должен быть менее 3,5.

2.4.Схема зубчатого зацепления и дополнительные изображения выполняются в стандартном

машиностроительном масштабе - ГОСТ 2.302-68 "Масштабы". Масштаб схемы зубчатого зацепления

назначается преподавателем в задании на проектирование.

2.5.Толщина линий для изображения схемы зубчатого зацепления назначается исполнителем ( студентом). При

4

3. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ

Пояснительная записка (ПЗ) выполняется на формате А4(ф.11), оформляется в соответствии с ГОСТом 2.104-68 и брошируется в альбом. Разделы пояснительной записки соответствуют содержанию пунктов, изложенных в разделе 1 - "Постановка задачи".

4. РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС И ПАРАМЕТРОВ ПЕРЕДАЧИ

4.1. Числа зубьев колес передачи Число зубьев малого колеса 1 ( шестерни) определяется по

соотношению

которое получено из формулы

a = z1×(1+u12)×m

2

в предположении, что межосевое расстояние aW передачи равно ее делительному межосевому расстоянию a .

Число зубьев z1' при расчете по (4.1) получается, как правило,

дробным. z1' необходимо округлить до ближайшего целого.

Для определения числа зубьев z2 большого колеса 2 используется

зависимость

z2 =u12 ×z1 , (4.2)

где z1 - число зубьев колеса 1, найденное по (4.1) и округленное до

целого числа.

Число зубьев z2 , рассчитанное по (4.2), также должно быть

округлено до целого числа.

После определения чисел зубьев z1 и z2 колес необходимо проверить, обеспечивают ли они заданное передаточное число

u = z2 . (4.3)

12 z1

5

Расхождение u12 , найденного по (4.3) и заданного, не должно превышать u = ±0.005.

4.2.Делительное межосевое расстояние передачи

4.3.Угол зацепления передачи при заданном межосевом расстоянии aW и при отсутствии боковых зазоров между зубьями (плотная сборка).

где α −угол профиля исходного контура инструментальной рейки. Соотношение (4.5) получено из выражения

a×cosα = a ×cosα ,

aW W

устанавливающего связь между межосевыми расстояниями и углами зацепления нулевой передачи и передачи положительной ( или отрицательной).

Точность расчета запятой.

4.4.Коэффициент суммы смещений исходного контура

Вположительной передаче межосевое расстояние aW больше

ееделительного межосевого расстояния a , т.е. aW > a . В такой

передаче колеса для обеспечения требуемого зацепления зубьев нарезаются при положительной установке инструментальной рейки.

Необходимо поэтому определить коэффициент суммы смещений исходного контура инструментальной рейки, соответствующий заданному межосевому расстоянию aW :

зацепления передачи и угла профиля исходного контура соответственно.

Инволюты углов находить по таблице инволют с точностью до пяти значащих цифр.

6

Найденный по (4.6) коэффициент суммы смещений xΣ необходимо разложить на коэффициенты смещений x1 и x2, отнеся их соответственно к малому и большому колесам.

4.5.Коэффициент смещения x1 и x2 исходного контура

Задание на проектирование эвольвентного зацепления составлено таким образом, что число зубьев z1малого колеса,

рассчитанное по (4.1), будет меньше 17, т.е. z1< 17. Поэтому при

нулевой установке исходного контура инструментальной рейки будет иметь место подрезание зубьев малого колеса. Это подрезание необходимо устранить.

Для устранения подрезания зубьев малого колеса определяется коэффициент смещения x1 исходного контура по формуле

наблюдается незначительное подрезание зуба малого колеса, но при

этом устраняется недопустимое заострение зуба на окружности вершин.

После расчета x1 определяется коэффициент смещения x2

исходного контура при нарезании большого колеса: x2 = xΣ − x1 , (4.9)

где xΣ −коэффициент суммы смещений /формула (4.6)/.

воспользоваться блокирующим контуром, если таковой имеется.

4.6.Делительные диаметры колес

d1,2 = m×z1,2 , (4.10)

7

где m− модуль зубьев.

4.7.Основные диаметры колес

db1,2 = m×z1,2 ×cosα , (4.11)

где α −угол профиля исходного контура инструментальной рейки.

Общая внутренняя касательная к основным окружностям колес является теоретической линией зацепления. Она образует с нормалью к линии межосевого расстояния угол, численно равный углу зацепления. С целью контроля правильности синтеза

зацепления рекомендуется измерить и сопоставить этот угол с углом зацепления, полученным расчетом по соотношению (4.5).

4.8.Диаметры впадин колес

4.9.Высота зубьев колес (глубина врезания инструмента)

При сборке передачи из колес, нарезанных со смещением исходного контура ( xΣ ¹ 0), нельзя выдержать стандартными

высоту зуба h и радиальный зазор c между зубьями одновременно. Поступают по-разному: либо сохраняют стандартным радиальный зазор, либо высоту зуба; либо изменяют и радиальный зазор, и высоту зуба.

Найдем высоту зуба колеса при сохранении стандартным радиального зазора между зубьями. Используем схему передачи,

где c = 0,25×m-стандартный радиальный зазор зубчатой передачи.

8

Рис. 4.1. Схема эвольвентной передачи

4.10. Диаметры вершин зубьев колес

da1,2 = d f 1,2 + 2h , (4.14)

где d f 1,2 −диаметры впадин колес,

h −высота зубьев /формула (4.13)/.

4.11.Окружные толщины зубьев по делительным окружностям колес

где α −угол профиля исходного контура.

π=3,1416

4.12.Окружной делительный шаг зубьев

P =π ×m , (4.16)

где m− модуль зубьев.

5. ПОДРЕЗАНИЕ ЗУБЬЕВ КОЛЕСА В СТАНОЧНОМ ЗАЦЕПЛЕНИИ

9

Станочным называется зацепление инструментальной рейки с обрабатываемым колесом при нарезании последнего.

Подрезание зуба ( со снятием металла) происходит при

нарезании методом огибания колеса с малым числом при нулевой установке инструмента. При подрезании инструментальная рейка

срезает не предусмотренную обработкой часть эвольвенты профиля вблизи основания зуба, (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Схема подрезания

Подрезание ведет к сокращению активного участка профиля и уменьшению изгибной прочности.

Подрезание зубьев колеса инструментом реечного типа имеет место только тогда, когда число зубьев z нарезаемого колеса меньше минимального, т.е. z < zmin .

Минимальное число зубьев колеса рассчитывается по формуле:

инструментальной рейки.

α −угол профиля исходного контура.

В исходном контуре по ГОСТ 13755-81 ( стандарт СТ СЭВ 308-

76)

ha* =1,α = 20ο.

Тогда, следовательно, zmin =17.

Если при ha* =1 принять, например, α =15ο, то zmin = 30. Таким образом, если колесо, нарезанное методом огибания

инструментом реечного типа при нулевой установке, имеет число зубьев z <17, то его зубья окажутся подрезанными.

На практике иногда допускают незначительное подрезание ножки зуба. Тогда за минимальное число зубьев принимают

10

zmin' = 56 zmin

При ha* =1,α = 20ο

zmin' =14.

При нарезании колеса с числом зубьев z=14 инструментальная

рейка при нулевой установке срезает часть эвольвенты профиля на ножке зуба - ту часть, которая не может быть использована в зацеплении из-за пластических деформаций. Срезание такого участка профиля не сказывается отрицательно на работе передачи,

если не принимать во внимание незначительное снижение изгибной прочности зуба.

Устраняется подрезание зубьев положительным смещением инструментальной рейки относительно ее нулевой установки. То есть, если нарезаемое колесо с числом зубьев z <17, то для

исключения подрезания его зубьев установка инструментальной рейки должна быть положительной.

Величина смещения рейки равна произведению

x×m ,

где x -коэффициент смещения рейки,

m-модуль зубьев нарезаемого колеса.

Коэффициент смещения инструментальной рейки для исключения подрезания зубьев определяется из соотношения

установке рейки,

ha* − коэффициент высоты головки зуба исходного контура.

Положив в (5.2) ha* =1 при α = 20ο(параметры исходного

контура по ГОСТу 13755 -81), получим коэффициенты смещения, определяемые формулами (4.7) и (4.8).

6. СКОЛЬЖЕНИЕ ПРОФИЛЕЙ В ЗАЦЕПЛЕНИИ

Профили зубьев в процессе работы передачи скользят друг по другу. Чистое их качение наблюдается только в полюсе зацепления