Досконалі числа

Досконалим числом вважають число, сума дільників котрого, після ділення на різноманітні дільники, рівна цьому числу. Наприклад:

6=6/6+6/3+6/2

або

28=28/28+28/14+28/7+28/7+28/2

Всього в давнину таких чисел знайдено чотири: 6, 28, 496, 8128. П’яте число було знайдено аж через дві тисячі років в XV столітті: 33550336. В 1971 було знайдено двадцять четверте число. Формула знаходження досконалого числа: 2^р-1·(2^р-1), де р – довільне число, а (2^р-1) – просте. Формула належить Евкліду.

Закон зміни звуків

Виражається через послідовність звуків в музичний октаві наступним чином через логарифмічну функцію з основою 2:

2^0/12, 2^1/12, 2^2/12, 2^3/12, 2^4/12, 2^5/12, 2^6/12, 2^7/12, 2^8/12, 2^9/12, 2^10/12, 2^11/12.

Поєднання загадок

У формулі Ейлера пов’язується е і π: .

Довжина земного року в добах: .

Довжина місячного місяця в добах: .

В фізиці є число – інваріант, що показує відношення між частинками мікросвіту, рівне 1/137, має безпосередній зв’язок з часом.

Кожна структура білків складається з певної кількості одиниць. Наприклад, найпростіший білок складається з 72000 атомів.

Буддизм шанує число 108, яке можна отримати, помноживши 12 на 9, також через добуток 3³×2²×1¹. Крім того, число 108 вважають константою Сонячної системи.

14. Світова лінія тіла Мінковського

Сукупність чотирьох координат тіла (x, y, z, t) Мінковський назвав світовою точкою (точкою у світі). Безперервний ряд значень таких координат, що описують положення певного тіла у заданій системі відліку (послідовність подій, пов’язана з якимсь тілом), зветься світовою лінією цього тіла.

Мінковський розрізняє три випадки інтервалів між подіями.

Перший з них відповідає часоподібному інтервалові: відстань між двома подіями, які відбулися у точках x₁ та x₂, відповідно, в моменти часу t₁ і t₂, менша відстані, що її проходить світловий сигнал за час τ= t₂–t₁. Тому подія 1 може бути причиною події 2, і цей порядок двох подій у часі в усіх інерціальних системах буде однаковий. Цей випадок характеризується формулою l<cτ.

Коли l>cτ, то відстань між двома подіями перевищує відстань, яку може пройти промінь світла за час τ. Тут подія 1 не може бути причиною події 2. Такий інтервал прийнято називати просторовоподібним. У даному випадку можна підібрати систему відліку, в якій обидві події будуть одночасними. Проте аж ніяк не можна ввести систему, де події відбулися б в одному і тому самому місці. Тут неможлива і зміна положень подій: те, що „ліворуч” в одній системі, буде „ліворуч” і в усіх інших. Отож можна розрізняти абсолютно ліве та абсолютно праве положення подій.

При l=cτ відстань між двома подіями абсолютна рівна шляхові, що його проходить світло за час τ. Це – світлоподібний інтервал.

В точці 0 відбувається якась подія, її координати х=0 та t=0 (положення в часі та просторі рівне нулю). Відносно неї інші точки, що утворюють ділянку І, це події, які віддалені від даної події („тут” і „тепер”) часоподібними інтервалами, вони настануть після події 0 (і цей висновок не залежить від вибору системи координат). І навпаки, в ділянці ІІ знаходяться події абсолютно минулі, коли порівнювати їх з подією 0.

Будь-яка точка, що міститься в ділянці ІІІ або IV, віддалена від події 0 просторовоподібним інтервалом, тобто вони абсолютно віддалені від події 0. Тут розміщені події, про які ще рано знати, але вже пізно впливати. Вони не можуть бути ні причинами, ні наслідками події 0.