2.2.1. Отношение, схема отношения. Формализация отношений

Основным объектом РБД является таблица (отношение), которая представляет собой набор столбцов и строк. При этом каждый столбец таблицы описывает некоторое свойство объекта, а строка содержит набор значений по всем свойствам объекта предметной области. Например, расписание движения поездов, экзаменационная ведомость, сведения о доходах сотрудников и др. Несмотря на разнообразие объектов и наборов их свойств, а, следовательно, и таблиц содержащих данные об этих объектах, все таблицы имеют одну формальную основу (слд. 28 с ЭФ).

СХЕМОЙ таблицы R называется конечное множество атрибутов {A₁, A₂,..., А_i, ... A_n}. Каждому имени атрибута A_i ставится в соответствие множество D_i, называемое доменом атрибута A_i, для всех 1  i  n.

Домен атрибута A_i может обозначаться и как dom(A_i). Имена атрибутов для краткости называют просто атрибутами.

Домены являются произвольными непустыми конечными или счетными множествами.

Таблица r со схемой R - это конечное множество упорядоченных кортежей {t₁, t₂, ... t_j ... t_p}. Причем каждый кортеж tr должен удовлетворять ограничению: t(A_i) принадлежит D_i, 1  i  n (т.е. значения атрибута A_i во всех кортежах отношения находятся в пределах множества допустимых для данного атрибута значений).

Рассмотрим в качестве примера БД из состоящую из одной таблицы "Перевозки" (рис.1). (слд. 29 )

ПЕРЕВОЗКИ

Nр	Дата	ПН	Водитель	М_АМ	ГН	Вес	РСТ
1	15.01.99	П. Ливневка	Ермаков Ф.Г.	МАЗ	А567УК	3,5	123
2	15.01.99	П. Стасово	Иванов С.П.	ГАЗ-53	В354УО	1,5	45
3	16.01.99	Г. Киселев	Локтев И.Д.	КАМАЗ	Д129УК	4,2	254
4	16.01.99	С. Еловое	Ермаков Ф.Г.	МАЗ	А567УК	2,1	16
5	16.01.99	П. Стасово	Антонов Р.Т.	КАМАЗ	С311УО	0,8	45
6	17.01.99	Г. Киселев	Иванов С.П.	КАМАЗ	Д129УК	3,7	254
7	22.01.99	П. Ливневка	Иванов С.П.	МАЗ	Х711УК	5,2	123

Рис. 1. Отношение (таблица) "Перевозки"

Схемой отношения ПЕРЕВОЗКИ является множество атрибутов характеризующих этот процесс: {Nр, Дата, ПН, Водитель, М_АМ, ГН, Вес, РСТ}, т.е. (слд. 30 с ЭФ)

R(«ПЕРЕВОЗКИ») = {Nр, Дата, ПН, Водитель, М_АМ, ГН, Вес, РСТ}.

Доменом атрибута "Водитель" является множество водителей работающих на данный момент в организации занимающейся перевозками, т.е.

Dom(Водитель)={Ермаков Ф.Г., Иванов С.П., Локтев И.Д., Антонов Р.Т.}.

Отношение ПЕРЕВОЗКИ имеет на данный момент семь кортежей.

Последовательность атрибутов в таблице не имеет значения, однако, на практике атрибуты всегда указывают в некотором порядке, а кортежи представляют списками значений в том же порядке.

Свойство: отношения могут меняться во времени, т.е. кортежи могут добавляться, удаляться или изменяться. Тем не менее, предполагается, что схема отношения ИНВАРИАНТНА во времени. Т.е. строки в таблице «перевозки» могут добавляться, удаляться, могут изменяться значения атрибутов, но набор имен атрибутов не изменяется.

2.2.2. Нормализованные отношения

Нормальная форма представляет собой ограничение на схему базы данных. Такое ограничение избавляет БД от некоторых нежелательных свойств. В теории РБД рассматриваются несколько нормальных форм для баз данных. В данном случае будет рассмотрена первая нормальная форма (1НФ).

Схема отношения R_j находится в первой нормальной форме, если значения в dom(A_i) являются атомарными для каждого атрибута A_i в R_j (где R_j - j-е отношение БД, т.е. БД содержит несколько таблиц). Другими словами, значения в домене, не являются ни списками, ни множествами простых или сложных чисел.

Дать строгое определение понятию атомарности очень сложно, т.к. значения некоторого атрибута в одном случае могут рассматриваться как атомарные, а в другом случае, эти же значения будут неатомарными. Общий принцип - значение атрибута не атомарно, если в приложении оно используется по частям. Пример приведен на рис. 2. (слд. 31 с ЭФ)

СОТРУДНИКИ СОТРУДНИКИ

Сотрудники		Должность	Фамилия
Директор Петров		Директор	Петров
Бухгалтер Костров		Бухгалтер	Костров
Бухгалтер Кранц		Бухгалтер	Кранц
Секретарь Самохина		Секретарь	Самохина

(а) (б)

Рис. 2. Пример ненормализованной (а) и нормализованной (б)

таблицы (два варианта отношения СОТРУДНИКИ)

Нормализация отношений позволяет минимизировать дублирование, обеспечить целостность данных и однократность их ввода.

Схема БД  R  находится в первой нормальной форме, если схема каждого отношения R_j  находится в 1НФ (для всех 1  j  m, где m - количество отношений в БД). Общее понятие схемы БД будет рассмотрено ниже.