19. Распределение временной нагрузки между главными балками пролетного строения.(Способ внецентренного сжатия).
Способ внецентренного сжатия. Поперечная жёсткость пролётного строения на столько велика, что его поперечное сечение можно рассматривать как абсолютно жёсткие не деформируемые диски. При действии на пролётное строение любой нагрузки, деформация в поперечном направлении будет происходить по закону плоскости, следовательно, линия влияния давления на главные балки будет иметь прямолинейное очертание. Для вычисления ординаты линии влияния давления на главную балку, действие на пролётное строение единичной силы Р=1, действующей с эксцентриситетом, заменяют действием единичной силы, приложенной по оси пролётного строения и действием момента также приложенного по оси моста.
От действия единичной силы давление распределяется на все главные балки поровну.
V1р
= V2р
= ... = Vnр
=
.
От действия момента, давление между главными балками, распределяется пропорционально расстояниям от продольной оси моста до оси каждой балки:
; (1)
Из
условия равновесия записываем: М = Р·е
= ∑Vim∙ai,
Выражаем из (1) пропорцию
и подставляем в выражение (2), получаем
величину давления, передаваемую на n-
ую балку от действия момента: М=Р·е=
=>
Суммарная
величина передаваемого давления на
крайнюю балку от действия единичной
силы и момента:
.
При
способе внецентренного сжатия, наиболее
нагруженной является крайняя балка, а
линия влияния давления на крайнюю балку
строится по двум ординатам, которые
определяются при равенстве а1=е=аn,
следовательно величина на первую балку:
;
.
Полученная линия влияния давления Р1 загружается временными вертикальными нагрузками АК, НК, НГ60 и для каждой из них определяется коэффициент поперечной установки.
ηтол = у1,
ηАК,Р
=
,
ηАК,ν
=
,
Способ внецентренного сжатия применяют при расположении грузов в средней части пролета, т.к. приближаясь к опоре поворот пролетного строения будет уменьшаться, а в опорном сечении его не будет.
20. Определение усилий в несущих конструкциях пролётного строения от временной нагрузки
В настоящее время существует два подхода к расчёту усилий, возникающих в несущих элементах от действия нагрузки. Один подход основан на рассмотрении всего пролётного строения как единой системы, при этом сразу определяются искомые усилия. Второй подход основан на расчленении системы на отдельные элементы и раздельном рассм-и работы прол. стр. в попер. и прод. направлениях.
При рассмотрении работы в попер. направлении, определ-т коэф-т поперечной установки. Рассматривая работу в продол. направлении, выдел-ся либо одна гл. балка с самым большим коэф-том поперечной установки, а все остальные балки делают аналогичными, либо если балки выполняют разной жесткости, то рассч-т неск-ко балок, определяя коэф-ты поперечной установки для каждой.
Определяя усилия в несущих элементах, рассматривают загружения от одной нагрузочной полосы АК с тележкой и одной из тяжеловесных нагрузок НК (НГ60) с умножением на коэффициент поперечной установки, который учитывает долю восприятия одной балкой нагрузки, находящейся на всём пролётном строении. Постоянную нагрузку равномерно распред-т между всеми балками.
Для определения нормативных и расчётных изгибающих моментов и поперечных сил, необходимо построить линии влияния этих усилий в искомых сечениях, а затем загрузить полученные линии влияния постоянными и временными нагрузками.
Усилие от одиночной тяжеловесной нагрузки НК (НГ60).
При определении усилий, эти нагрузки заменяют равномерно распределённой нагрузкой:
М1-1,н =qэкв ∙ ω л.в. М1-1 ∙ ηНК(НГ60),
М1-1,р =qэкв ∙ ωл.в. М1-1 ∙ ηНК(НГ60) ∙ (1+ μ) ∙γf,
Q1-1,н =qэкв ∙ ωл.в. Q1-1 ∙ ηНК(НГ60),
Q1-1,р =qэкв ∙ ωл.в. Q1-1 ∙ ηНК(НГ60) ∙ (1+ μ) ∙γf,
Усилие от нагрузки АК:
М1-1,н =Р ∙∑уi ∙ ηр,АК +ν ∙ ωл.в. М1-1 ∙ ην,АК, где
уi – ордината на линии влияния под сосредоточенной силой.
М1-1,р =Р ∙∑уi ∙ ηр,АК ∙ (1+μ)∙γf +ν ∙ ωл.в. М1-1 ∙ ην,АК ∙ (1+ μ)∙γf,
Q1-1,н =Р ∙∑уi ∙ ηр,АК +ν ∙ ωл.в. Q1-1 ∙ ην,АК,
Q1-1,р =Р ∙∑уi ∙ ηр,АК ∙ (1+μ) ∙γf +ν ∙ ωл.в. Q1-1 ∙ ην,АК ∙ (1+ μ) ∙γf,
Q2-2,н =Р ∙∑уi ∙ ηр,АК +ν ∙ ωл.в. Q2-2 ∙ ην,АК,
Q2-2,р =Р ∙∑уi ∙ ηр,АК ∙ (1+μ) ∙γf +ν ∙ ωл.в. Q2-2 ∙ ην,АК ∙ (1+ μ) ∙γf,
Усилия от толпы: М1-1,н =Рт ∙ ωл.в М1-1 ∙ηт; М1-1,р = М1-1,н ∙ γf
Q1-1,н =Рт ∙ ωл.в Q1-1 ∙ηт; Q1-1,р = Q1-1,н ∙ γf
Q2-2,н =Рт ∙ ωл.в Q2-2 ∙ηт; Q2-2,р = Q2-2,н ∙ γf
Расчёты производят на действие различных сочетаний нагрузок:
1соч: АК (1 случай) + постояннай нагрузка + толпа;
2соч: АК (2 случай) + постояннай нагрузка
3соч: НК (НГ60) + постояннай нагрузка