11.Расчет основных элементов закруглений автомобильных дорог.
Круговая кривая характеризуется углом поворота трасс α и радиусом К. Радиус круговой кривой устанавливают при проектировании в зависимости от условий местности и расчетной скорости движения транспортных средств, а угол поворота измеряют на карте, плане или непосредственно на местности.
|
Основные элементы для разбивки круговой кривой: тангенс - T, биссектриса - Б, кривая - К, домер - D . Центральный угол круговой кривой равен углу поворота трассы а. Отрезок О ВУ является осью симметрии и делит центральный угол пополам. Главные точки НК и КК Тангенс - это элемент кривой и в этом смысле его еще называют дорожным тангенсом. Т = R·tgα/2 Биссектриса – отрезок от вершины угла ВУ до середины кривой СК. Вначале из прямоугольного треугольника О НК ВУ находят длину отрезка О ВУ Б=(ВУ О)—(СК О); Б=R/cos (α/2) – R = R·(sec (α/2)-1); |
Кривая - длина круговой кривой
K=R·αрад К=πRα/180 = Rα/ρ; ρ- число градусов в радианах;
Домер - разность длин ломаной линии НК - ВУ - КК и кривой К.
D=2T-K
Стрела
прогиба
Закругления с переходными кривыми
При малых R (<2000м) устраивают переходные кривые. Закругление состоит из круговой и 2х переходных клатоидных кривых. Устройство закругления с переходными кривыми возможно при условии α ≥2τ (в противном случае переходные кривые накладываются одна на другую и разбивка закругления невозможна.
|
Основные элементы: В пределах центрального угла α-2τ располагается сдвинутая круговая кривая. Величина сдвижки: р=YL-R·(1-cosτ) Прямоугольные координаты конечной точки клотоиды:
L
– длина клатоиды:
|
,
v–расчетная
скорость, J
– нарастание центробежного ускорения.Дополнительный тангенс – расстояние между началом переходной кривой НПК1 и началом несдвинутой круговой кривой: t=XL-R·sinτ
Тангенс несдвинутой круговой кривой: Т=(R+p)·tgα/2
Полный тангенс закругления: ТП = t +Т = (R+p)·tgα/2 + t
Биссектриса: Б=(R+p)·(sec(α/2)-1)+р =( R+p)·sec(α/2)- R
Длина оставшейся после сдвижки круговой кривой: К0=πR(α-2τ)/180
Полная длина закругления: LП=2L+К0
Домер: DП=2TП-2L-К0
12.Детальная разбивка закруглений автомобильных дорог.
Перед детальной разбивкой кривой любым способом на местности д.б. закреплены ВУ поворота ,НК, КК, СК.
1)Для разбивки главных точек круговой кривой (НК, КК) на местности определяют их пикетажное значение.
|
При известном пикетажном значении вершины угла ПК ВУ пикетажное значение начала кривой ПК НК=ПК ВУ-Т Пикетажное значение конца кривой: ПК КК=ПК НК+К Для контроля правильности вычисления: ПК КК=ПК ВУ+Т-Д Т = R·tgα/2 D=2T-K На закруглении трассы измерение расстояний ведут по прямым линиям, по тангенсам, а счет расстояний по трассе должен идти по кривой. Значит, после прохождения кривой, из измеренного расстояния по тангенсам необходимо вычесть домер. |
Для нахождения на местности СК в ВУ поворота устанавливают теодолит и от направления тангенса строят угол=(180-α)/2. По полученному направлению откладывают Б. ( Б=R/cos (α/2) – R = R·(sec (α/2)-1))
2)Разбивка главных точек закругления с переходными кривыми .
|
Главные точки: НЗ (начало закругления) =НПК1, НКК=КПК1, ККК=КПК2, КЗ (конец закругления)=НПК2 ПК НЗ=ПК ВУ-ТП, ПК НКК=ПК НЗ+L, ПК ККК=ПК НКК+К0, ПК КЗ=ПК ККК+ L Контроль: ПК КЗ=ПК ВУ+ТП-ДП ТП = t +Т = (R+p)·tgα/2 + t , , К0=πR(α-2τ)/180 , DП=2TП-2L-К0 |
Детальная разбивка закруглений.
Выполняют с определенным интервалом lp по дуге кривой. (lp=10 м(R≤500 м); 20 м(R>500 м)).
1) Способ прямоугольных координат
a) Круговая кривая
|
Начало
прямоугольных координат в ( Задаемся
интервалом разбивки lp→ Положение
каждой nой
точки:
В
точку НК устанавл. теодолит→визируем
на ВУ→под вертикальную нить сетки
откладываем х1,х2…хn→полученные
точки закрепляем шпильками→из
полученных точек восстанавливаем
Для 2ой ветви: начало прямоугольных координат в (·) КК→далее аналогично. |
)
НК. Отдельно разбивают одну ветвь,
затем другую (НК-СК, КК-СК). Ось абсцисс
направляют по тангенсу к ВУ поворота,
а ось ординат по перпендикуляру к
тангенсу, в сторону центра кривой.
или
р
с помощью теодолита→по направлению
ра
откладываем у1,у2..уn→точки
закрепляем кольями.Для контроля измеряют хорды между (·) СК и конечными (·)и разбивки каждой ветви кривой:
Б)с перех.кривыми
|
Исходные
элементы для разбивки: интервал
разбивки (lp)
и параметр клотоиды (С).
Для конечной точки:
На местности: аналогично круговой кривой |
– расстояние
от начала координат до разбив. (·),
При детальной разбивке закруглений, состоящей из круговой и 2х переходных клотоидных кривых, круговую кривую разбивают или совместно с круговой кривой, или отдельно.
2) Способ продолженных хорд
Применяется в стесненных условиях. Разбивка с помощью мерных приборов. Все построения возле кривой.
|
а – длина хорды, а=lR Из
подобия (Δ 012 На местности: (2 мерных прибора - лента, рулетка, 3 рабочих) Ноль мерной ленты с НК→по направлению тангенса отклад. длину хорды а (перемещаясь к ВУ) → получ.(·) 1’→закрепляют шпилькой→2й рабочий ноль рулетки совмещает с (·)1’→3й рабочий на рулетке намечает отсчет S/2 , а на мерной ленте отсчет а и совмещает их→полученную (·)1 закрепляют. На продолжении 1й хорды откладывают а→получают (·)2’→совмещают отсчеты S и а→получают (·)2 и т.д.
|
Δ12’2):
,
S
– перемещение хорды.
Положение
каждой последующей точки определяется
относительно предыдущей
накапливаются
ошибки, малая точность.
Способом продолженных хорд можно разбить круговую кривую в закруглении с переходными кривыми. Разбивку начинают от касательной, проведенной в начале КК.
3)Способ полярных координат
За
полярную ось принимают направление
тангенса кривой. Назначают lp→определяют
величину центрального угла φ. (
)
Углы
между тангенсом и секущими (полярные
углы) равны половине центрального угла,
стягиваемого отсекаемой дугой:
Расстояние
от точки НК до разбиваемой точки по
секущей (радиус-векторы):
|
На местности: В (·) НК устанавливаем теодолит→визируем на ВУ (ориентируют нулевой отсчет лимба в направлении ВУ)→откладываем угол φ1→по полученному направлению откладываем d1→получаем (·)детальной разбивки 1→закрепляем ее→т.д. до СК. Вторую половину кривой разбивают аналогично, установив теодолит в (·) КК и двигаясь к СК. Т.к dn достигают больших значений, то для таких работ применяют теодолит со светодальномером или тахеометр со светодальномерной насадкой или электронный тахеометр. |
3.1) Способ углов и хорд
Принимают длину хорды а= lp, определяем φn.
На местности: В (·) НК теодолит→строим угол φ1 →откладываем длину хорды а (рулеткой)→получаем (·)1→строим угол φ2 →ноль рулетки совмещаем с (·)1 и замечаем на ней отсчет а→вращаем рулетку вокруг (·)1 пока «а» не совпадет с вертикальной нитью сетки→получаем (·)2, закрепляем ее→строим угол φ3 → ноль рулетки совмещаем с (·)2→далее аналогично до СК.
Вторую половину кривой разбивают аналогично, установив теодолит в (·) КК
Если позволяют условия местности разбивку всей кривой можно выполнить с одной станции.
Данный способ можно применять и для разбивки клотоидной кривой.