27. Проверка трещиностойкости балок.

При воздействии нагрузок в ж.б. пролётных строениях могут появляться трещины. Их долговременное раскрытие приводит к коррозии арматуры и разрушению бетона. Целью данного расчёта является: предотвратить опасное образование трещин, обеспечить коррозионную стойкость арматуры и долговечность пролётного строения. Расчёты относятся ко второй группе предельных состояний. Их выполняют на действие нормативных нагрузок.

Конструкции мостов должны удовл-ть след. катег-м требований:

I категория: в этой категории не допускаются растягивающие напряжения, что обеспечивает полную трещиностойкость элемента. Сюда относят составные по длине преднапряжённые прoлётные строения, в клеевых стыках которых растягивающие напряжения не допуск-ся.

Категория IIа: не допускается образование трещин, растягивающие напряжения в бетоне ограничиваются величиной 0,4∙Rвt,sеr.

Rвt,sеr – расчётное сопротивление бетона осевому растяжению для преднапрягаемых конструкций (элементы пролётных строений, автодорожные и городские мосты, кроме стенок балок, армированные напрягаемой проволокой диаметром 3мм и арматурными канатами диаметром 9мм).

Категория IIб: допускаются растягивающие напряжения до 1,4∙Rвt,sеr, а также трещины шириной раскрытия до 0,15мм при условии, что они закрываются при отсутствии временной нагрузки (относят те же элементы, что и для категории IIа, но армированные проволокой диаметром 4мм и более и канатами 12 и 15мм).

Категория IIIа: ограничивается главным растягивающим напряжением, допускаемое раскрытие трещин до 0,15мм (стенки балок или рёбер в преднапряжённых пролётных строениях).

Категория IIIб: растягивающее напряжение в бетоне не контролируется, ширина раскрытия трещин до 0,2мм (элементы армированные напрягаемой стержневой арматурой).

Категория IIIв: растягивающие напряжения не контролируются, ширина раскрытия трещин до 0,3мм (элементы, армированные ненапрягаемой стержневой арматурой).

Проверка трещиностойкости заключается в расчётах по образованию и раскрытию трещин.

Расчёт на раскрытие трещин

Для категорий требований по трещиностойкости (IIа, IIIа,б,в).

Ширина раскрытия трещин определяются: ,

∆cr – допускаемая ширина раскрытия трещин;

σ – растягивающие напряжения, равные для ненапрягаемой арматуры - напряжению в наиболее растянутых стержнях и обозначается σs, а в напрягаемой арматуре – приращению напряжения после погашения обжатия бетона и обозначается ∆σ_р.

Е - модуль упругости арматуры;

ψ - коэффициент раскрытия трещин.

,

- растягивающее напряжение, приложенное в бетоне на уровне центра тяжести площади сечения;

At - площадь растянутой зоны бетона;

Aр - площадь поперечного сечения преднапрягаемой арматуры.

_,

М_норм - нормативный момент;

h - полная высота сечения;

x - высота сжатой зоны;

As - площадь сечения ненапрягаемой арматуры;

а, а_u – растояние от центра тяжести растянутой арматуры и центра тяжести крайнего ряда арматуры до наиболее растянутой грани сечения;

z - плечо внутренней пары сил.

ψ = 0,35∙Rr - для гладкой арматуры.

Ψ = 1,5∙ - для арматуры периодического профиля.

Rr - радиус армирования.

Rr = ,

Ar - площадь зоны взаимодействия, ограниченная наружным контуром сечения и радиусом r = 6∙d, который откладывают от ближайшего ряда стержней к нейтральной оси;

d - диаметр стержня; n - количество стержней с одинаковым d;

β – коэффициент, учитывающий степень стеснения арматуры с бетоном.