Знайдемо ці частоти
k = 1; 1
=
= 200 Гц. k = 2 ; 2
=
= 400 Гц.
k = 3; 3
=
= 600 Гц. k = 4 ; 4
=
= 800 Гц.
k = 5; 5
=
= 1000 Гц. k = 6 ; 6
=
= 1200 Гц.
ПРИКЛАД 4. На шосе рухаються назустріч дві автомашини з швидкостями u1 = 30 м/c і u2 = 20 м/с. Перша з них подає звуковий сигнал частотою 1 = 600 Гц. Визначити частоту, яка буде сприйматись водієм другої автомашини в двох випадках: 1) до зустрічі; 2) після зустрічі. Швидкість звуку в повітрі c = 340 м/с.
Дано:
u1 = 30 м/с
u2 = 20 м/с
0 = 600 Гц
c = 340 м/с
-----------------
ч’ - ? ч’’ - ?
Розв’язування. Зміна частоти коливань при русі джерела звуку і приймача в цих випадках визначається за допомогою формули ефекта Доплера
.
а) До зустрічі
600 = 696 (Гц).
б) Після зустрічі
600 = 519 (Гц).
Відповідь: 2’ = 696 Гц; 2’’ = 519 Гц.
ПРИКЛАД 5. Визначити потужність точкового ізотропного джерела звуку, якщо на відстані r = 25 м від нього інтенсивність звуку R дорівнює 20 мВт/м2. Яка середня густина енергії на цій відстані ?
Дано:
r = 25 м
R = 20 мВт/м2
--------------------
N - ? - ?
Розв’язування. Відомо, що інтенсивність, або густина потоку енергії визначається за формулою
R =
,
де W - повна енeргія, яка випромінюється точковим джерелом звуку у всіх напрямках; S - площа поверхні, через яку здійснюється перенос енергії; t - час випромінювання.
Тоді потужність точкового джерела випромінювання буде дорівнювати
N =
або
N = R S.
Підставимо числові знaчення
N = 20 10-3 4 3.14 625 = 157 Вт.
Середня об’ємна густина енергії на цій відстані визначається з формули
R =
v
звідки
=
де v - швидкість звуку в повітрі, яка для н.у. дорівнює 340 м/с.
Тому
5.88
10-5
Дж/м3.
Відповідь: 157 Вт; 5.85 10-5 Дж/м3.
Електромагнітні коливання і хвилі Основні формули
1.При вільних коливаннях в контурі, який складається з послідовно з’єднаних конденсатора ємністю С, котушки з індуктивністю L і резистора з омічним опором R, заряд на обкладках конденсатора змінюється за законом:
q = q0 e-t cos (t + 0)
де q0 e-t - амплітуда затухаючих коливань; - коефіцієнт затухання; - циклічна частота затухаючих коливань; q0 i 0 - початкові значення амплітуди заряду і фази коливань.
2. Циклічна частота затухаючих коливань:
=
.
3. Власна циклічна частота коливального контура:
.
4. Добротність коливального контура:
,
або для малих значень R наближена формула
.
5. Якщо в коливальному контурі, який складається з конденсатора емністю С, котушки резистора з омічним опором R, з’єднаниx послідовно, діє періодично діюча е.р.с = 0 cos t, то в такому колі виникнуть вимушені коливання струму з частотoю
I = I0 cos (t + ) ;
при цьому величини І0 і виражаються формулами:
I0
=
;
tg
=
.
6. Амплітуда струму І0 досягне найбільшого значення (явище резонансу), якщо частота вимушених коливань співпаде з частотoю 0 власних коливань:
p
= 0
=
.
7. Швидкість поширення електромагнітних хвиль в прозорих середовищах:
v =
,
де і - відносні діелектрична і магнітна проникності середовища; 0 і 0 - електрична і магнітна сталі вакууму.
8. Швидкість поширення електромагнітних хвиль в вакуумі:
C =
.
9. Показник заломлювання середовища
n =
.
10. Рівняння електромагнітних хвиль
Ez = E0 cos (t - kx) ;
Hу= H0 cos (t - kx) ,
де Е0 і Н0 - амплітуди значень векторів напруженостей електричного і магнітного полів в електромагнітній хвилі; k = 2/ - хвильoве число.
11. Густина енергії електромагнітних хвиль
w
= we
+ wм
=
E
H =
E H ,
де wе і wм - густина енергії відповідно електричного і магнітного полів електромагнітної хвилі.
12. Вектор густини потоку енергії електромагнітних хвиль, вектор Пойнтінга
,
де w - густина енергії;
- швидкість електромагнітних хвиль;
і
-
вектори напруженості електричного і
магнітного полів електромагнітної
хвилі.