3.4.4.1. Геометрический расчёт цилиндрической червячной передачи

Основные геометрические параметры передачи с цилиндрическим червяком регламентированы ГОСТ 19650-74. В осевом сечении передачи (рис. 3.37) архимедов червяк имеет профиль трапецеидальной резьбы с профильным углом a = 20°. Воображаемый цилиндр диаметром, равным среднему диаметру резьбы, называют делительным:

 

d1 = mq,                                              (3.137)

 

где m = p1 / p – осевой модуль зацепления; q – коэффициент диаметра червяка. Значения m и q стандартизованы. С целью исключения         слишком тонких червяков стандарт предусматривает увеличение q с уменьшением m.

Угол подъёма винтовой линии по делительному цилиндру

 

tg g = pmz1 / (pd1) = z1 / q.                                (3.138)

 

Диаметры колеса вычисляют в среднем сечении при коэффициентах высоты головки h*a = 1, ножки h *f = 1 и  радиального зазора c * = 0,2.

Червячное колесо подобно косозубому цилиндрическому, с углом наклона зубьев b = g. Шаг зубьев колеса на делительном цилиндре равен шагу профиля червяка р1. Поэтому делительный диаметр колеса

 

 d2 = mz2.                                             (3.139)

 

Диаметры окружностей вершин:

 

da1 = m (q + 2);

         da2 =m (z2 + 2 +2x).                                     (3.140)

 

Диаметры окружностей впадин:

 

df1 = m (q – 2,4);

df2 = m (z2 – 2,4 + 2x),                                   (3.141)

 

где x – коэффициент смещения режущего инструмента.

Наибольший диаметр червячного колеса

 

daM2  = d2 + d1 (1 – cos d) £ da2 + km,                       (3.142)

 

где k – коэффициент, значение которого назначают в зависимости от числа заходов червяка:

z1          1          2          4

k           2          1,5       1,

 

d – половина угла обхвата червяка колесом. Обычно 2d = 100°.

Межосевое расстояние

 

aw = 0,5m (q + z2).                                    (3.143)

Межосевые расстояния редукторов стандартизованы. При заданном межосевом расстоянии aw червячное колесо нарезается со смещением. Коэффициент смещения

 

x = aw/m – 0,5 (q + z2).                                   (3.144)

 

По условию неподрезания и незаострения зубьев значение коэффициента смещения выбирают в пределах: -1 £ х £ +1.

Длина нарезанной части червяка b1 принимается такой, чтобы обеспечивалось зацепление с возможно большим числом зубьев колеса. Ширина колеса b2 назначается из условия получения необходимого угла обхвата червяка колесом:

 

   b1 ³ (11 + 0,06 z2)m;      b2 £ 0, 75da1     при z1 = 1; 2.            (3.145)

    b1 ³ (12,5 + 0,09 z2)m;   b2 £ 0,67da1      при z1 = 4.                (3.146)

 

При определении усилий в зацеплении полагают, что равнодействующая Fn контактных напряжений между зубьями  приложена в  полюсе W (рис. 3.39, а) и направлена по линии зацепления. Сила Fn мо­жет быть разложена на три составляющие: 1) окружную силу на червяке, численно равную осевой силе на червячном колесе:   Ft1 = 2T1 / d1 = Fa2;         (3.152)   2) осевую силу на червяке, численно равную окружной силе на червячном  колесе:   Fa1=2T2 / d2 =Ft2;                                      (3.153) 3) радиальную силу на червяке и червячном колесе:   Fr1 = Fr2 = Fa1 tg a,                                     (3.154)  а нормальное усилие определяется по выражению   Fn = Ft2 / (cos g cos a).                                 (3.155)   Вращающие моменты на валах червяка и червячного колеса связаны зависимостью T2 = T1u.

Выбор материалов для изготовления червячной пары определяется в основном скоростью скольжения S, м/с, которую при проектном расчёте ориентировочно можно определить по эмпирической зависимости: 

Червячные колёса закрытых передач с машинным приводом при         S  4 м/с изготавливают из безоловянистых бронз (БрА9ЖЗЛ и др.); при  S= 4…10 м/с – из бронз с малым содержанием олова (Бр06Ц6С3 и др.) и при S  10 м/с – из оловянистых бронз Бр010Ф1, Бр ОНФ.

Червяки, работающие в паре с бронзовыми колёсами, изготавливают из сталей марок 40ХН, 20ХНЗА, 30ХГСА и других, с твёрдостью поверхностей витков 45…50 HRC.

Червячные колёса открытых передач небольшой мощности и передач с ручным приводом изготавливают из чугунов марок СЧ15, СЧ10, а червяки – из стали марки 45 (300…350 НВ).

31,32,33)

4.6.1 Общие сведения

Конические зубчатые колёса применяют в передачах, оси валов которых пересекаются под некоторым межосевым углом   . Обычно   рис.2.3.17.

Рисунок 2.3.17 Коническая прямозубая передача а), передача с круговым зубом б)

Применяют во всех отраслях машиностроения, где по условиям компоновки машины необходимо передать движение между пересекающимися осями валов. Конические передачи сложнее цилиндрических, требуют периодической регулировки. Для нарезания зубчатых конических колес необходим специальный инструмент. В сравнении с цилиндрическими конические передачи имеют большую массу и габарит, сложнее в монтаже. Кроме того, одно из конических колёс, как правило шестерня, располагается консольно. При этом, вследствие повышенной деформации консольного вала, увеличиваются неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца и шум.  Конические колёса бывают с прямыми и круговыми зубьями.  Передаточное числа при межосевом угле   

(2.3.44)

Для конической прямозубой передачи рекомендуется u=2, 2,5; 3,15; 4, для передачи с круговыми зубьями возможны более высокие значения u; наибольшее значение u=6,3.