9. Идеальные элементы (резистивный, индуктивный и емкостный) в цепи переменного тока. Определения, основные соотношения и особенности цепи. Понятие об активной, реактивной и полной мощностях.

R-элемент

L-элемент

C-элемент

1. Отсутствуют переменные электромагнитные поля.

2. Происходит полное преобразование электроэнергии в работу.

1. Отсутствует преобразование электроэнергии в другие виды (работу)

2. Происходит периодический обмен электроэнергией между переменным магнитным полем L-элемента и источником.

2. Происходит периодический обмен электроэнергии между переменным электрическим полем и источником.

, . По второму правилу Кирхгофа: .

, , , так как отсутствует магнитное поле. ,

.

, ( ), , , .

, ( ), , ,

.

Особенности цепи.

1. Сдвиг фаз. .

в резистивном элементе сдвиг фаз , то есть ток и напряжение совпадают по фазе.

В индуктивном элементе сдвиг фаз , то есть напряжение опережает ток на четверть периода.

В емкостном элементе сдвиг фаз , то есть напряжение отстаёт от тока на четверть периода.

2. Коэффициент использования мощности . Определяет степень преобразования электроэнергии в работу.

. Вся электрическая мощность преобразуется в работу.

Преобразование электрической мощности не происходит.

3. Закон Ома.

, , .

, , - индуктивное сопротивление. , .

, - емкостное сопротивление. , .

4. Векторная диаграмма.

R-L (реальная катушка)

R-С (реальный конденсатор)

Реальная катушка наряду с индуктивность L, связанной с наличием переменного магнитного поля (ПМП), обладает активным сопротивлением, обусловленным сопротивлением провода ( ), из которого изготовлена катушка и на которой происходят Джоулиевы потери, вызывающие нагрев катушки, то есть:

В реальном конденсаторе наряду с ёмкостью С, связанной с наличием переменного электрического поля (ПЭП), существуют тепловые потери элек5троэнергии в следствии переменной поляризации диэлектрика конденсатора и приводящие его к нагреванию. Эти тепловые потери на схеме можно представить в виде фиктивного элемента. .

Уравнение электрического равновесия

для действительного значения.

,

,

Особенности цепи

1. Сдвиг фаз

В RL цепи:

Напряжение опережает ток.

В RС цепи:

Ток опережает напряжение.

2. Коэффициент использования мощности (КИМ) .

Характеризует степень преобразования электроэнергии в другие виды, то есть в работу как полную так и бесполезную. КИМ .

3. Результирующая векторная диаграмма.

, .

, . Знак «-» обычно опускается и обозначает емкостной характер цепи. .

4. Треугольники напряжений, сопротивлений и мощности.

Если вектор напряжения на векторной диаграмме (ВД) разложить на активную и реактивную составляющие, то получим треугольник напряжений.

Если напряжения поделить на ток, получим скалярный треугольник сопротивления R.

, , , , , .

Если треугольник сопротивлений умножить на квадрат силы тока (I²), получим треугольник мощности.

, , , , , .

5. Закон Ома. , .