4. Основные электроизмерительные приборы. Схемы включения. Расширение пределов измере­ния (шунты, добавочные резисторы). Особенности работы с многопредельными приборами.

ОТВЕТ: Основные электроизмерительные приборы:

1) Амперметр (А) – служит для измерения силы тока I(A). Обладает очень малым электрическим сопротивлением (R_A≈0) и включается в электрическую цепь последовательно.

2) Вольтметр (V) – служит для измерения напряжения U(B). Обладает очень большим электрическим сопротивлением (R_V=∞, I_V=0) и включается в электрическую цепь параллельно.

3) Ваттметр (W) – служит для измерения электрической мощности P(Вт). Включается по сложной схеме, так как имеет две обмотки: I^*- I – амперметровая обмотка (токовая) служит для измерения тока и включается в цепь последовательно, U^*- U – вольтметровая обмотка (напряжения). Служит для измерения напряжения и включается в цепь параллельно. I^*, U^* - генераторные зажимы ваттметра, включаются со стороны источника.

Схемы включения электроизмерительных приборов:

Амперметр	Вольтметр
Ваттметр

Расширение пределов измерения (шунты, добавочные резисторы).

Для расширения пределов измерения, приборы магнитоэлектрической системы, а также приборы других систем снабжают набором резисторов для делителей измеряемых величин. Резистор, включаемый последовательно с катушкой измерительного механизма, называется добавочным резистором. Резистор, который включается параллельно с катушкой измерительного механизма или с ветвью, содержащей катушку и добавочный резистор, называется шунтом.

5. Классы точности электроизмерительных приборов. Погрешность электрических измерений и способы ее минимизации при выборе измерительного прибора.

ОТВЕТ:

1) Абсолютная погрешность - это разность между измеренным значением электрической величины (ЭВ) A_И и её действительным значением . . Действительное значение измерения электрической величины (тока напряжения, мощности) всегда неизвестно, поэтому его можно определить только по прибору:

1.1. В случае единичного измерения – по показаниям эталонного прибора А_Э (образцового или более очного, чем измеряющий, например, класса 0,02-0,05-0,1), включённого одновременно с рабочим измерительным прибором, то есть принимаем, что .

1.2. В случае нескольких измерений – как среднее арифметическое значение из результатов этих измерений. .

1.3. В случае единичного измерения и при отсутствии эталонного электроизмерительного прибора, возможную наибольшую абсолютную погрешность можно вычислить по классу точности (Кл), указанному на шкале рабочего измерительного прибора: .

2. Относительная погрешность δ – это выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой электрической величины. . Поскольку при правильном выполнении условий проведения измерений на электроизмерительном приборе высокого класса точности, разница между измеренным и действительным значениями электрических величин достаточно мала, то практически, в большинстве случаев, принимают: . Поэтому возможную наибольшую абсолютную погрешность можно вычислить по классу точности рабочего измерительного прибора: , а для определения относительной погрешности используют формулу .

3) Приведённая погрешность γ – это отношение относительной погрешности к номинальному значению (предельное измерение) измерительного прибора, выраженная в процентах: .

4) Класс точности измерительного прибора (Кл) – это нормированное (стандартное) значение возможной наибольшей приведённой погрешности электроизмерительного прибора. . Классы точности электроизмерительного прибора стандартизированы следующими значениями: 0,02-0,05-0,1-0,2-0,5-1-1,5-2,5-4, так что по известному классу можно легко вычислить возможную наибольшую абсолютную погрешность выполненного единичного измерения. .

6. Переменный электрический ток. Способы представления синусоидальных величин. Основные характеристики переменного тока. Период, частота, начальная фаза, сдвиг фаз, действующее значение переменного тока.

ОТВЕТ: Переменным электрическим током – называется электрический ток, величина и направление которого изменяется по синусоидальному закону. .

Способы представления синусоидальной величины:

1) Алгебраический .

2) Графический (волновая диаграмма): .

3) Векторный (с помощью векторных диаграмм): .

4) С помощью комплексных чисел (символический метод): .

Основные характеристики переменного тока:

, где - мгновенное значение силы тока, - амплитудное значение силы тока, - фаза, - циклическая частота, - начальная фаза.

1) Амплитудное значение (I_m, U_m, E_m) – наибольшее значение функции за период.

2) Период – длительность полного цикла изменения синусоидальной величины. .

3) Циклическая частота ( ) – число полных циклов изменения синусоидальной величины в единицу времени. .

4) Угловая частота – скорость изменения аргумента функции .

5) Линейное значение – значение функции в заданный момент времени. . .

6) Начальная фаза ( ) – значение аргумента функции в нулевой момент времени. . .

Если начальная фаза отсчитывается от начала функции к началу координат по направлению оси абсцисс, то начальная фаза положительна. Начальная фаза зависит от выбора момента времени. .

7) Сдвиг фаз – разность начальных фаз напряжения и тока. Сдвиг фаз электрической цепи не зависит от выбора момента времени, а определяется характером электрической цепи. Если ток опережает напряжение, то характер цепи – емкостной. Если напряжение опережает ток, то характер цепи – индуктивный.

Резистивный	φR=0
Индуктивный	φL= + 90
Ёмкостной	φC= - 90

7. Метод векторных диаграмм. Основные характеристики переменною тока. Применение ком­плексного метода для анализа электрических цепей переменного тока (алгебраическая, триго­нометрическая и показательная форма).

ОТВЕТ: Любая электрическая синусоидальная величина на плоскости может быть представлена вращающимся против часовой стрелки радиус-вектором, модуль которого равен амплитуде функции, а скорость вращения – угловой частоте фазы.

1) Мгновенное значение на векторной диаграмме определяется как проекция радиус –вектора на ось ординат .

2) Обычно векторные диаграммы для удобства строятся не для амплитудных, а для действительных значений.

3) Начальная фаза на векторной диаграмме определяется углом между радиус-вектором и осью абсцисс. Если угол отсчитывают от оси абсцисс к вектору по направлению вращения, начальная фаза положительна.

4) Сдвиг фаз на векторной диаграмме определяется углом между векторами напряжения и тока. Если угол отсчитывается от тока к напряжению по направлению вращения, то сдвиг фаз положителен.

Напряжение опережает ток	Ток опережает напряжение
φ = + 75° - RL	φ= - 90° - RC

Применение комплексных чисел для анализа электрических цепей переменного тока (символический метод).

Комплексное число – это сумма действительного и мнимого чисел. , где и - действительные числа, - мнимая единица.

На комплексной плоскости (Im÷Re или j÷1) комплексное число может быть представлено либо точкой с координатами её проекций на оси Im÷Re, либо вектором, соединяющим начальную координату с этой точкой.

α – фаза. . .

В электротехнике любая синусоидальная величина (ток, напряжение, ЭДС) по известной амплитуде и фазе ( ) на комплексной плоскости может быть представлена одним из трёх способов. Синусоидальные величины обозначают: , комплексное число: .

1) Алгебраический.

, .

.

Используется при сложении и вычитании комплексных чисел.

2) Тригонометрический.

.

Используется для перехода от алгебраической к операторной форме записи и обратно.

3) Операторная (показательная) форма.

Формула Эйлера: , где - оператор поворота, - фаза.

, . Используется при делении и умножении комплексных чисел.

Особенности комплексной записи в электротехнике.

1. Мгновенное значение синусоидальной величины определяется как мнимая часть комплексного числа.

. - комплексная амплитуда тока, - комплексная амплитуда напряжения.

2. Для удобства комплексы синусоидальных величин используются не для амплитудных, а для действующих значений.

- комплексное действительное значение тока (комплекс тока).

- комплексное действительное значение напряжения (комплекс напряжения).

.

3. Для упрощения записи принимаем t=0. .

- комплекс тока.

- комплекс напряжения.

4. Для характеристики электрической цепи переменного тока вводится понятие комплексного сопротивления ( ) – это отношение комплекса напряжения к комплексу тока. .

, , - полное сопротивление. . - сдвиг фаз.

5. , - действительная часть комплексного сопротивления, - мнимая часть комплексного сопротивления (реактивное сопротивление (реактивная составляющая)). . Если реактивное сопротивление отрицательно, то цепь обладает емкостным характером, если положительно – то индуктивным.

6. Электрическая мощность в комплексной форме определяется как произведение комплексного действительного значения напряжения ( ) на сопряжённое комплексное действующее значение тока.

, , , . - полная мощность.

,

, , .