В справедливости этого выражения сомневаться не приходится, поскольку это всего лишь другая форма исходного тождества Клаузиуса.

По форме это выражение отличается от уравнения Больцмана (4.15) только двоичным основанием логарифма, что сближает термодинамическую энтропию с информационной. Происхождение двоичных логарифмов связано с дискретностью термодинамической энтропии в НВТ .

Однако физическое содержание числа микросостояний Wв сравниваемых формулах различно. В уравнении Больцмана по энергетическим уровням распределялись ч а с т и -ц ы, в термодинамическом варианте распределяются уровни только двух типов: «возмущен», «невозмущен».

Например, на рис.4.2 изображены 8 возможных микросостояний макроячейки с тремя энергетическими уровнями (относительная энтропия S_m/k_B=3). Тонкими линиями обозначены невозбужденные, а жирными – возбужденные энергетические уровни.

Для энтропии Больцмана имеет принципиальное значение указание: к а к и е частицы размещены на том или ином энергетическом уровне. Для одинакового сорта частиц это требование противоречит принципу тождественности частиц, поскольку взаимный обмен равным числом тождественных частиц между двумя уровнями энергии с точки зрения термодинамики не должен приводить к новому микросостоянию.

Рис.4.2. Восемь микросостояний макроячейки с относительной энтропией S_m/k_B=log₂8= 3. (8 равновероятных исходов)

невозбужденный уровень;

возбужденный уровень

Различие между формулами заключается еще в том, что термодинамическая энтропия аддитивна только с точностью до числа частиц в макроячейке, а больцмановская энтропия,как и информационная, – до одной частицы.

В этой связи еще раз напомним об интегративных свойствах систем – относительно энтропии как термодинамическом понятии имеет смысл говорить только на уровне не меньшего числа частиц, чем их содержится в макроячейке.

4.6.Энтропия как критерий максимального правдоподобия.В литературе этот принцип известен как формализм Джейнса, по имени американского физика Е.Т.Джейнса, предложившего использовать информационную энтропию в качестве критерия максимального правдоподобия в ситуациях, когда целью математического моделирования является поиск наиболее вероятного распределения. [22]. Характер искомых распределений может быть самый разнообразный: от задач статистической физики и термодинамики [23] до экономических задач [24].

Начнем демонстрацию этого формализма с классического примера. Какое распределение случайной величины х является наиболее правдоподобным?

Введем дисперсию случайной величины

, (4.19)

а также условие нормировки вероятностей

, (4.20)

Это выражение подобно в случае дискретного множества.

Интегрирование осуществляется в интервале изменения переменной x.

Согласно формализму Джейнса необходимо ввести информационную энтропию (4.9)

. (4.9)

Теперь формально задача сводится к условной экстремальной задаче в следующей постановке: требуется найти такую функцию плотности распределения , которая бы отвечала максимальному значению энтропии (4.9) при соблюдении ограничений (4.19) и (4.20). Решение этой задачи хорошо известно

.

Это выражение есть не что иное, как нормальный (гауссовский) закон распределения.

В этой задаче информационная энтропия (4.9) использовалась как критерий максимального правдоподобия. Этот метод называется моделированием по принципу статистического вывода. Его можно отнести к методу «серого ящика». При моделировании по принципу статистического вывода большое значение приобретает формулировка ограничений при постановке задачи.

Рассмотрим постановку и результаты решения на другом классическом примере, но теперь принадлежащем к области химической техники. Требуется найти закон наиболее вероятного распределения m-компонентной смеси между двумя выходными потоками – дистиллятом и кубовым остатком процесса ректификации. Далее изложена математическая формулировка и основной ход решения такой задачи.

П о с т а н о в к а з а д а ч и.Обозначим концентрации компонентов в дистилляте, в кубовом остатке, в питании. Долю отбора дистиллята будем обозначать(иногда индекс будем опускать);– доля отбора кубового остатка:

;,

где D,WиF– мольные расходы дистиллята, кубового остатка и питания ( см.рис.4.2). Здесь и далее все потоки и концентрации будут выражаться в естественных единицах – молях и мольных долях. Запишем исходную достоверную, но в общем случае, как мы выясним, неполную информацию о процессе

;; (4.21)

; (4.22)

(4.23)

Уравнение (4.21) есть уравнение материального баланса для компонента i. Уравнение (4.22) – условие нормировки. Другое условие нормировки опущено, так как при заданныхионо не является независимым. Последнее уравнение (4.23) вводит свойства компонентов через коэффициенты и означает, что колонна работает в режиме, характеризующемся средним значением этих свойств для текущего состояния - . Физический смысл коэффициентов в уравнении (4.23) раскрывается в ходе решения задачи. Параметром задается степень разделения смеси в колонне, что является особенностью постановки задачи при использовании принципа статистического вывода. Однако, когда задача будет формально решена, ее можно переформулировать и характеризовать степень разделения не параметром , значение которого бывает неизвестным, а обычным способом – фиксированием какой-либо концентрации в одном из продуктовых потоков, при заданных отборах продуктов.

В системе из m+2 уравнений (4.21) – (4.23) имеется 2mнеизвестных (и). Это означает, что только в случае ректификации бинарной смеси (m=2) степень разделения, заданная одним параметром <а>, однозначно определяет составы продуктов. При многокомпонентной ректификации (m>2) система уравнений будет незамкнутой. Не привлекая каких-либо постулатов частного характера, найдем всю недостающую информацию лишь как наиболее вероятную, используя принцип максимальной информационной энтропии.

Математически формулировка задачи поиска закона распределения компонентов между продуктовыми потоками сводится к следующему: требуется найти такие значения и, которые бы доставляли максимальное значение энтропии

при соблюдении ограничений (4.21) – (4.23). Величины ,, , , рассматриваются как фиксированными.

Для решения этой условной экстремальной задачи используем метод неопределенных множителей Лагранжа. Сущность метода заключается в переходе от условной экстремальной задачи к обычной безусловной путем введения функции Лагранжа.

Переход к замкнутой системе уравнений.Введем множители Лагранжа,исоответственно для ограничений (4.21) – (4.23) и составим функцию Лагранжа

Взяв производные от этой функции по переменнымии приравняв производные нулю, находим необходимые условия максимума энтропии. Полученные таким образом уравнения вместе с ограничениями (4.21) – (4.23) дают замкнутую систему уравнений для определения следующих 3m+2 неизвестных:,,,и.

Идентификация феноменологических коэффициентов.В ходе решения замкнутой системы алгебраических уравнений можно раскрыть физический смысл коэффициентов и . Для этой цели используется требование согласованности общего искомого решения с известными термодинамическими решениями для частного случая – термодинамическое равновесие. Подробности можно найти в работе [25].

Результат решения. Здесь приведем окончательный результат только для одного случая, когда задана требуемая концентрация в дистилляте –.

,

,

где –относительная летучесть компонентаi;К_iK_э–константа фазового равновесияi-го компонента и компонента, принятого за эталонный ( обычно эталонным принимается самый высококипящий компонент смеси).

Значение параметра находится из характеристического уравнения

.=1

Интересно отметить, что, как показывает анализ, множитель Лагранжа  с учётом термодинамической теории равновесной ректификации есть минимальное число теоретических массобменных ступеней контакта, которые необходимы для получения заданной концентрации -на основе состава исходной смеси.

Обсуждение результатов.В стационарном режиме любые изменения в составе одного из продуктовых потоков ректификационной колонны, дистиллята или кубового остатка вызывают изменение в другом потоке. В этом смысле дистиллят и кубовый остаток можно рассматривать как две взаимодействующие неравновесные фазы. Механизм этого взаимодействия для многокомпонентных систем сложен и зависит от множества факторов термодинамического, гидродинамического и конструктивного характера. Если пытаться постулировать модель взаимодействия этих фаз в традиционном детерминистском стиле, то пришлось бы столкнуться с двумя альтернативными решениями.

Первое свелось бы к существенному упрощению процесса, например, сведению многокомпонентной системы к двухкомпонентной.

Второе решение связано с вовлечением в описание возможно большего числа факторов. Например, в кинетической теории ректификации для каждого компонента вводятся эмпирически определяемые коэффициенты массообмена, которые, в свою очередь, связываются с гидродинамической структурой потоков и типом массообменного устройства. Но даже и во втором случае, где учитывается большее число факторов, влияющих на процесс, нет уверенности в том, что мы располагаем адекватным описанием объекта. Во-первых, введение любых новых факторов сопровождается некоторой упрощенной схемой их воздействия на процесс, во-вторых, детерминированный способ описания не позволяет в теоретической форме учитывать стохастическую составляющую процесса, которая всегда присутствует в реальном объекте. Таким образом, модели, претендующие на адекватное описание, должны учитывать фактор неопределенности и стохастичности, что и достигается в моделировании по принципу статистического вывода. Этот подход можно отнести к методу «серого ящика»: хотя в деталях мы не знаем как устроена система, тем не менее располагаем некоторыми очевидными ограничениями (4.21), (4.22) и способны предугадать характерную структуру (4.23). В предугадывании проявляется необходимость интуитивного мышления, о котором уже упоминалось как об одной из составляющих всякого системного мышления (см. п.1.1). На примере расчета по методу «серого ящика» раскрывается еще одна методологическая особенность подхода – возможность достижения в нем разумного, «экономного» сочетания объема теоретического и экспериментального содержания в математической модели системы. Например, многочисленные попытки внедрить в практику расчета ректификации моделей на основе коэффициентов массообмена представляются сегодня не системными, а потому малоперспективными.

При системной постановке задачи мы надеемся получить решение, наименее предвзятое из всех, которые можно было бы принять в условиях объективно существующей неопределенности. Конечно не всегда случайное распределение – гауссово, как подсказывает информационный принцип максимального правдоподобия. Это же можно сказать и о других задачах. Что касается разделительных систем, то метод дает адекватное описание систем, близких к идеальным растворам. Это не случайно, поскольку мы знаем, что информационная энтропия, записанная в классической форме, (см. п.4.1) не учитывает «шумы» (см. п.4.2). Учет шумов это перспектива, в которой следует развивать рассматриваемый метод.

4.7. Количество информации как критерий степени организованности системы.Вместо термина «неопределенность» можно использовать понятие неупорядоченность, разнообразие, хаос (см.п.4.4.). Тогда вместо определения «устраненная неопределенность» можно употребить термин «блокированное разнообразие».

В кибернетике биологом и кибернетиком Эшби [26] был сформулирован закон «необходимого разнообразия»:

F,z_i

D,x_i⁺

W,x_i^-

_y=D/F

_x=W/F

Рис.2.5-1. Схема внешних материальных потоков ректификационной колонны

«каждая система, блокирующая разнообразие, должна иметь собственное разнообразие, не менее блокированного.»

Или короче – «только разнообразие может уничтожить другое разнообразие».

Эта почти философская трактовка проводит очень простой принцип. Процесс с возрастанием энтропии происходит самопроизвольно. Например, для того чтобы на базе составов выходных потоков ректификационной колонны получить состав входного потока достаточно смешать продуктовые потоки и диффузионный процесс смешения пойдет «сам собой».

Другое дело обратный процесс – процесс разделения. Он происходит с понижением энтропии и для его осуществления требуется некоторая организацияпроцесса, например, наличие специальных установок – ректификационных колонн определенной сложности. Степень организованности такой системы и предлагается оценивать на основе устраненной системой неупорядоченности или количествомблокированного разнообразия.

Критерий оценки степени организованности системы в общем виде записывается как отношение

,

где , – энтропия, оценивающая неупорядоченность потоков на входе и выходе любой системы.

В термодинамической интерпретации для разделительной системы этот критерий есть отношение термодинамически минимальной работы разделения исходной смеси на заданные продукты к аналогичной работе разделения на абсолютно чистые продукты.

Поскольку разность в числителе есть количество информации, то этот критерий можно рассматривать также как информационный

.

Для ректификации согласно (4.12)

,

и

,

тогда

. (4.24)

С помощью этого критерия удобно оценивать разделительную способность (разделительную мощность) колонны, – чем больше разность , т.е. количество информации, тем выше разделительная способность колонны и тем выше качество разделения.

Критерий (4.24) нормирован на единицу. Максимально возможная разделительная способность соответствует и . Тогда и . Это отвечает гипотетическому случаю, когда колонна делит бинарную смесь на чистые продукты или многокомпонентную смесь на две чистые фракции. Практически такой режим недостижим, так как требуется колонна с неограниченным числом ступеней разделения. Наоборот, когда процесс сводится к простому делению смеси на два потока исходного состава, то и .

Выражение (4.24) применяется как критерий оптимальности в задачах оптимизации процессов разделения (см. п.5.4). При этом критерий (4.24) используется как относительная оценка качества разделения.

В общем случае число выходных потоков из системы может быть любым. Естественно добиваться максимального значения критерия для действующей колонны. Если величина при этом фиксирована (состав питания задан), то максимизация сводится к минимизации энтропии выходных потоков. Таким образом, в задачах оптимизации с фиксированной энтропией входных потоков реализуется принцип м и н и м а л ь н о й энтропии.

Следует обратить внимание на разнообразие функций, выполняемых энтропией. Так, в предыдущем разделе, где речь шла о моделировании процессов, использовался прямо противоположный принцип – м а к с и м а л ь н о й энтропии.

При моделировании процессов (см. в п.3.7) о познавательных моделях) мы пытаемся как бы «подстроиться» под природу, которая при прочих равных условиях предпочитает состояния с максимальной энтропией. Но максимум энтропии это и максимум беспорядка, поэтому при проектировании систем мы стараемся там, где это возможно, уменьшить максимум. В этом смысле энтропия в инженерных задачах носит как бы м и н и м а к с н ы й характер.

5. КРИТЕРИАЛЬНЫЙ ВЫБОР

АЛЬТЕРНАТИВНЫХ РЕШЕНИЙ

5.1. Постановка задачи оптимизации. Одной из особенностей инженерных задач является многовариантность инженерных решений. Поясним это на примере проектного расчета кожухотрубного теплообменника. Пусть на основе соответствующего математического описания рассчитана требуемая поверхность теплообмена –F. В ходе расчета поверхности теплообмена был выбран также диаметр трубок –d. Теперь задача заключается в конструктивной реализации поверхности –F, т.е. выборе числа и длины трубок –nиlв соответствии с геометриейF=dln.Поскольку в этом выражении фиксированы только параметрыFиd,то один параметр из двух оставшихся (l, n.) оказывается свободным.

Это означает, что требуемая поверхность теплообмена может быть конструктивно реализована различным способом, многими вариантами. Все варианты в одинаковой степени работоспособны и таким образомсоответствуют поставленной цели. Воспользуемся теперь системным понятием эффективности системы. Эффективность есть качество достижения цели, т.е. указание на то, с какими затратами достигнута цель (см. п.2.2). Под затратами можно понимать разные оценки. Например, качество достижения цели можно измерять в данном примере металлоемкостью конструкции. В этом случае принято говорить, что металлоемкость выступает в качествекритерия оптимальности (Р) для выбора лучшего, илиоптимального варианта. На рис.5.1 представлен характер зависимости критерия оптимальности от числа трубок в теплообменнике. Оптимальное число трубокn = n_optсоответствует минимальному значению критерияР.

Критерий оптимальности часто называют также целевой функцией или функцией выгоды.

В данном примере участвует один независимый свободный,иливарьируемыйпараметр (nилиl.). Число варьируемых параметров определяетпорядок, или размерностьзадачи оптимизации.

Таким образом, оптимальным значением параметра называем такое его значение, при котором некоторая функция, играющая роль критерия оптимальности, достигает экстремального значения (максимума или минимума).

Различие между строго научным (системным) пониманием оптимальности и «общежитейским» толкованием заключается в том, что в строгой системной постановке термин «оптимальный» предполагает наличие критерия оптимальности.

Задачи оптимизации отличаются по постановке от обычных задач только наличием блока критерия оптимальности. Выбор критериев диктуется особенностью задачи. Далее рассматриваются основные типы критериев оптимальности.

5.2. Экономические критерии оптимальности. На примере ректификационной установки рассмотрим, как появляется необходимость в специальном критерии оптимальности экономического характера. Пусть требуется разделить исходную смесь на два продукта (дистиллят и кубовый остаток). Свойство ректификационной системы таково, что одну и ту же степень разделения можно достичь различными способами. В частности, возможен вариант с достаточно большим числом массообменных ступеней разделения (массообменных тарелок –N), но с малой подачей пара в куб колонны –Q(рис.5.2, вар.1). Возможны и другие варианты: с малым числом тарелок, но значительными затратами пара (рис.5.2, вар.2).

Выражаясь языком системного аналитика можно сказать, что цель систем одинакова, а качество достижения цели, т.е. их эффективность различна. Каким образом оценить эффективность этих вариантов? Для этого необходимо иметь в виду, что число массообменных ступеней разделения связано с разовыми, капитальнымизатратами (руб.), а расход пара – спостояннымиэксплуатационнымизатратами (руб./ед. времени).

При общей оценке необходимо сложить эти два типа затрат, приведя их к одной размерности. Эту функцию выполняетэкономический критерий приведенных затрат (Р)

Р = С + ЕК/В,

где С – себестоимость, руб./ед. прод.

К– капитальные затраты, руб.

В– производительность, ед. прод./год.

Е– нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений, Е = 0.15 1/год. Обратная величина этого коэффициента соответствует нормативному сроку окупаемости капитальных вложений.

Экономический критерий приведенных затрат достаточно часто используется в практике проектирования, разрешая компромисс между капитальными и эксплуатационными затратами (см. рис.5.2).

В задачах оптимального управления, в которых капитальные затраты фиксированы, в качестве критерия оптимальности может использоваться прибыль.

Пр = В(Ц – С),

где Ц– цена продукции, руб./ед. прод.

Экономические критерии являются наиболее общими: они учитывают как капитальные, так и эксплуатационные затраты. Их недостаток – требование большого количества надежной информации о текущем состоянии рынка.

5.3. Термодинамические критерии оптимальности. Термодинамические критерии в отличие от экономических оценивают энергетическое совершенство систем. При этом такая оценка производится на фундаментальной термодинамической основе. Чаще всего для этой цели применяется термодинамический КПД системы, как отношение двух работ

 = А_о/А, (5.1)

где А_о– термодинамически минимальная работа для осуществления заданного процесса;А– фактически затрачиваемая работа.

Например, для только что рассмотренного процесса разделения.

Cледует обратить внимание, что в термодинамическом критерии (5.1) используется отношение работ, а не энергий вообще. Но в реальных системах происходят процессы с затратой как работы, так и тепла. Для термодинамически корректного перехода от тепловой энергии к механической в современной инженерной практике используется понятиеэксергии(Е). Эксергия теплоты – работоспособная энергия, максимальное количество механической энергии, которое можно получить из тепловой энергииQcтемпературойТпри стандартной температуре окружающей средыТ_о=298 К

Е = Q(1- (T_о/T),гдеТ  Т₀

Нетрудно заметить, что в скобках стоит КПД цикла Карно.

Выражение для минимальной работы разделения относится к любому процессу разделения, а не только к ректификации. Например, сравнительно низкое значение термодинамического КПД для ректификации, несколько процентов, указывает на несовершенство этого способа разделения в принципе. Не случайно природные системы, которые не могут обходиться без разделительных процессов, тем не менее, не используют принципы ректификации, а «изобрели» процесс разделения с помощью мембран. Для мембранного разделения термодинамический КПД на порядок выше. Широкомасштабному внедрению мембранной техники в промышленную практику препятствуют пока высокие капитальные затраты.

Термодинамический КПД, как было указано, оценивает энергетическое совершенство системы и не учитывает капитальных затрат. Предпринимались попытки ввести термоэкономические критерии, но они не получили достаточного распространения.

5.4. Информационный критерий оптимальности. В качестве информационного критерия оптимальностиможет быть использован рассмотренный ранее критерий оценки степени организованности системы (см.п 4.7). Особенность использования этого критерия вновь продемонстрируем на типовой системе химической техники – ректификации.

Критерий оценки степени организованности системы (4.24), который для процессов разделения имеет смысл показателя, оценивающего качество разделения, позволяет сгруппировать основные режимные и конструктивные параметры процесса ректификации в две группы. Для уяснения сущности такого деления рассмотрим характер зависимости критерия (4.24) от основных режимных и конструктивных параметров, характеризующих процесс ректификации: N– число теоретических тарелок;R– флегмовое число;– относительный отбор верхнего (нижнего) продукта;– параметр, характеризующий место ввода питания в колонну. Здесь– число теоретических тарелок в верхней секции колонны. Таким образом. рассматривается зависимость

при варьировании одного из параметров и фиксированных значениях остальных. На рис.5.4 представлен характер этих зависимостей.

Из рис.5.4 а, бследует, что с повышением числа ступеней разделения и флегмового числа степень организованности системы (мощность разделения) возрастает. Это достаточно тривиальный результат, поскольку он констатирует, что мощность разделения можно увеличить, если прибегнуть к дополнительным капитальным затратам (увеличить число массообменных тарелок) или к дополнительным эксплуатационным затратам (увеличить флегмовое число за счет подачи тепла в кипятильник ректификационной колонны). Такой путь повышения степени организованности системы называетсяэкстенсивным, т.е. затратным.

Совсем другой характер имеет зависимость критерия оценки степени организованности системы от параметров и(рис.5.4в). Эти зависимости носят экстремальный характер. Они получены при фиксированных значениях «затратных» параметровNиR. Таким образом, существует такое место ввода питания в колонну (), а также такое значение отбора продукта (, либо) при мощности

а)

б)

в



)

Рис.5.4. Влияние режимных и конструктивных параметров процесса ректификации на информационный критерий степени организованности системы

разделения. Такой путь повышения степени организованности системы можно назвать интенсивным.

С физической точки зрения дополнительная мощность разделения достигается за счет «внутренней экономии процесса», например, за счет лучшего распределения движущих сил по высоте колонны.

Итак, основные режимные и конструктивные параметры процесса ректификации можно разделить на две группы:

• интенсивные параметры, варьирование которыми приводит к повышению организованности системы при неизменных затратах;

• экстенсивные параметры, варьирование которыми также приводит к повышению организованности системы, но за счёт дополнительных капитальных или эксплуатационных затрат.

Прибегая к популярной форме изложения особенностей информации, этот результат возможно истолковать иначе, можно сказать, что если вы обмениваетесь с коллегой каким-либо предметом, то в результате обмена у каждого останется по одному предмету, Если же в таком обмене участвует не предмет, а некоторая идея (информация), то в результате обмена у каждого становится по две идеи. Если вещество и энергию можно израсходовать, то информацию можно передавать без опасения, что её у вас станет меньше. Можно считать, что положительный эффект в случае в (рис. 5. 4 ) достигнут за счет информации, т.е. знания того, где находится самое лучшее (оптимальное) место ввода питания или каково оптимальное значение отбора продукта.

Одним словом, одну и ту же цель, например, повышение качества разделения, можно достигнуть разными го достигать цели за счет информации, т.е. подбором соответствующих значений интенсивных параметров.

Этот вывод носит самый общий характер. Так сегодня говорят о единстве вещества, энергии и информации, но более целесообразно достигать нужной цели в производстве не за счет вовлечения всё большего количества сырья и энергии, а продвигаться к ней за счёт освоения новых технологий, т.е. за счет информации.

5.5. Системность критериев оптимальности. Иногда приходится иметь дело с несколькими критериями оптимальности, принимая для каждого иерархического уровня свой критерий. В этом случае может возникнуть проблемасистемности критериев, т.е. согласованности их между собой.

Рассмотрим типичный случай из области химической техники. При разработке новых массообменных элементов (тарелок) для разделительных систем возникает необходимость ввести оценку их эффективности. Руководствуясь здравым смыслом можно считать массообменный элемент тем эффективнее, чем выше его интенсивность и ниже гидравлическое сопротивление элемента (Р). Интенсивность процесса массообмена обычно измеряют « КПД массообменной тарелки» (), как отношение числа теоретических тарелок к реальным=n_о/n.Тогда можно ввестисоставной критерий, оценивающий эффективность массообменного элемента в виде следующего отношения:

 = /Р

Рассмотрим, каким образом можно проверить системность (согласованность) этого критерия с критерием экономического характера и при этом одновременно уяснить само понятие системности. Поступим следующим образом. Сравним две ректификационные колонны с эквивалентными целями – равными разделительными способностями, т.е. равным числом теоретических тарелок. Пусть колонны оборудованы разными массообменными элементами, но с одинаковыми значениями критерия , т.е.₁=₂,

где ₁=₁/Р₁;₂=₂/Р₂при₂=2₁,Р₂= 2Р₁

Если сравниваемые колонны с одинаковыми локальными критериями будут равны и по затратам, то критерийназовемсистемным, т.е. согласованным с критерием более высокого иерархического уровня.

Проделанные несложные оценки параметров двух ректификационных колонн приведены в табл.5.1. Разделительная способность колонн оценивалась фиксированным числом теоретических ступеней разделения (теоретических тарелок). Из приведенных оценок можно сделать следующий вывод. Ректификационная колонна, оборудованная тарелками второго типа, требует их в два раза меньше при одинаковом общем гидравлическом сопротивлении сравниваемых колонн. Это означает, что колонна второго типа имеет существенно меньшую металлоемкость (меньшие капитальные затраты) при практически одинаковых энергетических затратах. Следовательно, критерий  не системен с экономическим критерием, поскольку первоначально на основе критерия  ошибочно предсказывалась эквивалентность сравниваемых конструкций колонн.

Составной критерий типа иногда используется для сравнения эффективности массообменных устройств. Он вводится на основе здравого смысла, который, как видим, иногда может подводить.

Как указывалось, системы обладают только им присущими, интегративными свойствами. Это затрудняет получение строго системных локальных критериев. Тем не менее существуют специальные методы редуцирования локальных критериевна основе критерия приведенных затрат [27].

Следует обратить внимание, что введенный в п.4.7 информационный критерий для оценки степени организованности системы является примером строгого системного локального критерия оптимальности. Свойство локальности здесь проявляется в подчиненности критерию при оптимизации только интенсивных свободных переменных.

Таблица 5.1.

К проверке системности критериев

Характеристики колонны	Первый вариант	Второй вариант
Число реальных тарелок	n1=N/1	n2=N/2= N/21=n1/2
Общее гидравлическое сопротивление	P1=n1Р1	P2=n2Р2=(n1/2)2= =Р1= P1

5.6. О методах оптимизации. Наиболее простой способ поиска оптимального решения – обычный перебор с выбором наилучшего варианта. На первый взгляд кажется, что возможности современных компьютеров вполне позволяют это сделать. Произведем предварительную оценку такой возможности. На рис.5.5 представлена схема из четырех последовательно соединенных реакторов с рециклами.

T₁

T₂

T₃

T₄

r₁

r₂

r₃

r₄

Рис.5.5. Система из четырех последовательно соединенных реакторов с рециклами

Требуется найти простым перебором оптимальные значения четырех относительных рециклов rи четырех температурТ. Таким образом, в такой задаче восемьсвободныхпеременных. Упростим задачу и будем считать, что область оптимальных температур для каждого реактора известна с точностью до 10 ^градусов требуется лишь уточнить ее до одного градуса. Таким образом, требуется перебрать 10 значений температур для каждого реактора. 10 различных значений примем также для относительных рециклов. Тогда общее число вариантов расчета составит 10⁸.

Примем, что один вариант расчета системы реакторов с определением значения целевой функции составляет 0,1с. Тогда время расчета всех вариантов составит 0,110⁸с. В году примерно 310⁷с и, следовательно, расчет займет около трети года – четыре месяца (!)

Неслучайно среди специалистов, занятых оптимизацией, существует даже специфическое ругательство - «проклятье размерностью». Действительно, даже невысокая размерность (в примере – восемь) при столь грубом решении (проверялось всего 10 вариантов по каждому из 8 параметров) дает столь неприемлемый вариант для продолжительности расчета! Вот почему вместе с развитием вычислительной техники происходил прогресс в совершенствовании математических методов поиска оптимальных решений.

Математические методы оптимизации относятся к классу условных экстремальных задач. Внешне эти методы отличаются от постановки обычных школьных задач поиска экстремума функции лишь тем, что здесь экстремум отыскивается при некоторых ограничениях,условиях. Такими ограничениями в этих задачах служат уравнения математической модели системы. Примеры таких ограничений уже фигурировали ранее, см. выражения (4.21) - (4.23).

Все методы оптимизации можно разделить на две группы: аналитические и численные.

Для относительно небольшой части инженерных задач, к которым применимы аналитические решения, наиболее часто для оптимизации применяется методнеопределенных множителей Лагранжа(см.п.4.6). Сущность метода уже рассматривалась и заключается в использовании функции Лагранжа, которая позволяет перевести задачу из класса условных экстремальных задач в класс обычных безусловных, метод решения которых хорошо известен.

Большинство задач оптимизации сводится к численнымметодам. Различаютзадачи линейного и нелинейного программирования.

К линейному программированию относятся задачи оптимизации, в которых как независимые уравнения математической модели объекта, так и выражение для критерия оптимальности являются линейными функциями.

Пусть математическая модель содержит nнезависимых линейных уравнений, которые включают в себяmрежимных и конструктивных параметров:x₁, x₂, …x_m. В задачах оптимизацииmn, а разностьk =m – nопределяет число свободных, варьируемых параметров. Если из числаmзафиксировать любыеkпараметров, принятых в качестве свободных, то систему уравнений можно разрешить однозначно. Решения, в которых свободные переменные приравниваются нулю, а другие переменные из m параметров принимают неотрицательные значения называютсябазисными решениями.Исходная система уравнений имеет ограниченное множество базисных решений. Например, приm=4,k=2 существуют следующие шесть базисных решений:х₁=0,х₂=0;х₁=0,х₃=0;х₁=0,х₄=0;х₂=0,х₃=0;х₂=0,х₄=0 их₃=0,х₄=0.

Доказано, что оптимальное решение в задачах линейного программирования надо искать среди базисных решений.Поиск происходит путем перебора всех базисных решений и выбора из них одного с экстремальным значением критерия оптимальности.

К задачам линейного программирования сводятся многие задачи оптимизации в экономике.

Методы поиска оптимальных решений в общем случае (нелинейное программирование) подробно рассматриваются в курсе прикладной математики. Напомним, что сюда относятся метод Гаусса – Зейделяи множество вариантовградиентных методов.

Некоторую специфику составляет метод динамического программирования (метод Беллмана [28]), разработанный специально для оптимизации последовательно соединенных объектов, (см. рис.5.5). Метод основан на оптимальной стратегии, которая достаточно очевидна: «каково бы не было начальное решение, последующее должно быть оптимальным относительно состояния, возникшего в результате первого решения.

5.7. Многокритериальные задачи оптимизации.На практике часто возникает необходимость оценивать лучший вариант на основе не единственного, а нескольких критериев. Достаточно сказать, что существующие стандарты на качество продукции могут содержать до десятка различных показателей качества технического, технологического, экономического, экологического, энергономического и потребительского характера.

Наиболее простой способ решения таких задач – сведение многокритериальных задач из nкритериев к одномусуперкритерию –P

Р = а₁Р₁ + а₂Р₂ +…+ а_n Р_n  Sup,

где а_i– весовые коэффициенты;Sup– “супремум”, обозначение для экстремального значения функции.

В другом варианте один из общего списка критериев принимается за основной. Для всех других критериев устанавливаются ограничения:

Р Sup. P_i A_i или P_i A_i

Недостатком этих подходов является трудность объективных оснований для введения весовых коэффициентов и ограничений. Для этой цели используются экспертные оценки. Тогда может возникнуть логический вопрос: нельзя ли с помощью экспертов осуществлять прямой выбор альтернативного варианта? Частично это реализуется следующим образом. За основу принимается рассмотренный второй способ с выбором одного критерия. Только теперь, последовательно заменяя основной критерий, решается не одна задача, а столько, сколько критериев. В результате получается множество решений, равное числу критериев. Это множество известно как множество Парето. Выбор единственного решения из множества Парето осуществляется экспертами.

5.8. Достоинства и недостатки идеи оптимизации. Понятие оптимизации прочно вошло в практику проектирования и эксплуатации технических систем, широко используется в административной и даже общественной практике. Знание термодинамически оптимальных вариантов важно для оценки состояния современной техники и определения перспектив ее дальнейшего развития и т.д.

При всей очевидной полезности и важности идей оптимизации «практика требует необходимости осторожного обращения с ней» [1].

Во-первых, обычно рассматриваемая система в действительности является только подсистемой некоторой большей системы и тогда локальная оптимизация совсем не обязательно приведет к тому же результату, что и оптимизация этой большой системы. Именно такой случай рассматривался ранее при обсуждении проблемы системности критериев.

Во-вторых, результаты оптимизации существенно зависят от точности математического описания системы, а оно всегда приближенно.

Подведем итог. «Высокая практичность оптимизации в технических системах не должна порождать иллюзии, что тот же эффект даст оптимизация сложных систем: в сложных системах математическое моделирование является затруднительным, приблизительным неточным. Чем сложнее система, тем осторожнее и скептичнее следует относиться к ее оптимизации»[1].

6. ЭКСПЕРИМЕНТ И НАБЛЮДЕНИЯ

6.1.Эксперимент и модель, виртуальность.Связь между экспериментом и теоретической моделью взаимная. С одной стороны эксперимент позволяет проверить теоретическую модель и при необходимости уточнить ее. Эксперимент, таким образом, является источником информации для моделирования. С другой стороны принятая структура математической модели диктует, какой именно должен быть поставлен эксперимент, т.е. модель является источником информации для организации эксперимента. В этом проявляется некоторая методологическая напряженность между теорией и экспериментом. Ее иногда высказывают в виде требования «чтобы получить правильный ответ от природы (от эксперимента) необходимо уметь правильно задать вопрос Природе». Например, обнаружив экспериментально так называемый эффект дальнодействия на основе классических моделей можно сделать вывод о существовании в природе сверхсветовой скорости. На самом же деле этот вывод ложный, поскольку при этом использовалась модель, не учитывающая дискретную природу времени и «вопрос Природе» задан некорректно, см. п.3.6, а также приложение.

Современное, системное понимание измерения шире классического, преследующего обычно цель добиться однозначности измерения. Во-первых, измерения могут носить качественный характер. Во-вторых, измерение может не снимать полностью неопределенность, если она имеет расплывчатую, квантовую природу.

Кроме того, интересующая нас величина может носить виртуальныйхарактер, т.е. быть реальной, но не наблюдаемой. С этим понятием мы уже встречались, остановимся на этом эффекте детальнее. Еще в 30-х годах прошлого века некоторые физики полагали, что теория не должна содержать параметры, которые нельзя измерить экспериментально. Современную точку зрения на эту проблему популярно проясняет американский физик Р.Фейман таким образом:«…ваши теоретические построения или открытия должны быть такими, чтобы выводы из них можно было сравнить с результатами эксперимента, т.е. чтобы из них не получалось, что «один тук равняется трем нукам», причем никто не знает, что такое эти самые тук и нук. Ясно, что так дело не пойдет. Но если теоретические результаты можно сравнить с экспериментом, то это все, что нам и требовалось. Это вовсе не значит, что ваши туки и нуки не могут появиться в первоначальной гипотезе. Вы можете впихнуть в вашу гипотезу сколько угодно хлама при условии, что ее следствия можно будет сравнить с результатами эксперимента. А это не всем до конца понятно»[29].

За примерами виртуальности, т.е. ненаблюдаемости некоторых параметров, не обязательно обращаться к микро- уровню. Можно вновь воспользоваться макроскопической нелокальной версией термодинамики. Например, НВТ показывает, а эксперимент подтверждает, что точность определения поверхностного натяжения жидкости падает по мере приближения к критическому состоянию. В критическом состоянии, согласно НВТ, поверхностное натяжение достигает минимального значения, равного своей квантовой неопределенности (=) и становится, таким образом, полностью размытым, рассеянным, не наблюдаемым. Здесь имеется в виду, что квантовое рассеяние любого параметра не может превысить абсолютного значения этого параметра А. Таким образом, только наблюдаемая составляющая поверхностного натяжения, что изучает классическая термодинамика, в критической точке действительно равна нулю.

Поверхностное натяжение здесь играет роль, так называемого, параметра порядка, наблюдаемая составляющая которого при фазовом переходе обращается в нуль. При фазовом переходе из твердого состояния в жидкость параметрами порядка выступают компоненты тензора напряжений, которые возникают в динамически равновесной среде как результат ее флуктуационной неоднородности. При фазовом переходе газового состояния в предельно поляризованную плазму (четвертое термодинамическое состояние) параметром, достигающим виртуального значения, является давление. При фазовом переходе плазмы в безмассовое состояние физического вакуума к этим условиям добавляется предельное макроквантовое рассеяние температуры Т/T=1 и энтропии макроячейки S=S = k_B, где k_B – постоянная Больцмана. При этом все параметры, характеризующие состояние физического вакуума, становятся виртуальными, ненаблюдаемыми.

Статус виртуальности столь же важен для понимания того, как устроен наш мир, как и статус наблюдаемости. Например, астрофизики достоверно знают, что проявленная масса во Вселенной (планеты, звезды, галактики) составляет только небольшую часть от непроявленной, виртуальной массы.

6.2. Измерительные шкалы. Измерение – это алгоритмическая операция, которая данному наблюдаемому состоянию объекта, процесса, явления ставит в соответствие определенное обозначение: число, номер или символ [1].Результаты измерений содержат информацию о наблюдавшемся объекте. Необходимая информация получается из результатов измерений с помощью их преобразований, что и составляет сущность обработки экспериментальных данных. Чем теснее соответствие между наблюдаемыми состояниями и их обозначениями, появившимися после процедуры измерения, тем больше информации можно извлечь в результате обработки экспериментальных данных. Менее очевидно, как подчеркивается в [1], что степень этого соответствия зависит не только от экспериментатора, но и от природы исследуемого явления, что следует уже из содержания предыдущего раздела. Рассмотрим кратко основные измерительные шкалы.

Шкала наименований. Простейшей шкалой измерений может служитьклассификационная шкала, или шкала наименований.В такой шкале под измерением понимается факт установления принадлежности объекта или явления к определенному классу в существующей классификации. В этой шкале для «исчисления» (обозначения) используютсяслова естественного языка(классификация реакторов),символы(государственная символика в классификации государств) иличисла, имеющие смысл номера(автомобильные номерные знаки). Для этой шкалы в записи А = В знак « = » есть только знак эквивалентности.

Порядковая шкала. Следующей по силе, т.е. по измерительным возможностям выступаетпорядковая шкала,в которой используются отношения порядка – знак «» или «». Например, записьА ВСDможет обозначать соподчиненность в номенклатуре воинских званий, призовых мест, балльных оценок землетрясений по шкале Рихтера, для проверки знаний учащихся и т.п. Здесь следует иметь в виду, что «расстояния» между составляющимиА, В, С, Dне установлены, они различны. Это следует понимать, например, таким образом, что землетрясение в 10 баллов по шкале Рихтера не означает, что оно в 2 раза сильнее, чем землетрясение в 5 баллов. С балльными оценками нельзя оперировать как с числами.

Шкала интервалов. Если упорядочивание объектовА, В,С, D… можно выполнить настолько точно, что известны «расстояния» между ними, то измерительные возможности такой шкалы значительно возрастут, в сравнении с шкалой порядка. Естественно при этом выражать все «расстояния» в единицах хотя и произвольных, но одинаковой по всей длине шкалы. Этошкала интервалов. Такая шкала имеет произвольное начало отсчета, например, шкала высот местности (отсчет от уровня моря). В шкале интервалов только интервалы имеют смысл настоящих чисел.Поясним это на примере интервальной шкалы температур [1]. Если сказать, что температура воды увеличилась в два раза при ее нагреве от 9 до 18 градусов по Цельсию, то для тех, кто привык пользоваться шкалой Фаренгейта, это будет звучать весьма странно, так как в этой шкале температура воды в том же опыте изменится от 37 до 42 градусов.(Связь между этими шкалами выражается формулойF= 5C/9 + 32).

Шкала отношений.Этот класс шкал обладает следующей особенностью: отношение двух наблюдаемых значений измеряемой величины не зависит от того, в какой из таких шкал произведены измерения. Величины, измеряемые в шкале отношений, имеют естественный абсолютный нуль.

Измерения в шкале отношений являются «полноправными» числами, с ними можно выполнять любые арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, деление.

Примерами величин, природа которых соответствует шкале отношений, являются длина, вес, электрическое сопротивление, деньги. Заметим, что измерение температуры отнесли к более слабой шкале – шкале интервалов. Это касалось только температурных шкал с относительным нулем. Что касается термодинамической температуры, имеющей абсолютный нуль, то ее следует отнести к шкале отношений. Отношение двух наблюдаемых температур не изменится, если от шкалы в градусах Кельвина перейти к абсолютной энергетической шкале температур. Для этого достаточно умножить температуру на коэффициент, равный постоянной Больцмана.

Абсолютная шкала. Такая шкала имеет и абсолютный нуль, и абсолютную единицу. Если предыдущие шкалы были единственные только с точностью до какого-то преобразования, то эта шкала просто единственна, уникальна. Именно такими качествами обладает числовая ось, которую и называютабсолютной шкалой. Важной особенностью абсолютной шкалы является безразмерность величин. Эта особенность позволяет производить над показаниями абсолютной шкалы такие операции, которые недопустимы для показаний других шкал, – употреблять эти показания в качестве показателя степени и аргумента логарифма.

Числовая ось используется как измерительная шкала в явной форме при счете предметов, а как вспомогательное средство присутствует во всех остальных шкалах.

Уже давно замечено, что многие безразмерные числовые отношения, обнаруживаемые в природе, выделяются своей фундаментальностью. К хорошо известным примерам (безразмерные критерии теории подобия [10 ], некоторые соотношения квантовой механики и др.) добавим новые, недавно полученные в рамках нелокальной термодинамики. Было обнаружено, что безразмерное число е – основание натурального логарифма, есть отношение величины поляризованного электрического заряда макроячейки к заряду слабого взаимодействия [7,с.68]. В природе, как указывает термодинамика, это соотношение выполняется для всего физически возможного диапазона температур: от практического нуля до термодинамически максимальной, так называемой, планковской температуры 10³² К. Кстати, с этой температурой, принадлежащей предельному вакуумному состоянию среды (физической сингулярности), связано множество фундаментальных отношений, равных абсолютной единице. Так объем окружения, который в обычных условиях на несколько десятков порядков превышает размер макроячейки, для этого состояния точно равен объему макроячейки. То же касается таких виртуальных величин, как масса макроячейки и масса одного гравитона. Смотри также свойства параметров порядка ( п.6.1).

7. О НЕФОРМАЛИЗОВАННЫХ ЭТАПАХ

СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

7.1. Декомпозиция жизненного цикла проблемы. Системный анализ возник в ответ на требования практики, столкнувшейся с необходимостью решать сложные и очень сложные задачи. В этот класс попадают плохо формализованные и неформализованные задачи. На этой основе возникает множество дискуссий «о степени научности» системного анализа особенно, когда речь идет о применении методов системного анализа к проблемам, связанным с социотехническими и социальными системами. «При решении таких проблем существенными оказываются не только вопросы построения и использования моделей, не только эвристические поиски решения слабо структурированных, не полностью формализуемых задач, но и чисто психологические аспекты человеческих взаимоотношений, что еще более «удаляет» системный анализ от «чистых наук» типа физики и математики»[1].

В системном анализе акцентируется внимание на формулировках задач, которые чаще всего вербальные, т.е словесные, и требуют неформальных знаний и методов. Известный системный аналитик Митрофф разделяет знания на два основных типа – формализованные (академические) и неформализованные (житейские), а также рассматривает всего два уровня развитости (высокие и низкие) для каждого из этих типов знаний ( см. табл.7.1).

Обсуждая особенности работы системных аналитиков, Митроф пишет: «… мы не имеем ни глубоких «житейских» знаний изнутри об организации, которую мы изучаем, ни очень хороших формальных теорий, которые при их приложении к организации объяснили бы что - нибудь, кроме очевидного.

Далее, традиционно научные круги делают упор на ячейки IV. Они ценят формальные теории выше знаний практика, даже если и соглашаются когда-либо, что практики вообще способны обладать чем-то, что называется «знанием». Предполагается, что практики, конечно, должны предпочитать ячейку II другим ячейкам.

Остается еще одна ячейка – I. Думаю, что именно тут должны быть сосредоточены наши усилия. Именно тут мы должны работать. Я не верю, что мы можем создать нечто близкое к прикладной социальной науке, если оно не будет основано на обоих типах знаний и на уважительном отношении к ним обоим» [1,c.310].

Сказанное подчеркивает, что системный анализ должен объединять в себе теорию и практику, здравый смысл и абстрактную формализацию.

Табл. 7.1

Житейские знания	Академические знания
	Высокие	Низкие
Высокие	I	II
Низкие	IV	III

Если выделить главное, то следует сказать, что в основе технологии системного анализа применительно к плохо формализованным и неформализованным задачам лежит тот же принцип единства синтеза и анализа, что приводит к расчленению сложной проблемы на отдельные этапы. В качестве примера приведем типичную декомпозицию проблемы:

1. Формулирование проблемы.

2. Определение целей.

3. Сбор информации.

4. Поиск решения.

5. Отбор альтернатив.

6. Построение модели в виде уравнений, программ или сценария.

7. Оценка затрат.

8. Испытание чувствительности решения (параметрическое исследование).

Далее рассмотрим особенности некоторых этапов.

7.2. Формулирование проблемы и определение целей. Хотя необходимость в системном аналитике для решения проблемы появляется тогда, когда проблема уже возникла, тем не менее, практика системного анализа показывает, что первоначальные формулировки заказчиков анализа могут приниматься только за начальное приближение. Это относится не только к случаям, когда заказчик обозначает лишь сферу своих интересов. ( «Как улучшить экологическую обстановку в регионе?», «Какой из предложенных проектов принять за основу?», « Какой должна быть модель следующего поколения изделия?» и т.д.) Можно привести пример первоначально совершенно конкретно сформулированной проблемы: «Где построить новую больницу?». При анализе оказалось, что ее можно было заменить более рациональной задачей – « Как повысить эффективность медицинских учреждений»[1].

Проблемосодержащая система(так называется система, где возникает проблема ) не является изолированной, а входит как часть в более общую систему, окружение. Сама же система состоит из подчиненных ей частей. В процессе решения проблемы необходимо учитывать также и то, как это скажется на тех, кого коснулись планируемые изменения. По терминологии системного анализа эти обстоятельства переводят понятие проблемы впроблематику.

Таким образом, системное исследование всякой проблемы начинается с ее расширения «вширь» и «вглубь» до проблематики. Строя проблематику, системный аналитик дает развернутую картину того, к т о из заинтересованных лиц и в ч е м заинтересован, к а к и е изменения и п о ч е м у они хотят внести. Считается, что собственная позиция аналитика должна быть при этом нейтральной.

Содержание того, ч т о необходимо сделать чтобы снять проблему, определяет цели,а к а к это сделать определяют все последующие действия, предусмотренные жизненным циклом проблемы. “Главная трудность выявления цели связана с тем фактом, что цели являются как бы антиподом проблемы. Формулируя проблему, мы говорим в явной форме, что нам не нравится. Сделать это сравнительно просто, поскольку то, чего мы не хотим, существует. Говоря же о целях, мы пытаемся сформулировать, что же мы хотим. Мы как бы указываем направление, в котором следует “уходить” от существующей и не устраивающей нас ситуации. Трудность в том и состоит, что возможных направлений много, а выбрать нужно только одно, действительно правильное, а не кажущееся таким” [1].

На этом этапе исследования внимание системного аналитика обращается на возможность подмены целей средствами их достижения, см. подробнее в [1].

7.3. Генерирование и отбор альтернатив. Критериальный выбор альтернативных решений, рассмотренный в разд.5, предполагает н а л и ч и е альтернатив, диктуемых математической моделью системы. В общем же случае генерирование альтернатив, т.е. разработка идей о возможных способах достижения цели является глубоко творческим процессом. Обычно это результат коллективного опыта теоретиков и методистов по системному решению творческих задач. Этот опыт достаточно широко изложен в литературе [30]. Применительно к процессу генерирования альтернатив наиболее часто описываются следующие выработанные практикой правила, илиэвристики.

Традиционные способы. К ним относятся: поиск альтернатив в патентной литературе и журналах, привлечение экспертов, увеличение числа альтернатив за счет их комбинирования, анкетные опросы и т.п. Практика решения творческих задач и приемов системного анализа выработала также специальные методы, которые далее кратко перечисляются.

Метод мозгового штурма. Техника мозгового штурма такова. Собирается группа лиц для генерирования альтернатив; главный принцип отбора – разнообразие профессий, квалификации, опыта. Группе сообщается, что приветствуются любые идеи, возникающие как индивидуально, так и по ассоциации при выслушивании предложений других участников, в том числе и тех, кто лишь частично улучшают чужие идеи. Каждую идею рекомендуется записывать на отдельной карточке. Категорически запрещается любая критика - это важнейшее условие мозгового штурма. Считается, что сама возможность критики тормозит воображение. Каждый по очереди высказывает свою идею, остальные слушают и записывают на карточки новые мысли, возникшие по ассоциации. Затем все карточки собираются и анализируются обычно другой группой экспертов. Практика показывает, что общий результат такой группы больше, чем общее число идей, выдвинутых той же группой, но работающих в одиночку. Среди полученных результатов могут содержаться неосуществимые и просто глупые идеи, но необходимо иметь в виду, что “компетентную критику легче получить, чем компетентное творчество”[1,c.329].

Синектика. В противоположность мозговому штурму здесь целью является не количество альтернатив, а генерирование небольшого числа идей, решающих данную проблему, делая акцент на ассоциативное мышление, поиск аналогий поставленной задаче.

Суть синектикиможно кратко изложить следующим образом. Формируется группа из 5-7 человек, отобранных по признакам гибкости мышления, практического опыта, психологической совместимости. Выработав определенные навыки совместной работы, группа ведет систематическое направленное обсуждение любых аналогий с нужной проблемой. Многочисленные примеры решения технических задач приведены в [31]. Известен случай синектического решения экономического характера: «разработать новый вид продукции с годовым потенциалом продаж 300 млн. долларов» или “как распределить государственные средства в области градостроительства”.В США функционирует специальная фирма «Синектикс инкорпорейтид».«Группа обученных синекторов, работающих полный рабочий день, способна в течение года найти приемлемые решения примерно четырех небольших и двух крупных проблем» [31, с.250].

Разработка сценариев. При исследовании социотехнических и социальных систем искомое решение должно прогнозировать будущее течение событий. В таких случаях альтернативными являются различные воображаемые, но правдоподобные последовательности состояний системы (см. в п.3.7. Прагматические модели). Такие описания называютсясценариями.Сценарии-альтернативы, как логически обоснованные модели, представляют ценность для лиц, принимающих решения. Это развернутый план действий на возможные ситуации в будущем. Известно широкое привлечение групп системных аналитиков при подготовке правительственных решений.«Важными этапами создания сценариев являются: составление перечня факторов, влияющих на ход событий со специальным выделением лиц, которые контролируют эти факторы прямо или косвенно; выделение аспектов борьбы с такими факторами, как некомпетентность, халатность и недисциплинированность, бюрократизм и волокита; учет наличных ресурсов и т.д.»[1,с.332].

Морфологический анализ.Метод заключается в выделении всех независимых переменных разрабатываемой системы, перечислении возможных значений этих переменных и генерировании альтернатив простым перебором всех возможных сочетаний этих значений [32].

Суть морфологического анализа иллюстрируется далее на упрощенном примере разработки ректификационной системы для разделения многокомпонентной смеси (табл. 7.2). Эта таблица порождает 2 х 6 х 2 х 2 х 3 = 144 потенциально возможных систем. Количество вариантов можно увеличить, вводя дополнительные независимые переменные, например, комбинируя простые и сложные колонны или рассматривая колонны с двумя вводами питания. Выбор осуществляется с использованием различных ограничений, которые диктуются конкретной задачей.

Табл.7.2

Пример таблицы морфологического анализа

Наименование переменной	Значение переменной
1. Принцип организации системы	1.Система простых колонн 2.Сложная колонна
2. Тип массообменного элемента	Массообменная тарелка Тип 1 Тип 2 Тип 3 Насадка Тип 1 Тип 2 Тип 3
3.Использование рециклов	1.С рециклами 2. Без рециклов
4.Тип колонны	1.С тепловым насосом 2. Без теплового насоса
5.Давление	1.Атмосферное 2. Избыточное 3. Вакуум

Деловые игры. Такое наименование получило имитационное моделирование реальных ситуаций, в процессе которого участники игры ведут себя так, будто они в реальности выполняют порученную им роль. Примерами являются маневры военных, административные игры, работа на тренажерах различных операторов технических систем (летчиков, диспетчеров электростанций, операторов химико-технологических систем и т.д.). Обычно деловые игры применяются для обучения, но их можно использовать и как экспериментальный метод для генерирования альтернатив в плохо формализованных ситуациях. Важную роль в деловых играх кроме участников играют специальные группы, управляющие моделью, регистрирующие ход игры и обобщающие ее результаты.

7.4. Фреймовые модели. Полнота процедуры декомпозиции жизненного цикла проблемы связана с полнотой исходной модели. Поэтому одна из задач информационного обеспечения системного анализа состоит в накоплении наборов п о л н ы х формальных моделей -фреймов. Фреймы - своеобразные «рамочные» модели-заготовки, помогающие эксперту ориентироваться в проблеме. Приведем несколько примеров фреймовых моделей. На рис.7.1 представлена фреймовая модель входов организационной системы.

Эта модель относится к организации практически любой социотехнической системы. Если принять, в качестве примера вуз как систему, то из фрейма можно заключить, что кроме очевидных ведомственных связей следует учитывать «существенную среду». Раскрытие этих связей должно принадлежать содержательной модели. Применительно к вузу эксперт может сюда включить связи с другими учебными заведениями, подшефными школами, предприятиями и т.д.

Несмотря на отсутствие в фрейме деталей эта модель входов организационной системы является п о л н о й.

К числу полных формальных моделей относится фрейм деятельности (см. рис.7.2). В фрейме выделены: субъект деятельности; объект, на который направлена деятельность; средства, используемые в процессе деятельности; окружающая среда; все возможные связи.

Рис.7.2. Фрейм деятельности

Фрейм ресурсов состоит из простого перечня ресурсов. Ресурсы могут быть:

материальные

энергетические

временныè

информационные

кадровые

финансовые

При анализе ресурсного обеспечения любой конкретной системы фрейм не дает пропустить что-то важное.

Таким образом, вопрос достаточной степени детализации содержательных моделей остается открытым, в отличие от фреймовых моделей, которые всегда полные.

7.5 Технократическая и гуманистическая системы ценностей. При исследовании социотехнических и социальных систем на выбор целей могут оказывать существенное влияние общие идеологические установки и системы ценностей как заказчиков исследований, так и самих аналитиков, (см. Табл.7.3). В этом отношении довольно часто указывается на существование «технократического» и «гуманистического» стиля мышления [1].

Табл.7.3

Сравнение технократической и гуманистической системы ценностей

Технократическая система ценностей	Гуманистическая система ценностей
Отношение к природе
Природа как источник неограниченных ресурсов	Природные ресурсы ограничены
Превосходство над природой	Гармония с природой
Природа враждебна или нейтральна	Природа дружественна
Управляемая окружающая среда	Окружающая среда в хрупком равновесии
Отношение к экономике
Информационно-технологическое развитие общества	Социокультурное развитие
Рыночные отношения	Общественные интересы
Риск и выигрыш	Гарантия безопасности

Технократическая система ценностей	Гуманистическая система ценностей
Отношение к экономике
Индивидуальное самообеспечение	Общественные интересы
Разумность средств	Разумность целей
Отношение к образованию и культуре
Информация, запоминание	Знание, понимание
Образование	Культура

Хотя между этими двумя, во многом полярными, точками зрения существует множество оттенков, их следует привести хотя бы для того, чтобы будущий специалист смог сознательно выбрать свою идеологическую нишу. Это тем более касается инженеров, специализирующихся в области экологии.

Приведенные высказывания подчеркивают опасность чисто технократического стиля мышления, хотя следует иметь в виду, что научно-технический прогресс приостановить нельзя. Это одно из современных системных противоречий глобального характера. Если всякое повышение системности в природе есть преодоление противоречий, т.е. форма развития, то можно надеяться, что подключение к этому процессу сознательной системной компоненты позволит человечеству справиться с проблемами современной цивилизации.

Библиографический список

1. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Уч. пособие для вузов – М.: Высш. шк., 1989.– 367 с.

2. Файнберг Е.А. Эпоха и личность. Физика. Очерки и воспоминания. (серия. «Наука. Мировозрение. Жизнь») – М.: Наука, 1999.– 302 с.

3. Богданов А.А. Тектология: Всеобщая организационная наука.– М.: «Финансы», 2003.- 496с.

4. Винер Н. Кибернетика.– М.: Сов. радио, 1968.–

5. Пригожин И. Конец определенности. Время, хаос и новые законы природы.– Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 1999.– 215с.

6. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. – М.: Химия, 1989.– 379 с.

7. Майков В.П. Расширенная версия классической термодинамики – физика дискретного пространства-времени. М.: МГУИЭ, 1997.– 160 с.

8. Майков В.П. О нелокальной версии классической термодинамики: Лекция.– М.: МГУИЭ, 2001.– 48 с.

9. Шубин В.С. Надежность оборудования химических производств.– М.: МИХМ, 1989.

10. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии: Учеб. для вузов. – М.: Химия, 1987.– 496 с.

11. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов.– М.: Наука, 1965.

12. Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики.– М.: Наука, 1985.– С.171.

13. Кузнецов Б.Г. Эйнштейн.– М.: АН СССР,1963.– С.339.

14. Квантовая макрофизика (серия "Над чем думают физики"). – М.: Наука,1967. – 140 с.

15. Бриллюэн Л. Наука и теория информации.– М.: Гос. изд. физ.-мат. литер., 1960.– С.18.

16. Соболев С.Л. // УФН. 1997.– Т.167.– № 10.– С.1095.

17. Майков В.П. О расширенной версии классической термодинамики // Теплоэнергетика.– 1998.– №9.  С. 1419.

18. Берестецкий В.Б.,Лившиц Е.М.,Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. – М.: Наука, 1989. – С.18.

19. Борн М. Моя жизнь и взгляды. – М.: Прогресс, 1973.– С.122.

20. Шеннон К.Э. Математическая теория связи. – // Работы по теории информации и кибернетике.– М.: ИЛ, 1963. – С.243-322.

21. Хармут Ф. Применение методов теории информации в физике.– М.: 1989.

22. Jaynes E.T. Information Theory and Statistical Mechanics //Physical Review.– V. 106.– N4, 620 (1957).

23. Трайбус М. Термостатика и термодинамика. – М.: Энергия,1970. – 502 с.

24. Вильсон Л.Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем.– М.: Наука, 1978.– 278 с.

25. БалуновА.И.Майков В.П.Энтропия и информация в теории ректификации. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. –2003.Т.46. Вып.9.–С.54–67.

26. Эшби У. Росс. Введение в кибернетику.– М.: ИЛ, 1978. – 432 с.

27. Майков В.П. Об оценке эффективности внутренней структуры тепло- и массообменной аппаратуры // Теор. основы хим. технол. –Т4.–1970.– №3.  С. 400 – 405.

28. Робертс С. Динамическое программирование в процессах химической технологии и методы управления.–М.:Мир, 1965 – 480 с.

29. Фейман Р. Характер физических законов.– М.: Мир, 1968.– С.180.

30. Альтшулер Г.С. Найти идею.– Новосибирск: Наука, 1986.–

31. Джонс Дж. Методы проектирования.– Мир, 1986.–

32. Одрин М.В. Картавов С.С. Морфологический анализ систем.– Киев: Наукова думка, 1977.

Виктор Павлович Майков