46. Оптимальное резервирование. Обратная задача

Задача нахождения кратности резервирования на отдел. участках системы для получения наиб. надежной структуры. Задача решается для поэлементного резервирования.

Обратная задача – затраты не должны превышать зад. уровня и должна быть обеспечена MAX P(x) >> max. K(x) =< Kзад

Методы оптим-ции: 1)Простой перебор 2)Лин. прогрес-ие 3)Динамич. прогрес-ие 4)Гауса(Наискор. спуск) 5)МетодЛагранжа

Метод НАИСКОРЕЙШЕГО СПУСКА

1 Составляется таблица вероятностей безотказной работы на каждой участке сис. при различных кратностях резервирования

P1(1)	P2(1)	………………..	Pm(1)
P1(2)	P2(2)	……………….	Pm(2)
P1(3)	P2(3)	………………	Pm(3)
………….	……….	………….	………

2 Сост-ся табл относительных скоростей изменения вероятности безотказной работы на каждом участке (k - цена эл-та)

U1(1)	U2(1)	………………..	Um(1)
U1(2)	U2(2)	……………….	Um(2)
U1(3)	U2(3)	………………	Um(3)
………….	……….	………….	………

3 В таб. относительных скоростей нумеруются скорости от MAX в порядке убывания

После нахождения оптимальных путей( соответствие цены к количеству резервных эл. ), находится соответствие заданной цены Kзад. в таблице и макс возможная при таких средствах вероятность безотказной работы.

Метод неопределенных множителей Лагранжа: Сост-ся ф-ия Лагранжа F(x)=k(x)+η(P-P_зад);

Исп-ся для ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ задачи.