Методические указания по решению задач

I. Стехиометрические расчеты. Законы газообразного состояния вещества.

Стехиометрия – раздел химии, который изучает состав химических соединений и количественные изменения в ходе химических превращений.

В ходе химической реакции количество всех веществ (реагентов и продуктов) изменяются в строго определенных для данной реакции отношениях, которые называют стехиометрическими соотношениями.

Количественное (молярное) отношение веществ, участвующих в реакции, равно отношению коэффициентов при формулах веществ в уравнении химической реакции. Эти коэффициенты называют стехиометрическими коэффициентами.

Количество вещества (, моль) – физическая величина, определяемая числом структурных единиц (частиц), из которых состоит данное вещество (молекул, атомов, ионов, электронов и др.). Единицей количества вещества является моль.

Моль – количество вещества, содержащее столько структурных единиц (реальных или условных частиц), сколько атомов углерода содержится в 12 г изотопа ¹²С.

Число структурных единиц, содержащихся в 1 моле вещества, определено с большой точностью – это число Авогадро: N_A = 6,0210²³ моль^-1.

Молярная масса (М, г/моль) – масса одного моля вещества; численно равна относительной молекулярной массе этого вещества, выражаемой в атомных единицах массы.

А_r(Н) = 1 а.е.м. – относительная атомная масса атома водорода

А_r(S) = 32 а.е.м. – относительная атомная масса атома серы

А_r(О) = 16 а.е.м. – относительная атомная масса атома кислорода

М_r(H₂SO₄) = 2A_r(H) + 1A_r(S) + 4A_r(O) = 21 + 132 + 416 = 98 а.е.м. – относительная

молекулярная масса серной кислоты

М(H₂SO₄) = 98 г/моль – молярная масса молекулы серной кислоты

Молярный объем газа (V_m, дм³/моль или л/моль) – объем одного моля газа. V_m⁰ = 22,4 л/моль – молярный объем при нормальных условиях.

Нормальные условия (н.у.): Р = 101325 Па (760 мм рт. ст., 1 атм); Т = 273 К (0 ^оС).

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

PV = RT

где Р – давление, Па V – объем, м³

 - количество вещества (газа), моль T – температура, К

R – универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/моль∙К

Расчет количества вещества:

, где m – масса вещества, г; М – молярная масса вещества, г/моль

расчет количества вещества газа при н.у. V⁰ – объем, занимаемый газом при н.у., л; V⁰_m = 22,4 л/моль.

расчет количества газа при условиях отличных от нормальных.

ПРИМЕР

2 Fe	+	3 Cl2	t	2 FeCl3
2		3		2	– Стехиометрические коэффициенты
2 моль	:	3 моль	:	2 моль	– Молярное соотношение
112 г	:	213 г	:	325 г	– Массовое соотношение m = ∙M, г
		67,2 л (н.у.)			– Объемное соотношение V0 = ∙V0m (н.у.) (для газов)

Зная количество одного из веществ, вступившего в реакцию или полученного в ходе реакции, количества других участников реакции легко вычислить из молярных отношений:

(Fe):(Cl₂) = 2:3;

(Fe):(FeCl₃) = 2:2 =1:1;

(Cl₂):( FeCl₃)= 3:2.

Зная количественное соотношение, можно перейти к массовому соотношению: m = ∙M. m – масса вещества, г;  - количество вещества, моль; М – молярная масса, г/моль.

ЗАДАЧА 1.1.

К раствору, содержащему 100 г AlCl₃∙6Н₂О, добавили водный раствор аммиака NH₃H₂O. Полученный осадок отфильтровали, затем прокалили. Найти массу полученного оксида алюминия.

Д

t

ано: AlCl₃ + 3 NH₃H₂O → Al(OH)₃↓ + 3NH₄Cl

m (AlCl₃∙6Н₂О) = 100 г 2 Al(OH)₃ → Al₂O₃ + 3 H₂O

m (Al₂O₃) – ?

Для решения задачи достаточно установить молярное соотношение между начальным веществом и конечным продуктом, не рассматривая промежуточные стадии, которых может быть много. То есть, нет необходимости составлять уравнения реакций. Достаточно знать, что все количество алюминия из AlCl₃∙6Н₂О (один атом алюминия в молекуле) перешло в Al₂O₃ (два атома алюминя в молекуле), следовательно, для образования одной молекулы Al₂O₃ потребуется две молекулы AlCl₃∙6Н₂О. Это может быть выражено следующим стехиометрическим соотношением:

2 AlCl₃∙6Н₂О  Al₂O₃ (число моль алюминия слева и справа равно).

РЕШЕНИЕ:

а) расчет (AlCl₃∙6Н₂О); (AlCl₃∙6Н₂О) = m(AlCl₃∙6Н₂О)/M(AlCl₃∙6Н₂О)

(AlCl₃∙6Н₂О) = 100/241 = 0,41 моль

б) расчет (Al₂O₃); (AlCl₃∙6Н₂О) : (Al₂O₃) = 2:1; 

( Al₂O₃) = 1/2(AlCl₃∙6Н₂О);

( Al₂O₃) = 1/2∙0,41 = 0,205 моль

в) расчет m(Al₂O₃); m(Al₂O₃) = ( Al₂O₃) M(Al₂O₃).

m(Al₂O₃) = 0,205∙102 = 20,9 г

Ответ. m(Al₂O₃) = 20,9 г

ЗАДАЧА 1.2.

Для реакции взято 1,31 г Zn и 0,03 моль HCl в виде кислоты. Какое из исходных веществ останется после реакции, и какое количесвто его не прореагировало? Какое количество соли образовалось?

Д ано:

Zn	+	2 HCl	→	ZnCl2	+	H2
1 моль	:	2 моль	:	1 моль	:	1 моль

m (Zn) = 1,31 г

 (HCl) = 0,03 моль

1.  (ост.) - ?

2.  (соли) - ? молярное соотношение

РЕШЕНИЕ:

а). Расчет исходного количества цинка и хлороводорода.

(Zn) = m/M = 1,31/65,4 = 0,02 моль;

(HCl) = 0,03 моль, (по условию).

По стехиометрии (см. молярное отношение) 1 моль Zn реагирует с 2 моль HCl (т.е. HCl нужно в два раза больше, чем Zn). Предположим, что прореагировал весь цинк, т.е. 0,02 моль. Тогда HCl необходимо в 2 раза больше, т.е. 0,04 моль. Но в растворе кислоты, взятой для реакции, присутствует только 0,03 моль HCl. Следовательно, цинк взят в избыточном количестве, а хлороводород в недостатке, следовательно, хлороводород прореагирует полностью, а цинк останется после взаимодействия. Все стехиометрические расчеты проводим по тому веществу, которое прореагировало полностью. В этом случае все стехиометрические расчеты ведем по хлороводороду.

б) Расчет прореагировавшего количества цинка и хлороводорода.

(HCl)_{прореаг.}= 0,03 моль (см. пункт а).

Из уравнения реакции: (HCl):(Zn) = 2:1 

_{прореаг.}(Zn) = 1/2∙(HCl)=0,015 моль

в) Расчет образовавшегося количества продуктов реакции

Из уравнения реакции: (HCl):(ZnCl₂) = 2:1 

(ZnCl₂) = 0,015 моль (образовалось)

(HCl):(H₂) = 2:1 

(H₂) = 0,015 моль (образовалось)

г) Расчет оставшегося после реакции количества цинка

_ост.(Zn) = _нач.(Zn) - _{прореаг.}(Zn) 

_ост.(Zn) = 0,005 моль.

Во многих случаях очень удобной формой записи решения задачи является таблица под уравнением реакции:

Zn	+	2HCl	→	ZnCl2	+	H2
1	:	2	:	1	:	1	- молярное отношение
0,02		0,03		–		–	- исходные количества, моль
0,015		0,03		0,015		0,015	- количественные изменения в ходе реакции, моль
0,005		–		0,015		0,015	- конечные количества, моль

Последняя строчка таблицы – это количественное решение задачи.

Ответ. 1) В избытке останется цинк: _ост.(Zn) = 0,005 моль.

2) Образовалась соль ZnCl₂ (хлорид цинка). (ZnCl₂) = 0,015 моль.

ЗАДАЧА 1.3.

Сосуд вместимостью 10 л заполнили кислородом, который находится в сосуде до реакции при нормальных условиях. В сосуд внесли стружку металла кальция, который полностью сгорел с образованием твердого оксида. После реакции давление газа в сосуде 92,27 кПа, температура 47 ⁰С. Рассчитать массу сгоревшего металла. Объемом твердой фазы оксида можно пренебречь.

Дано:

V = 10 л 2 Са + О₂ → 2 СаО

р = 92,27 кПа 2 моль 1 моль 2 моль

t

Количество сгоревшего кальция можно определить по уравнению химической реакции, зная количество кислорода, прореагировавшего с металлом.

= 47 ⁰С

m (Са) - ?

РЕШЕНИЕ:

а) Расчет исходного количества кислорода.

Т.к. до реакции газ находился при н.у., то для расчета количества газа можно использовать значение молярного объема газа V⁰_m = 22,4 л/моль.

(О₂)_исх. = V⁰/V_m⁰ = 10/22,4 = 0,45 моль

б) Расчет количества кислорода, оставшегося после реакции.

Т.к. после реакции газ находится в условиях отличных от стандартных, то воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона.

(О₂)_ост. = рV/(RT) = 92,2710³1010^-3/(8,31320) = 0,35 моль

(р = 92,2710³ (Па), V = 1010^-3 (м³), T = 47+273 = 320 K)

в) Расчет количества прореагировавшего кислорода.

(O₂)_{прореагир.} = (О₂)_{исходн.} - (О₂)_ост.

(O₂)_{прореагир} = 0,45 – 0,35 = 0,10 моль

г) Расчет массы прореагировавшего кальция.

Из уравнения реакции: (Ca) : (O₂) = 2:1 

(Ca) = 2(O₂) = 20,10 = 0,20 моль

m(Сa) = (Сa)M(Ca) = 0,2040 = 8,0 г

Ответ. m(Сa) = 8,0 г