10. Обнаружение известного сигнала (синтез структуры, разновидности схем, характеристики обнаружителя, особенности).
-
функционал правдоподобия, когда в
смеси присутствует полезный сигнал
-
функционал правдоподобия, когда в
смеси отсутствует полезный сигнал
Пролагорифмировав и введя замену, выражение принимает вид:
,
где h – порог обнаружения.
Учитывая все предыдущие выкладки, можно получить следующую схему обнаружителя:
ГОС – генератор опорного сигнала, СУ – синхронизирующее устройство, ПУ – пороговое устройство.
Учитывая одинаковую потенциальную помехоустойчивость коррелятора и согласованного фильтра приведём структуру обнаружителя на СФ:
К
ачество
работы обнаружителя оценивается
характеристиками обнаружителя:
-вероятностью правильного обнаружения;
- вероятность ложной тревоги.
11. Обнаружение сигнала с неизвестной начальной фазой (синтез структуры, разновидности схем, характеристики обнаружителя, особенности).
-
функционал правдоподобия, когда в
смеси присутствует полезный сигнал
-
функционал правдоподобия, когда в
смеси отсутствует полезный
Структура корреляционного обнаружителя:
Структура обнаружителя на согласованном фильтре
Характеристики обнаружения:
12. Обнаружение радиосигнала с неизвестной начальной фазой и флюктуирующей амплитудой (синтез структуры, разновидности схем, характеристики обнаружителя, особенности).
-
функционал правдоподобия, когда в
смеси присутствует полезный сигнал
-
функционал правдоподобия, когда в
смеси отсутствует полезный
где
-модифицированная
функция Бесселя первого рода нулевого
порядка.
Схема корреляционного обнаружителя Схема фильтрового обнаружителя
Х
арактеристики
обнаружения:
13. Оптимальное различение двух известных радиосигналов (синтез структуры, разновидности схем, количественная оценка качества различения, особенности).
Если
Схемы различителя двух известных сигналов:
Количественная оценка качества различения:
14. Различение «m» известных радиосигналов (структура, оценка потенциальной помехоустойчивости, особенности).
При равной вероятности появления сигнала
Критерий синтеза – сравнение апостериорной вероятности
n –количество бит в символе
При
Схема фильтрового различителя m известных сигналов Схема корреляционного различителя
ОГАС – опорный генератор ансамбля сигналов.
Количественная оценка качества различения:
15. Оптимальное различение двух радиосигналов с неизвестными начальными фазами (синтез структуры, разновидности схем, количественная оценка качества различения, особенности).
Схемы различителей:
Характеристика различителя:
16. Оптимальное различение «m» радиосигналов с неизвестными начальными фазами (структура, потенциальная помехоустойчивость, особенности).
Схема:
Характеристика различителя:
Вывод:
Структура оптимальных различителей радиосигналов с неизвестной нач. фазами соответствует некогерентной обработке.
Незнание фазы раличаемых сигналов приводит к дополнительным потерям в энергетике, что снижает потенциальную помехоустойчивость.
Потенциальная помехоустойчивость раличителя зависит не только от соотношения с/ш на входе различителя, но и от коэффициента взаимной корреляции различаемых сигналов.
Вероятность ошиочног приёма при различении сигналов больше двух возрастает с увеличением количества различаемых сигналов.
17. Оптимальная оценка параметров радиосигнала. Оценка амплитуды известного радиосигнала (синтез структуры, ошибка измерения).
Принимаемый сигнал:
Полезный сигнал:
Энергия сигнала:
Функционал правдоподобия:
-
максимум.
Пролагорифмируем, найдём производную, приравнямем нулю и определим значение оцениваемой амплитуды.
Ошибка
измерения:
Точность измерения амплитуды не зависит от формы, вида модуляции сигнала, и определяется только энергией огибающей сигнала и спектра шума.
18. Оптимальная оценка параметров радиосигнала. Оценка амплитуды радиосигнала с неизвестной начальной фазой (синтез структуры, ошибка измерения).
- неизвестная
фаза.
- плотность распределения вероятности
начальной фазы (равномерный закон
распределения).
Функционал правдоподобия:
При
>1,
, тогда
Схема на основе согласованного фильтра:
Ошибка измерения
19. Оптимальная оценка неэнергетических параметров радиосигнала. Обобщенная структурная схема оценки, дисперсия оценки.
К
неэнергетическим параметрам относят
фазу (
), время задержки (
), частоту (f).
Функционал правдоподобия
-
максимальное
Обобщённая структурная схема:
Дисперсия оценки:
20. Оценка фазы радиосигнала (структура, ошибка измерения).
- максимальная
Структурная схема оценки фазы посредствам сравнения функционала правдоподобия (многоканальная схема):
Найдём экстремум функционала правдоподобия
Схема на основе ФАПЧ имеет вид (следящая схема):
При этом можно расписать:
Тогда схема примет следующий вид:
Ошибка измерения:
Вывод: Точность измерения фазы оптимальной структуры зависит от соотношения энергии сигнала к спектральной плотности шума и не зависит от формы сигнала и вида модуляции.