Анализ доходности облигаций

Пример 9. Требуется определить текущую стоимость трехлетней облигации, номинал которой 1000 руб., с купонной ставкой 8% годовых, выплачиваемых раз в год, если норма дисконта (рыночная ставка) равна 12% годовых.

Данная облигация будет обеспечивать текущий ежегодный доход в сумме 80 руб. (1000 х 8%) на протяжении трех лет, и в конце срока действия будет погашена ее номинальная стоимость 1000 руб.

Продисконтируем данные доходы и определим текущую стоимость этой ценной бумаги на сегодняшнюю дату:

PV_обл = 80/(1+0,12) +80/(1+0,12)² + 80/(1+0,12)³ + 1000/(1+0,12)³ = 904 руб.

Следовательно, рыночная норма доходности в 12% будет обеспечена при покупке облигации по цене, приблизительно равной 900 руб.

Если срок действия облигации два года, то текущая ее стоимость при всех прочих равных условиях будет составлять:

PV _обл = 80/(1+0,12) +80/(1+0,12)² + 1000/(1+0,12)² = 932,4 руб.

При сроке до погашения один год ее текущая стоимость будет равна:

PV _обл = 80/(1+0,12) +1000/(1+0,12)² = 964,42 руб.

Таким образом, по мере сокращения срока до погашения ее текущая стоимость при прочих равных условиях будет расти, постепенно приближаясь к номиналу.

Пример 10. Рассчитать текущую доходность и доходность к погашению трехлетней облигации, номинал которой 1000 руб., с купонной ставкой 8% годовых, выплачиваемых раз в год, если норма дисконта (рыночная ставка) равна 12% годовых, а цена покупки облигации – 940 руб.

Определим текущую доходность облигации:

Y = N _обл х k / P = 1000 х 8% / 940 = 8,51%

Доходность к погашению определяется следующим образом:

YTM = CF + (F – P) / n = 80 + (1000 – 940) / 3 = 10,3%

(F + P) / 2 (1000 + 940) / 2

Доходность к погашению в данном примере выше текущей доходности, потому что данная облигация приобретена по цене ниже ее номинала.

Пример 11. Рассчитать текущую доходность трехлетней облигации, номинал которой 1000 руб., с купонной ставкой 8% годовых, выплачиваемых при ее погашении, если норма дисконта (рыночная ставка) равна 12% годовых, а цена покупки облигации – 940 руб.

Здесь нет периодического ежегодного дохода. Держатель этой облигации получает доход в виде начисленных процентов и погашенной номинальной стоимости в конце срока ее обращения.

В данной ситуации текущая стоимость облигации составит:

PV = N + (N х k х n) = 1000 + (1000 х 0,08 х 3) = 882,6 руб.

(1 + d)ⁿ (1 + 0,12)³

На таких условиях цена облигации становится ниже на 21,4 руб.

(904 – 882,6= 21,4), потому что весь доход будет получен спустя три года.

Пример 12. Рассчитать текущую доходность трехлетней облигации, номинал которой 1000 руб. без выплаты процентов, если норма дисконта (рыночная ставка) равна 12% годовых, а цена покупки облигации – 940 руб.

PV = N _обл = 1000 = 711,7 руб.

(1+d)ⁿ (1+0,12)³

Это будет справедливая цена облигации на сегодняшний день. Она равнозначна сумме инвестиций, положив которую в банк по 12% годовых, мы получим через три года тот же доход: FV = 711,7 х (1 + 0,12)³ = 1000 руб.