58. Ідеальна оптична система та її кардинальні елементи.
Ідеальна оптична система — оптична система, що створює ідеальне (безабераційне) зображення в представленнях геометричної оптики для гомоцентричних пучків променів. Теорію ідеальних оптичних систем розробив К.Ф.Гаусв 1841 році.
Під ідеальною оптичною системою розуміють таку систему, що будь-яку точку простору предметів зображує стигматично, тобто вона не порушує гомоцентричності широких пучків променів, що проходять крізь неї, у межах великої області простору. Теорія ідеальної оптичної системи має чисто геометричний характер. Вона є окремим випадком більш загальної геометричної задачі про перетворення одного простору в інший, котрий називають колінеарним перетворенням. Кожній безлічі точок одного простору відповідає безліч точок в іншому просторі, яке можна назвати зображенням першого. В основі колінеарної відповідності лежать такі розуміння:
- кожній точці простору предметів відповідає тільки одна точка в просторі зображень; ці дві точки є сполученими;
- будь-якій прямій лінії простору предметів відповідає тільки одна сполучена з нею пряма лінія у просторі зображень.
Таким чином, будь-якій площині простору предметів відповідає тільки одна сполучена площина в просторі зображень. У сполучених площинах, що перпендикулярні оптичній осі, зберігається строга подоба.
Кардинальні елементи оптичної системи: фокуси, фокальні площини, головні точки, головні площини та фокусні віддалі.
59. Побудова зображень у тонкій лінзі. Формула лінзи.
Опти́чна лі́нза — найпростіший оптичний елемент, виготовлений із прозорого матеріалу, обмежений двома заломлюючими поверхнями, які мають спільну вісь, або взаємно перпендикулярні площини симетрії.
Лінзу називають тонкою, якщо її товщина мала порівняно з радіусами сферичних поверхонь, що її обмежують. Сферичні тонкі лінзи бувають опуклі і вгнуті.
При побудові зображень створених двовипуклою лінзою, проводять три лінії:
З вершини предмета паралельно оптичній осі лінзи до головної площини лінзи, далі, заломлюючись, через задній головний фокус.
З вершини предмета через центр лінзи.
З вершини предмета через передній фокус до головної площини лінзи, а далі паралельно оптичній осі лінзи.
Ці три лінії
перетинаються в одній точці і дають
зображення вершини предмета. Відповідно
до формули.
Фо́рмула лі́нзи
— співвідношення між віддалю предмета
до оптичної лінзи f, віддаллю зображення
від неї
та
фокусною
віддаллю
лінзи F.
Якщо предмет знаходиться далі за подвійну фокусну відстань, то зображення знаходитиметься позаду лінзи між фокусом і подвійним фокусом і буде дійсним, перевернутим і зменшеним.
Якщо предмет знаходиться між фокусом і подвійним фокусом перед лінзою, то зображення буде позаду лінзи за подвійним фокусом і буде дійсним, перевернутим і збільшеним.
Якщо предмет знаходиться ближче від фокуса перед лінзою, то зображення буде ще ближче перед лінзою і буде уявним, прямим і збільшеним.