1.2. Отношения между понятиями.

Понятия находятся в определенных отношениях между собой. Говорить об этих отношениях мы можем только применительно к сравнимым понятиям. Понятия сравнимы между собой, если их содержания имеют хотя бы один общий признак, т.е. такие понятия можно отнести к общему для них классу. Отношения между сравнимыми понятиями подразделяются на отношения совместимости и отношения несовместимости. Понятия считаются совместимыми, если их объемы совпадают между собой либо полностью, либо частично. Иными словами, объемы этих понятий имеют общие элементы. Если же объемы понятий не имеют общих элементов, то такие понятия называются несовместимыми. Отношения между понятиями принято изображать при помощи круговых схем (кругов Эйлера).

Выделяют три типа совместимости: равнообъемность (равнозначность), перекрещивание (пересечение), подчинение.

Равнообъемными (равнозначными) считаются такие понятия, объемы которых полностью совпадают. Например, «Столица Республики Беларусь» (А) и «Крупнейший промышленный центр Республики Беларусь» (В).

Перекрещивающимися являются понятия, имеющие в своих объемах некоторые общие элементы, т.е. объемы этих понятий частично (но не полностью) совпадают. Например, «отец» (А), «брат» (В)

Отношения подчинения характеризуются тем, что объем одного понятия (подчиненного) полностью входит в объем другого (подчиняющего), но не исчерпывает его, становится лишь его частью. Например, «лиственное дерево» (А), «береза» (В).

Если оба понятия, находящиеся в подобных отношениях, общие, то подчиняющее понятие называют еще родовым (родом), а подчиненное – видовым (видом). Отсюда еще одно название данного вида отношений – отношение рода и вида.

Отношения несовместимости подразделяются на отношения соподчинения, отношения противоречия и отношения противоположности.

В отношении соподчинения находятся такие понятия, которые являются видами одного рода, но объемы которых не имеют общих элементов. Например, понятие «тигр»(А) и «корова» (В) являются соподчиненными по отношению к понятию «животные» (С).

Противоположными (контрарными) называются понятия, содержащие признаки, которые находятся на разных полюсах определенной шкалы оценок. Противоположными являются, например, такие понятия, как ’’храбрость’’ и ’’трусость’’.

Сумма объемов противоположных понятий не исчерпывает тот класс, видами которого они являются. Между этими крайними понятиями находятся еще определенные промежуточные понятия.

Противоречащими (контрадикторными) называются такие два несовместимых понятия, одно из которых отрицает признаки, составляющие содержание другого. Например, ’’женатый’’ – ’’холостяк’’ (’’не женатый’’); ’’высокий’’ – ’’невысокий’’.

Сумма объемов противоречащих понятий равна объему универсального класса, т.е. того родового понятия, в объеме которого они мыслятся. Оппозиция ’’храбрость’’ – ’’не храбрость’’, например, исчерпывает все морально-волевые состояния человека в отличие от оппозиции ’’храбрость’’ – ’’трусость’’.

1. 3. Деление понятия.

Деление понятия – это логическая операция, посредством которой объем делимого понятия (множество) распределения на ряд подмножеств.

В структуре операции деления различают: делимое понятие, члены деления, основание деления. Делимым называется родовое понятие, объем которого подвергается делению, т.е. в объеме которого выделяют различные виды. Члены деления – это видовые понятия, получившиеся в результате деления. Основание деления это признак, с учетом которого проводится деление.

Различают два вида деления понятия: деление по видоизменению признака и дихотомическое деление. Деление по видоизменению признака – это такое деление, при котором каждый из членов деления обладает одним и тем же признаком, служащим основанием деления, но у каждого из них этот признак находит свое особое проявление; каждой группе предметов, выделенной в результате деления, данный признак присущ в различной степени. Если же при делении руководствоваться только наличием или отсутствием признака у предмета, то мы получим дихотомическое деление. В результате дихотомического деления объем понятия делится на два вида. Например, животные делятся на млекопитающих и немлекопитающих; натуральные числа делятся на четные и нечетные.

Выполняя операцию деления понятия, необходимо выполнять следующие правила:

Правило 1. Деление должно производиться по одному основанию.

Это означает, что признак, избранный в качестве основания деления, не должен в ходе деления подменяться другим признаком.

Правило 2. Деление должно быть соразмерным.

Согласно этому правилу сумма объемов членов деления должна быть равна объему делимого понятия. При делении не должен оказаться пропущенным ни один предмет из объема делимого понятия и не должен появиться ни один лишний член деления, не входящий в объем делимого.

Правило 3. Члены деления должны исключать друг друга.

Это правило означает, что объемы членов деления не должны иметь общих элементов.

Правило 4. Деление должно быть непрерывным.

В литературе встречается еще одна формулировка этого правила: деление должно быть последовательным. Это означает, что от делимого родового понятия следует переходить к видовым понятиям одного и того же уровня, т.е. члены деления должны быть однопорядковыми видами, по отношению к делимому понятию.