12 Вопрос.

Основной тенденцией ряда динамики (или трендом) называ­ется устойчивое изменение уровня явления во времени, обусловлен­ное влиянием постоянно действующих факторов и свободное от слу­чайных колебаний.

В случаях, когда уровни динамического ряда непрерывно растут или непрерывно снижаются, основная тенденция ряда является оче­видной. Однако достаточно часто уровни динамических рядов пре­терпевают различные изменения (т. е. то растут, то убывают), и общая тенденция неясна. Задача статистики заключается в выявлении тен­денции в таких рядах. С этой целью ряды динамики подвергаются об­работке методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания.

Укрупнение интервалов является наиболее простым методом. Он основан на увеличении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики. Одновременно уменьшается количество ин­тервалов. Рассмотрим применение этого метода на примере ежеме­сячных данных о выпуске продукции предприятия.

Рассмотренные методы дают возможность определить общую тенденцию изменения уровней ряда динамики. Однако они не позво­ляют получить обобщенную статистическую модель тренда. С этой целью применяют метод аналитического выравнивания рядов ди­намики. Основным содержанием метода является то, что общая тен­денция развития представляется как функция времени

Определение теоретических уровней ряда динамики произво­дится на основе так называемой адекватной математической модели, наилучшим образом отображающей основную тенденцию. Простей­шими моделями для отображения социально-экономических процес­сов являются следующие:

линейная

показательная степенная парабола

Расчет параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов.

Параметры уравнения, удовлетворяющие этому условию, могут быть найдены решением системы нормальных уравнений. На основе полученного уравнения тренда вычисляются теоретические уровни. Таким образом, выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней у плавно изменяющимися теоретическими уровнями.

Для окончательного выбора вида адекватной математической функции используются специальные критерии математической стати­стики (критерий х2, Колмогорова - Смирнова и другие).

13. Вопрос.

При сравнении квартальных и месячных данных многих соци­ально-экономических явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года. Они яв­ляются результатом влияния природно-климатических условий, обще­экономическихфакторов, а также других многочисленных и разнооб­разных факторов, которые часто являются регулируемыми.

В статистике периодические колебания, которые имеют опреде­ленный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название сезонных колебаний или сезонной волны, а динамический ряд в этом случае называется сезонным рядом динамики. Сезонные колебания наблюдаются в различных отраслях экономики, в том чис­ле в отраслях химико-лесного комплекса. В ряде случаев они могут отрицательно влиять на результаты производственной деятельности. Поэтому встает вопрос о регулировании сезонных изменений. В осно­ве этого регулирования должно лежать исследование сезонных ко­лебаний.

В статистике существует ряд методов изучения и измерения се­зонных колебаний. Самый простой из них заключается в расчете спе­циальных показателей, называемых индексами сезонности I_s.Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.

Для того чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года, индексы сезонных колебаний вычисляются по данным за несколько лат (неменее трех).

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенден­ция в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредствен­но по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания.

Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, например, за три года (γi  ), затем вычисляется среднемесячный уро­вень для всего ряда (γ  ). После этого определяются индексы сезонно­сти, представляющие собой процентные отношения средних для каж­дого месяца к общему среднемесячному уровню ряда

14 вопрос.

Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту:

ip=p1/p0 – индекс цены где p1 – цена товара в текущем периоде;  p0 – цена товара в базисном периоде;

iq=q1/q0 – индекс физического объема реализации ;

ipq=p1q1/p0q0- индекс товарооборота.

Индивидуальные индексы, в сущности , представляют собой относительные показатели динамики или темпы роста, и по данным за несколько периодов времени могут рассчитываться в цепной или базисной формах.

В тех случаях, когда исследуются не единичные объекты , а состоящие из нескольких элементов совокупности, используются сводные индексы. Исходной формой сводного индекса является агрегатная.

При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы.

15 вопрос.

Способ построения агрегатных индексов заключается в том, что при помощи так называемых соизмерителей можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй. Агрегатный индекс ФОП (предложен Э. Ласпейресом) отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р:

I=(E(q1*p0))/(E(q0*p0) где q1 и q0 - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; p0 - цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде. При вычислении индекса ФОП в качестве соизмерителей может выступать также себестоимость продукции или трудоемкость.

16 вопрос.

Третьим индексом в индексной системе является сводный индекс физического объема реализации. Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения.

Цепные и базисные индексы.

В зависимости от базы сравнения различают цепные и базисные индексы. Для того, чтобы построить индексы нужны данные за два периода, за отчетный и базисный, однако возникает необходимость узнать эти изменения не за два периода, а за несколько периодов и в этом случае исчисляют цепные и базисные индексы.

Цепные – это каждый последующий к предыдущему.

Базисный – каждый последующий к базе.

В ряде случаев на практике вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гармонические индексы. Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом форму средней нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индекс.

17 вопрос.

Индексный метод основан на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, которое принято за базу. Произвольный индекс исчисляется сопоставлением сопоставимых величины (отчетной) с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно сопоставимых величин, называются индивидуальными, а индексы, характеризующие отношение сложных явлений - групповыми или тотальными. 

18 вопрос.

Статистическое изучение взаимосвязей является одним из важнейших разделов статистики. Изучение взаимосвязей между различными явлениями общественной жизни позволяет предсказывать развитие процессов, зависимых от других, и, в конечном счете, оказывать на них влияние. Таким образом, изучение связей позволяет от объяснения фактов перейти к изменению фактов.

     Взаимосвязь — это совместное согласованное изменение двух или нескольких признаков.

     Присутствие взаимосвязи между различными явлениями, процессами выражается во взаимосогласованном изменении статистических данных, описывающих эти процессы.

þ Например, стаж работы является одним из факторов роста производительности труда. Поэтому увеличение стажа, как правило, приводит к росту выработки. Статистические данные отражают согласованность в изменении обоих показателей.

     Все многообразие взаимосвязей принято классифицировать по различным признакам: