Центр масс и его свойства.
Возьмём геометрическую
точку, положение которой задаётся
радиусом-вектором
,
где
‑ массы, а
‑ радиусы вектора материальных точек,
входящих в сумму; назовём точку центр-масс.
Продифференцируем левую и правую часть
;
,
где
‑ импульс
-точки.
Получим соотношение:
импульс системы
материальных точек (
)
равен массе
системы (
),
умноженной на скорость
центра масс
(
):
.
Продифференцируем правую и левую части:
.
Поскольку
,
то
,
т.е. в инерциальной системе отсчёта
произведение массы
системы
материальных точек на ускорение
центра масс равно сумме
внешних сил,
действующих на систему.
Система материальных точек – общая модель совокупности взаимодействующих между собой материальных точек.
Основные характеристики механической волны.
Гармоническая волна представляет собой бесконечную синусоиду и является фундаментальной волновой моделью. Формула волны:
.
‑ величина
возмущения в точке с радиусом-вектором
в момент времени
;
‑ амплитуда возмущения;
‑ круговая частота
‑ связана с периодом
:
,
где период – время, за которое совершается
один полный цикл колебаний. Часто вместо
периода используется циклическая
частота
;
‑ носит название волнового
вектора. По
абсолютной величине
равен числу волн на отрезке
и ориентирован в направлении распространения
возмущения;
‑ длина волны
‑ расстояние между двумя соседними
максимумами (минимумами) возмущений.
Длина волны
и период
связаны:
,
где
‑ скорость распространения возмущения.
Выражение, стоящее за
в выражении волны, называют фазой:
.
,
если волна
распространяется вдоль одной оси,
например,
,
то
.
Одной из характеристик волн является вид поверхностей равных фаз, т.е. поверхностей, в любой точке которых в данный момент времени фазы одинаковы. Эти поверхности называют волновыми фронтами.
Соответствующие волны классифицируют по виду поверхностей равных фаз: плоские, сферические, цилиндрические.
Как уже было
отмечено, распространение волн связано
с переносом
энергии в
среде от локального возмущения.
Количественно он характеризуется
вектором
плотности потока энергии
.
Направление
совпадает с
направлением
переноса энергии,
а его абсолютная
величина
равна энергии, переносимой волной за
единицу времени через единичную площадь,
расположенную перпендикулярно
направлению потока. Обычно при расчётах
используют связь потока
и амплитуда волны
:
,
где
зависит от природы волны и свойств
среды.
Термодинамический подход.
Суть термодинамического подхода в том, что термодинамическая система состоит из громадного числа элементов (атомов, молекул, ионов), но в термодинамике рассматривают только макроскопические параметры, т.е. системные, характеризующие свойства системы как целостного объекта, которые определяют феноменологически. Совокупность параметров, позволяющих полностью описать поведение системы, определяет состояние системы. Входящие в неё параметры называют параметрами состояния.
Формально термодинамику определяют как науку о наиболее общих свойствах макроскопических физических систем, находящихся в состоянии теплового равновесия. Физические тела и их модели называют в термодинамике термодинамическими системами.
Часть параметров, характеризующих термодинамическую систему, взята из механики (масса, давление, количество вещества, плотность, объём), часть представляет собой специфические параметры термодинамики (количество теплоты, температура, теплоёмкость, энтропия).