11)Построение пп для линейных дискретных систем

12)Критерии кач-ва регулирования

Показатели кач-ва сис-мы б. прямые и косвенные

Прямые опред-ся на основе графика переходной хар-ки.

ε_уст - установившаяся ошибка.

∆_доп–доверительный интервал ошибки: если допустимый интервал не задан, то по умолчанию мы принимаем его 5% от h_жел.

Быстродействие- время, в течение которого переходная хар-ка войдёт в доверительный интервал и уже не выйдет, это время и есть время регулирования t_рег.

Перерегулирование – максимальное значение вых-го параметра, амплитуда hmax. Если перейти к безразмерным единицам, то перерегулирование будет характеризоваться следующим фактором:

*100%

Степень затухания- данный показатель получаем сопоставляя амплитуды переходной характеристики следующим образом:

.

Колебательность сис-мы хар-ся числом колебаний регулируемой величины за время переходного процесса tрег(tп). Если за это вр. ПП в сис-ме совершает число колебаний меньше заданного по усл-м технологии, тот считается, что с-ма им-т треб-е кач-во регул-я в части ее колебательности.

Установившаяся ошибка εуст опред-ся как разность м/ду установившимся значением регулируемой вел-ны после окончания ПП и ее заданным значением: εуст=hжел-hуст.

Косвенные критерии качества регулирования

1) Переходной процесс существенно зависит от корней характеристического уравнения. Для оценки качества регулирования используется понятие “средний геометрический корень”- Ω.

,где p_1..p_n – корни характеристического уравнения, а - соответствующие коэффициенты ДУ.

Из ур-я следует, что для повышения быстродей-я сис-мы следует увеличивать коэф-т a_{n .} Чем больше величина Ω , тем у системы большее быстродействие. Если допустить что корни вещественные и отрицательны, то корень, кот. в координатах Im(Re) будет ближе к мнимой оси, будет затягивать переходной процесс.

Если ближайший корень к мнимой оси будет следующим:

,

тогда переходной процесс будет затягиваться этой парой корней и решение будет зависеть от p_1,2. Перейдём к след. Виду

ψ – степень затухания.

Оценка кач-ва по показателю колебательности(зн-е ординаты Mmax амплитудной хар-ки зам-й сис-мы при нач-ой ординате равной 1)

В результате получили уравнение окружности с радиусом R и с центром в точке (C,0): R=M/1-M²; C=M²/1-M²

13)Синтез сис-мы регулирования методом расчета параметров регулятора на желаемую степень затухания пп

Синтез-сп-б выбора стр-ры сис-мы и нах-е значений параметров настройки.

Имеем переходную характеристику:

Степень затухания ПП: .

Пусть есть одно условие – _жел.. Другое – пусть структура регулятора (т.е. закон регулирования) известна.

Пусть есть корни:

 = 1- е^-2/

/ - колебательность

/=m

 = 1- е^-2m

Колебательность /=m, m=0,221…0,3 при _жел=0,75…0,9.

Предположим, что наша система невысокого порядка. Синтезируем П-регулятор:

Пусть ось, где находятся корни, совпадает с мнимой осью, т.е. Re=0, т.е. система находится на границе устойчивости. По критерию Найквиста: . (АФЧХ пойдет через(-1;j0)). Сместим Im к желаемому корню, тогда: (1)

[если регулятор более общий:

(2)] надо найти коэффициент пропорциональности, чтобы он удовлетворял (1).