Домашнее задание №6. Толстостенная оболочка

МГУИЭ

Кафедра сопротивления материалов.

Домашнее задание №6

по сопротивлению материалов.

«Толстостенная оболочка»

Работу выполнил:

Рузанов Леонид

Группа М-23

Проверил:

Митронов Владимир Ильич

Москва

2006 год.

Толстостенная оболочка.

Дано:

P = 40 МПа; а = 10 см; q = 0 кН/м; [δ] = 140 МПа;

δ=b-a;

Задача:

Для заданной расчётной схемы толстостенной оболочки определить по III и IV гипотезе прочности δ.

Решение:

- окружное напряжение; ;

- радиальное напряжение; ;

- осевое напряжение. Осевые напряжения вызывают силы, действующие по длине трубы.

Так как в нашем случае q=0, то

; ;

при r=a ;

при r=b ;

; ;

при r=a ;

при r=b ;

.

Опасная точка – на внутренней поверхности.

Главные напряжения:

;

III гипотеза прочности: .

; .

IV гипотеза прочности: .

;

; .

Ответ: ; .

4