25.Построение натурального сечения конуса проецирующей плоскостью.

Для построения кривой ли­нии, получаемой при пересечении конической поверхности плоскостью, в общем случае находят точки пересечения прямоли­нейных или круговых образующих конической поверхности с секу­щей плоскостью. Соответствующий пример в случае пересечения фронтально-проецирующей плоскостью P (P_v)конуса с вершиной Sприведен на рисунке 1.

Основание конуса делят на несколько равных частей (обычно 12), проводят горизон­тальные проекции s – 1, s – 2, ..., s – 12образующих и строят их фронтальные проекции. На фронтальной проекции отмечают фронтальные проекции точек пересечения построенных обра­зующих на видимой поверхности конуса с секущей плоскостью P (P_v): c', d', f', q',а также крайних точек а' и b'.

Горизон­тальные проекции строят в проекционной связи на соответ­ствующих проекциях образующих – точки а, с, d, f, q, bна проекциях образующих s–1, s–2, s–3, s–5, s–6, s–7, a так­же симметричные им точки на проекциях образующих s–12, s–11, s–9, s–8. Горизонтальную проекцию eточки Eна об­разующей S–4и симметричной точки на образующей S–10строят с помощью окружности радиуса е'е'₁, проведенной на поверхности конуса.

Ма­лая ось MNэллипса перпендикулярна большой и проецируется в точку m'(n') в середине фронтальной проекции a'b'боль­шой оси.

Отметим, что на профильной проекции точки а" иа"низ­шая и высшая, m" и n"– крайние (правая и левая), е" и сим­метричная ей – точки касания проекций крайних образующих.

27.Проекции пирамиды. Пересечение пирамиды плоскостью.

Грани призм и пирамид ограничиваются ребрами, являю­щимися прямолинейными отрезками, пересекающимися меж­ду собой. Поэтому построение чертежей призм и пирамид сводится по существу к построению проекций точек (вершин) и отрезков прямых – ребер.

Для изображения поверхности пирамиды на чертеже ис­пользуют фигуру сечения боковых граней пирамиды плоскостью и точку их пересечения – вершину. На чертеже пи­рамиду задают проекциями ее основания, ребер и верши­ны, усеченной пирамиды – проекциями обоих оснований и ребер.

Изображая пирамиду, удобно ее основание располагать па­раллельно плоскости проекций. На рисунке приведен чер­теж неправильной треугольной пирамиды с проекциями s', sвершины и основанием, проекции которого a'b'c' и abc, ле­жащим в плоскости проекций H.

Пирамиды в трех проекциях, точки на поверхности. Изображения пирамид, имеющих широкое примене­ние в качестве основных элементов деталей машин и приборов, приведены на рисунке. На приведенных чертежах ребра про­ецируются в виде отрезков прямых или в виде точек. Грани пирамид, которые перпендикулярны к плоскостям проекций, проецируются на них в виде отрез­ков прямых линий. Недостающие проекции точек на поверхности призм и пи­рамид по заданным фронтальным проекциям строятся по их принадлежности ребрам (прямым линиям) и граням.