7. Способы описания движения жидкости.

Движущаяся жидкость представляет собой сплошную среду, состоящую из частиц, которые перемещаются с различными па­раметрами, изменяющимися в зависимости от координат и времени.

Частица сплошной среды — это весьма малый элемент объ­ема (элементарный объем), который можно считать точечным.

В кинематике жидкости возможны два способа описания движения:

• Л агранжа

• Эйлера.

Способ Лагранжа заключается в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости изменения координат определенной (намеченной) частицы жидкости от времени. Движущаяся частица жидкости описывает в пространстве траекто­рию, вдоль которой изменяется скорость u (рис.а). В не­подвижной системе координат частица А перемещалась: с Хо, Zо на Х₁, Z₁, за время t₁ ; с Х₁, Z₁ на Х₂, Z₂ за время t₂ и т. д. Та­ким образом, при описании движения частицы переменными яв­ляются ее скорость, ускорение и координаты.

Способ Эйлера (рис.б) заключается в том, что в про­странстве намечаются точки (1, 2, 3...) или сечения, через ко­торые проходят частицы жидкости с различными скоростями, зависящими от времени t₁, t₂ …: u₁(t₁), u₁(t₂), u₂(t₁), u₂(t₂), u₃(t₁), u₃(t₂)… При этом координаты точек (сечений) остают­ся неизменными. Использование этого метода значительно об­легчает проведение теоретических и экспериментальных иссле­дований, так как координаты частиц, зафиксированных в пространстве, известны и постоянны.

8. Виды движения жидкости и его элементы.

Различают два вида движения жидкости Установившееся и неустановившееся движение.

Эти понятия вводятся только при исследовании движения жид­кости в переменных Эйлера.

Установившееся (стационарное) движение жидкости—это движение, при котором все параметры ( V, a) , характеризующие его в любой точке пространства, не меняются во времени.

Установившееся движение является основным при гидравличе­ских расчетах.

Неустановившееся (нестационарное) движение жидкости — это движение, при котором параметром движения является еще и (Z) , характеризующие его, изменяются во времени.

В общем, случаи элементарный объем жидкости совершает три вида движения: поступательное, вращательное и деформационное. Влияние деформации элементарного объема в практических задачах несущественно, поэтому в гид­равлике рассматривают в основном два вида движения — посту­пательное и вращательное (вихревое).

Поступательное движение Так как реальная жидкость представляет собой непрерывную среду, об­ладающую свойством текучести и способностью заполнять объ­ем того сосуда, в котором она находится, то при этом невозмож­но производить исследования даже простейшего поступательно­го движения. Поэтому, основываясь на методе Эйлера, для ис­следований и расчетов используется струйная модель

Линия тока — это линия, в каждой точке которой в данный момент времени вектор скорости жидкости совпадает с каса­тельной к этой линии. В установившемся движе­нии линия тока является траекторией движения частицы жид­кости.

Трубка тока — это поверхность, образованная линиями тока, проведенными в данный момент времени через все точки беско­нечно малого замкнутого контура, нормального к линиям тока и находящегося в области, занятой жидкостью.

Элементарная струйка — это часть движущейся жидкости, ограниченная трубкой тока

Элементарная струйка обладает следующими важными свой­ствами:

1. Частицы жидкости не выходят из струйки и не входят в нее через боковую поверхность, так как данная поверхность образо­вана линиями тока и, следовательно, в любой ее точке векторы скоростей направлены по касательным;

2. Скорости частиц во всех точках одного' и того же поперечно­го сечения струйки одинаковы, что объясняется малыми разме­рами поперечного сечения;

3. При установившемся движении форма струйки остается неиз­менной во времени.

4. Поток движущейся жидкости рассматривается как совокуп­ность элементарных струек, что соответствует струйной модели движущейся жидкости.

Вихревое движение –Поступательному движению жидкости часто сопутствует вихре­вое движение, вызванное вращением элементарного объема.

Угловая скорость элементарного объема жидкости называется вихрем, а касательная линия в любой точке вектора вихря - вихревой линией .

Поверхность, образованная вихре­выми линиями, проведенными через все точки элементарного замкнутого контура, называется вихревой трубкой, а жидкость, заключенная внутри вихревой трубки, — вихревой нитью-шну­ром.

Равномерное и неравномерное движение

В зависимости от характера изменения скорости частиц жидко­сти по длине пространства, заполненного ею, установившееся движение жидкости может быть:

1. Равномерным, при котором ее скорость постоянна.

2. Неравномерным, при котором ее скорость по длине пространства изменяется по величине и (или) направлению;

3. Плавно изменяющимся, при котором ее скорость плавно изменяется по длине пространства. В последнем случае на практике можно с доста­точной точностью применять законы равномерного движения.