Негосударственное образовательное учреждение

«Институт управления и информатики»

Кафедра «Гуманитарных и естественнонаучных дисциплин»

Методические указания и задания для контрольных работ студентам экономических специальностей

Дисциплина: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В ЭКОНОМИКЕ

Вопросы для подготовки к экзамену

1. Первообразная функция. Неопределённый интеграл и его свойства.

2. Метод замены переменной и интегрирование по частям в неопределённом интеграле.

3. Интегрирование рациональных и тригонометрических функций.

4. Понятие определённого интеграла его геометрический и экономический смысл.

5. Основные свойства определённого интеграла.

6. Формула Ньютона-Лейбница, её приложения для вычисления определённого интеграла.

7. Метод замены переменной и интегрирование по частям в определённом интеграле.

8. Функции многих переменных. Свойства функций, область определения, способы задания, линии и поверхности уровня.

9. Понятие частных производных, дифференциал функции многих переменных.

10. Понятие производной по направлению, Градиент функции многих переменных.

11. Частные производные высших порядков функции нескольких переменных.

12. Понятие экстремума функции двух переменных. Теорема о необходимом и достаточном условиях экстремума функции.

13. Наибольшее и наименьшее значения функции в ограниченной замкнутой области. Понятие условного экстремума.

14. Метод наименьших квадратов и его приложения в эконометрических измерениях.

15. Общая задача линейного программирования (ЗЛП). Общее и частной решение задачи. Математические модели экономических задач.

16. Математические модели экономических задач оптимального распределения и использования хозяйственных ресурсов.

17. Графический метод решения ЗЛП.

18. Симплексный метод решения ЗЛП. Алгоритм решения и понятие опорного решения.

19. Методы решения задач целочисленного программирования. Метод Гомори.

20. Транспортная задача линейного программирования.

21. Матричные методы решения экономических задач управления и оптимального распределения ресурсов.

22. Матричные игры. Матричные игры в условиях неопределенности (игры с природой).

23. Решение матричной игры в чистых стратегиях. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования.

24. Приложение аналитической геометрии в экономике: линейная модель издержек, законы спроса и предложения, точка рыночного равновесия.

25. Понятие коэффициента эластичности. Методы исследования нелинейной взаимосвязи в экономике.

26. Понятие функции полезности, кривых безразличия, функции потребления. Метод предельного анализа в экономике.

27. Производственные функции. Модели поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции.

28. Статистическая и динамическая модели макроэкономического анализа: модель Леонтьева, общие модели развития экономики.

Литература: