5. Параметры и формы представления переменного тока.

Переменный ток — это ток, величина и (или) направление которого меняются во времени.

Переменный синусоидальный сигнал характеризуется:

периодом Т, который выражается в секундах (с),

частотой f - величиной, обратной периоду, выражается в герцах (Гц).

Круговой (угловой) частотой ω = 2πf (1/с).

Мгновенное значение тока:

i = Im sin (ωt + ψi),

где i – мгновенное значение тока, А;

Im – амплитудное значение тока, А;

ω – круговая (угловая) частота, 1/с;

ψi – начальная фаза тока;

t – время, с.

Формы представления: График - графический, Вращающийся вектор - графоаналитический метод; Комплексные числа – аналитический;

6.Активное сопротивление в цепи переменного тока.

Резисторный элемент:

i R

UR

Этот элемент обладает только активным сопротивлением и отображает необратимый процесс поглащения энергии. Для активного сопротивления междк потоком и напряжением сущ-ет прямопропорциональная зависимость

i=UR/R.

7.Индуктивная катушка в цепи синусоидального тока.

Катушка в цепи синусоидального тока: При токе i=I_m∙sinωt, то уравнение реальной катушки: u=R∙I_m∙sinωt + ω∙L∙I_m∙sin(ωt+90°) => ток отстаёт по фазе от напряжения на 0^o< ϕ < 90^o, который зависит от соотношения R и L; Полное сопротивление, Z_L=√R²+X_l²; реактивное, X_L=Z∙sinϕ; активное, R=Z∙cosϕ

8. Цепь синусоидального тока с емкостным сопротивлением.

Конденсатор в цепи синусоидального тока: При u=U_m∙sin(ωt+ϕ_u), то уравнение цепи: i=ω∙c∙U_m∙sin(ωt+ϕ_u+90^o) => ток опережает напряжение по фазе на 90^o; X_c=1/ωc

9.Последовательное соединение R-,L-,C-элементов цепи. Резонанс напряжений.

: R, L, C последовательно: i=I_m∙sinωt, u=U_R+U_L+U_C=R∙I_m∙sinωt + X_L∙I_m∙sin(ωt+90°) + X_C∙I_m∙sin(ωt-90°) => U в акт. сопр-нии совпадает по фазе с I, U на индуктивности опережает по фазе I на 90^o, U по ёмкости отстаёт по фазе от I на 90^o; ω₀=1/√L∙c - резонансная частота => резонанс напряжений может наступить при: изменении частоты, ёмкости или индуктивности. 3 случая: a) XL > XC, цепь носит индуктивный характер. Векторы напряжений на индуктивности и емкости направлены в противоположные стороны, частично компенсируют друг друга. Вектор напряжения на входе схемы опережает вектор тока; б) XL < XC, цепь носит ёмкостный характер. Вектор напряжения на входе схемы отстает от вектора тока; в) XL = XC (режим резонансного напряжения), напряжения на индуктивности и ёмкости полностью компенсируют друг друга. Ток в цепи совпадает по фазе с входным напряжением.

10.Параллельное соединение r-,l-,c-элементов цепи. Резонанс токов.

: R, L, C параллельно: u= U_m∙sinωt, i=I_R+I_L+I_C=g∙U_m∙sinωt + b_L∙U_m∙sin(ωt-90°) + b_C∙U_m∙sin(ωt+90°), где g=1/R – акт. проводимость; ток в ветви с активным сопротивлением совпадает по фазе с напряжением, I в ветви с индуктивностью отстает по фазе от U на 90^o, I в ветви с ёмкостью опережает по фазе U на 90^o; ω₀=1/√ C∙L; При b_L=b_C=1/ω∙L=ω∙C - резонанс токов: общий ток в цепи явл-ся чисто активным, сопрот-е MAX, провод-ть MIN, происходит обмен энергией м/у полями катушки и конденсатора. Применяется для ↑ коэф-та мощности в силовых установках.