Основными компонентами актуарных расчетов

Основными компонентами актуарных расчетов счи­тают определение: нетто-ставки (формализует территориальную раскладку ущерба); надбавки за риск (формализует временную раскладку ущерба); расходов на ведение дела, планово-предупредительные мероприятия, процента прибыли.

Актуарные расчеты, осуществляемые страховщиком, можно классифицировать по нескольким признакам: по видам страхова­ния; по времени составления на плановые и отчетные (после­дующие). На практике обычно составляются последующие актуар­ные расчеты по уже совершенным операциям страховщика.

Плановые актуарные расчеты составляют только в том случае, когда предполагается введение нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные наблюдения риска.

Тарифная ставка ~ это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств стра­ховщика по заключенному договору страхования. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа. Системное изложе­ние тарифов - это тарифное руководство.

Брутто-стаекой называют тарифную ставку, по которой заключается договор страхования. В свою очередь брутто-ставка состоит из двух частей: нетто-ставки (включая рисковую надбавку) и нагрузки.

Собственно нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, наводнения, взрыва и т.д. Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и ведению страхового дела, включает отчисления в запасные фонды, содержит эле­менты прибыли.

Расчет нетто-ставки

В основе построения нетто-ставки по любому виду стра­хования лежит вероятность наступления страхового случая, Вероятность Р(А) события А оценивают отношением числа случаев М появления этого события к общему числу всех равновозможных случаев N (0 < Р (А) < 1).

Если Р(А) равна 0, то событие А считается невозмож­ным. Если же она равна 1 - это достоверное событие. Итак, вероятность события заключена в пределах от 0 до 1. Если Р(А) достигла своих крайних границ, то страхование на случай наступления данного события проводиться не может.

Принципиально возможны два варианта определения нетто-ставок:

1) аналитический - через определение математического ожидания выплаты страхового возмещения на 100 рублей стра­ховой суммы:

Тп = (1 +К)*Р(А)*М [У] /100;

где: Тп - тарифная нетто-ставка;

М [У] - выраженное в рублях математическое ожидание размера страхового возмещения при условии наступлении страхового случая (может быть оценено как среднее страховое возмещение по фактически имевшим место страховым случаям по конкретному виду объектов страхования, то есть среднее возмещение при условии наступления страхового случая);

R (R > 0) - рисковая надбавка, формализующая учет вре­менной раскладки ущерба (колебаний величин Р(А), М [У] или убыточности страховой суммы У от года к году).

Расчетные основы такого подхода хорошо известны в ис­следовании операций и теории эффективности стрельб;

2) статистический - на основании исчисления средней убыточности страховой суммы с учетом рисковой надбавки.

Тп = (1+R)*У;

где У - показатель средней убыточности страховой суммы, определяемый по формуле:

У = В/С;

где: В - общая сумма выплат страхового возмещения за опре­деленный период;

С - число сотен рублей соответствующей общей страховой суммы всех застрахованных объектов за определенный период.

При таком подходе основой совершенствовании тариф­ных ставок по действующим видам страхования является ста­тистическая обработка, экстраполяция и уточнение нетто-ставок, а также убыточности страховой суммы.

Статистически же может быть определено соотношение брутто- и нетто-ставки. Затем для исчисления брутто-ставки к нетто-ставке прибавляют нагрузку.

По некоторым экспертным оценкам в РФ считается нор­мальным, если нетто-ставка составляет 60-90% брутто-ставки, а нагрузка составляет 10-40% брутто-ставки. На основе кон­кретных статистических данных могут быть найдены и элемен­ты нагрузки: расходы на ведение дела, затраты на планово-предупредительные мероприятия, нормальная прибыль страховщика по конкретному виду страхования. Важно, что при имущественном страховании в промышленности необходимо учитывать старение оборудования.

Современная страховая наука накопила достаточно опыта и данных для проведения актуарных страховых расчетов.

В страховой математике выделяют расчеты в страхова­нии, предусматривающем накопление средств (сберегательные виды страхования) и этого не предусматривающем (так назы­ваемое рисковое страхование).

Расчеты ведут на базе так называемых типовых схем страхования. Эти схемы отражают особенности вида страхова­ния и конкретные особенности страхования на типовых усло­виях в конкретной страховой компании. Развитие и доступность вычислительной техники привели к созданию прикладных про­грамм расчета для соответствующих страховых схем, понятных широкому кругу пользователей. Математические основы таких расчетов и образуют основу страховой математики.