1 Теоретическая часть.
1.1 Типовые структурные схемы системы управления.
Среди структурных схем можно выделить типовые структуры, для которых получение передаточных функций является простым.
Последовательное соединение элементов с передаточными функциями
,
.
Выход предыдущей функции подставляется к входу последующей.
, 
.
Следовательно, эквивалентная передаточная
функция
.
Таким образом, при последовательном соединении элементов эквивалентная передаточная функция равна произведению передаточных функций элементов. Для любого количества последовательно соединенных элементов.
2. Параллельное соединение.
— алгебраическая сумма передаточных
функций элементов.
3. Соединение с обратной связью — передача сигнала с выхода системы на ее вход.
В обоих случаях есть передаточные функции и . Запишем уравнение:
Когда знак плюс, то обратная связь
называется положительной, когда минус
— отрицательной. Чтобы получить
эквивалентную передаточную функцию
надо исключить промежуточные функции
и
.
Отрицательная обратная связь
.
Положительная обратная связь — со знаком минус.
1.2 Эквивалентное преобразование структурных схем.
Для получения эквивалентных передаточных функций между входом и выходом необходимо структурную схему привести к последовательности стандартных структурных схем, а именно последовательному, параллельному соединению и соединению элементов с обратной связью. Если в структурной схеме имеются пересекающиеся контуры обратной связи, то невозможно непосредственно использовать стандартные структуры. Для приведения к стандартной схеме такой структуры надо осуществить в ней эквивалентные структурные преобразования, которые осуществляются по определенным правилам.
П
равила
преобразования структурных схем
Перестановка элементов сравнения:
После эквивалентного преобразования
схемы сигнал должен остаться такой же.
Пересекающиеся контуры исчезли, а сигнал
остался прежним
.
Перегруппировка элементов сравнения.
Перенос точки разветвления через элемент сравнения.
Перенос точки разветвления с выхода элемента на его вход.
Перенос точки разветвления с входа элемента на выход.
Перенос элемента сравнения с выхода динамического элемента на вход.
;
Перенос элемента сравнения со входа на выход.
1.3 Характеристики элементов систем управления.
Основная характеристика — передаточная функция.
.
В этом случае передаточная функция задается двумя массивами коэффициентов
; 
.
Возможно другое представление передаточной функции: с помощью корней числителя и знаменателя.
- полином числителя,
- корни уравнения
.
.
Аналогично,
,
,
,
.
,
где
.
При таком описании для задания передаточной функции надо задать коэффициент с, корни числителя которые называются «нулями» передаточной функции, корни знаменателя , которые называются «полюсами» передаточной функции. Другие виды характеристик элементов системы управления получаются на основании передаточной функции. К ним относиться два типа характеристик: временные характеристики и частотные характеристики.