3. Статистические характеристики элементов системы.

К статическим характеристикам относятся: коэффициент передачи (чувствительность), линейность характеристики, предельные значения входных и выходных параметров (порог чувствительности, зоны нечувствительности или неоднозначности, параметры насыщения, рабочие диапазоны изменения сигналов и параметров), входная и выходная мощность, номинальные значения параметров и сигналов и т.п.

Статические характеристики описывают соотношения существующие между величинами и их производными, когда система находится в установившемся состоянии. Существует несколько способов представления статических характеристик:

- графический;

- в виде таблиц;

- в виде алгебраических уравнений.

Примеры статических характеристик элементов:

1 – линейная нереверсивная;

2 – линейная реверсивная;

3 – нелинейная нереверсивная;

4 – нелинейная реверсивная;

5 – релейная нереверсивная;

6 – релейная реверсивная;

7 – с зоной нечувствительности (явление сухого трения);

8 – для ферромагнитных элементов.

4. Статистические характеристики соединения звеньев.

Многие звенья САР (система автоматического регулирования) по своей конструкции являются направленными, т.е. воздействия в них передаются только в одном направлении. Ниже рассматриваются звенья направленного действия.

Наиболее употребительными соединениями звеньев являются: параллельное, последовательное и охват звена жесткой обратной связью.

Параллельное соединение звеньев

При параллельном соединении звеньев входные координаты всех звеньев равны, а выходные суммируются (рис.1.23).

Для построения статической характеристики параллельных звеньев необходимо в одной системе координат с одинаковым масштабом построить статические характеристики отдельных звеньев и их ординаты сложить (рис.1.24).

При линейных статических характеристиках:

Х вых1 = к1 · Хвх1,

Хвых2 = к2 · Хвх2,

Хвых3 = к3 · Хвх3, (1.35)

………………….

Хвых = (к1 + к2 + к3+…+ к_n) Хвх = К · Хвх

Статический коэффициент передачи параллельно соединенных звеньев равен сумме коэффициентов передачи отдельных звеньев:

К = (к1 + к2 + к3+…+ к_n) (1.36)

Последовательное соединение звеньев

При последовательном соединении направленных звеньев выходные координаты предыдущего звена являются входными координатами последующего.

Для построения результирующей характеристики строятся отдельные характеристики в разных квадрантах. Наиболее простым является построение в случае трех звеньев (рис.1.25).

В первом квадранте построена статическая характеристика Хвых1= ƒ (Хвх1) первого звена, во втором квадранте построена характеристика второго звена, в третьем – третьего. Зададимся некоторым значением Хвх1 (точка 1), ему соответствует Хвых1, которое равно Хвх2 и т.д.

П ри последовательном соединении более трех звеньев сначала проводится их комбинация по три, находятся характеристики групп по три звена в каждой и аналогичным способом находится затем уже характеристика соединения.

Хвх2=Хвых1

1

•

Хвх1

Хвых2=Хвх3

Хвых3

Рис.1.25. Последовательное соединение звеньев – а, построение статической характеристики системы из трех последовательно соеди-

ненных нелинейных звеньев – б

При последовательном соединении линейных звеньев (частный случай):

Хвых1 = к1 Хвх1,

Хвых2 = к2 Хвх2, (1.37)

Хвых3 = к3 Хвх3,

результирующая характеристика Хвых3 = к1к2к3Хвх1

Таким образом, в случае последовательного соединения линейных звеньев коэффициент передачи системы К равен произведению коэффициентов передач отдельных звеньев:

К = к1к2к3 (1.38)