7. Асинхронный двигатель
Наиболее распространенным в промышленности типом двигателя переменного тока является трехфазный асинхронный двигатель. В нем имеется неподвижная часть – статор (рис. 15.15) и подвижная – ротор (рис. 15.16). В пазах статора помещены три катушки, создающие вращающееся магнитное поле.
Катушки соседних фаз сдвинуты по окружности статора на угол 120º. Лобовые части катушек проходят вдоль торцевой части сердечника статора.
Ротор асинхронных двигателей собирают из штампованных листов электротехнической стали, которые запрессовывают на вал (рис. 15.16). Обмотку короткозамкнутого ротора типа «беличье колесо» изготавливают из медных или алюминиевых стержней, замкнутых накоротко с торцов двумя кольцами. Стержни вставляют в пазы ротора без изоляции. Для маломощных двигателей короткозамкнутую обмотку отливают из алюминия вместе с кольцами и торцевыми лопастями для вентиляции машины.
Фазные роторы используют в асинхронных двигателях средней и большой мощности. На сердечнике фазного ротора 1 укладывают трехфазную обмотку 2, аналогичную обмотке статора. Ее соединяют в звезду, а концы подключают к контактным кольцам 3.
7.1. Принцип формирования вращающегося магнитного поля
Рассмотрим принцип формирования вращающегося магнитного поля на примере упрощенной модели статора. Простейшая однофазная обмотка статора в виде четырех последовательно соединенных проводников приведена на рис. 15.17. Эти проводники можно рассматривать как две последовательно соединенные одновитковые катушки. Активные части проводников уложены в пазы статора и соединены лобовыми частями обмотки.
Обмотку и ее магнитное поле удобно рассматривать на развертке машины (рис.15.18, а). На развертке кольцевой воздушный зазор между статором и ротором представлен линейным.
Пусть обмотка подключена к источнику переменного тока:
i(t) = Im∙cos ωt.
Пусть также в момент времени t = 0 ток в обмотке имеет указанное на рис. 15.18, а направление. Ток в проводниках образует поле, магнитные линии которого изображены на рис. 15.18, б. На поверхности статора и ротора образуются чередующиеся северные и южные полюсы. Ширина каждого полюса τ равна шагу обмотки (расстоянию между сторонами катушек с противоположным направлением токов). Ширина полюса τ, общее число полюсов 2p и диаметр статорной расточки Dст, связаны соотношением:
2pτ = πDст
Если пренебречь магнитным сопротивлением ферромагнитных участков магнитной цепи машины, то закон полного тока принимает вид:
2δНδ = I,
где Нδ – напряженность магнитного поля в зазоре, δ – ширина зазора.
Магнитная индукция в зазоре определяется известным выражением
.
Кривая распределения магнитной индукции в зазоре В(х) вдоль статорной расточки построена на рис. 15.18, в. Представив прямоугольную кривую рядом Фурье и ограничиваясь первой гармоникой, можно записать аналитическое выражение закона распределения магнитной индукции:
,
где λ = πDст/2.
Амплитуда первой гармоники В(1)m не остается постоянной. Она пульсирует вместе с током:
.
(15.17)
Распределение магнитной индукции в воздушном зазоре машины по рис. 15.18 для различных моментов времени изображено на рис. 15.19. Это стоячая волна. Для такой волны характерны неподвижность узлов (точек, в которых В = 0) и непрерывная пульсация амплитуды по гармоническому закону.
Известно, что стоячая волна представляет совокупность двух бегущих волн – прямой и обратной. Выражение для прямой и обратной волн получают из (15.17), применив к нему тригонометрические преобразования:
.
(15.18)
Для определения
скорости бегущей волны нужно найти
производную dх/dt
из уравнения
,
определяющего постоянство фазы колебания.
Тогда получим:
.
(15.19)
В (15.19) знак «+» показывает, что движение волны совпадает с положительным направлением отсчета оси Х. Знак «–» означает, что волна движется в обратном направлении. Следовательно, первое слагаемое выражения (15.18) представляет прямую волну магнитной индукции в воздушном зазоре, а второе – обратную. Скорость волны пропорциональна частоте тока в катушке ω и ширине катушек τ.
Если одну из волн подавить, то оставшаяся волна обеспечит вращение ротора. Для подавления одной из волн применяют двухфазную обмотку. Развертка такой обмотки приведена на рис. 15.20, а. Катушки фаз смещены в пространстве на половину полюсного деления τ, т. е. на τ/2. Токи в фазах обмотки сдвинуты на угол π/2 (рис.15.20, б). Амплитуды токов одинаковы. В этом случае волны фаз описываются выражениями:
;
.
Их преобразование в бегущие волны имеет вид:
;
.
Видим, что прямые волны складываются, а обратные компенсируют друг друга. В воздушном зазоре остается одна прямая волна:
.
Чтобы изменить направление вращения поля, достаточно изменить фазу одного из токов на π.
Трехфазную обмотку соединяют звездой или треугольником и подключают к трехфазному источнику Э.Д.С. Аналитическое выражение для бегущей волны трехфазной обмотки можно получить путем аналогичных преобразований. Оно имеет вид:
.
Из последнего выражения видим, что амплитудное значение бегущей волны увеличилось в полтора раза.