2. Магнитный поток и поткосцепление

Любой проводник с током создает магнитное поле. Рассмотрим в качестве источника магнитного поля виток провода кольцевой формы с током I (рис. 5.4).

Линии магнитной индукции этого неравномерного поля сцеплены с самим витком и часть их пронизывает некоторую поверхность S. Выделим на этой поверхности элемент площади dS, в пределах которой магнитную индукцию В можно считать одинаковой. Вектор магнитной индукции в общем случае направлен под некоторым углом β к нормали n этой поверхности. Проекция вектора В на направление нормали дает вектор В_n, перпендикулярный элементарной площадке dS. Произведение В_n·dS определяет элементарный поток вектора магнитной индукции dФ.

С ложив элементарные потоки по всей поверхности, получим выражение для магнитного потока через заданную поверхность S:

. (5.9)

Если магнитное поле равномерно, а поверхность, через которую определяется магнитный поток можно считать плоскостью, перпендикулярной вектору магнитной индукции, то В = В_n, а и

Ф = В·S. (5.10)

Магнитный поток измеряется в веберах [Вб]:

.

В цилиндрической катушке (рис.5.3, б) магнитный поток создается витками. При этом результирующий поток называется потокосцеплением и численно равен произведению и Ф

(5.11)

В общем случае витки катушки могут быть сцеплены с разными потоками. В этом случае потокосцепление определяется алгебраической суммой потоков

Отдельные потоки (Ф1, Ф2 и т. д.) могут быть сцеплены с несколькими витками. Тогда потокосцепление определяется алгебраической суммой произведений

Потокосцепление уединенного контура (рис. 5.4) называется собственным или потокосцеплением самоиндукции.

3. Силовое действие магнитног поля

НА ПРОВОДНИК С ТОКОМ

Действие магнитного поля на проводник с током рассмотрим на простейшем макете по рис. 5.5. Рабочий ток I, созданный источником постоянной Э.Д.С. Е_вн, замыкается по направляющим 1, 2 и поперечному прутку 3. Цепь находится в однородном магнитном поле , перпендикулярном прутку (проводу), который может катиться по направляющим. Система прутков образует контур с током. Перемещение прутка 3 по направляющим моделирует перемещение контура с током.

На основании (5.2) и (5.3) электромагнитная сила, действующая на контур (пруток 3), определится выражением

, (5.12)

где l – длина части провода, расположенной в магнитном поле.

Е сли контур с током расположен под углом α к вектору магнитной индукции, то

(5.13)

Направление электромагнитной силы удобно определять по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы вытянутые четыре пальца показывали направление тока в проводе, а линии магнитной индукции входили в ладонь, то большой палец, отогнутый перпендикулярно остальным четырем, покажет направление силы.

Электромагнитная сила (5.12) уравновешивается внешней силой – F_вн, т. е.

.

Если при этом пруток 3 движется со скоростью ν, то за время dt совершается механическая работа

A =F_м·ν·dt = F_м∙b = B·I·l·b.

Так как произведение b·l определяет площадь, которую очертил контур в магнитном поле, то A = Ф·I. Если в начале пути контур пронизывал магнитный поток Ф₁ (см. рис. 5.5), то в конце пути поток стал равен Ф₂. Произошло положительное приращение магнитного потока на величину ΔФ. Следовательно работа на перемещение контура определяется произведением

A = ΔФ·I. (5.14)

Таким образом, работа электромагнитных сил, затраченная на перемещение проводника с током, равна произведению тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром. Всякий контур с током в магнитном поле стремится занять положение, при котором магнитный поток, пронизывающий контур, оказывается положительным и наибольшим.