
- •Введение
- •Тема 1 линейные электрические цепи постоянного тока лекция 1. Элементы электрических цепей
- •1. Общие понятия и определения электрических цепей
- •2. Источники электрической энергии
- •3. Приемники электрической энергии
- •4. Основные топологические понятия и определения
- •4.1. Основы матричной теории графов
- •5. Законы ома и кирхгофа
- •Лекция 2. Методы анализа линейных электрических цепей постоянного тока
- •Анализ электрических цепей с применением
- •2. Анализ электрических цепей методом
- •2.1. Последовательное соединение элементов.
- •2.2. Параллельное соединение элементов.
- •Соединение элементов звездой или треугольником.
- •2.4. Метод эквивалентных преобразований.
- •Потенциальная диаграмма
- •3. Метод пропорциональных величин
- •4. Анализ электрических цепей методом
- •5. Метод наложения
- •6. Полезные для практики понятия и определения
- •6.1.Входные и взаимные проводимости ветвей
- •6.2. Теорема взаимности
- •6.3. Теорема компенсации
- •7. Методы анализа электрических цепей
- •7.1. Замена нескольких параллельных ветвей с источниками
- •7.2. Метод двух узлов
- •7.3. Метод узловых потенциалов
- •8. Анализ электрических цепей методом активного
- •9. Передача энергии от активного
- •Тема II. Нелинейные электрические цепи постоянного тока лекция 3. Элементы нелинейных электрических цепей постоянного тока
- •1. Основные понятия и определения
- •2. Способы формирования эквивалентных
- •3. Аппроксимация вах нелинейных элементов
- •3.1. Аппроксимация степенным полиномом.
- •3.2. Аппроксимация экспоненциальной функцией.
- •3.3. Аппроксимация применением гиперболического синуса.
- •Лекция 4. Методы анализа нэц постоянного тока
- •1. Общая характеристика методов анализа
- •2. Графический метод анализа
- •3. Графоаналитический метод анализа
- •4. Аналитический метод анализа нэц
- •5. Анализ нэц методом двух узлов
- •6. Анализ нэц постоянного тока методом
- •7. Преобразования в нэц постоянного тока
- •Тема III. Магнитные цепи лекция 5. Элементы теории магнитных цепей
- •1. Магнитная индукция
- •2. Магнитный поток и поткосцепление
- •3. Силовое действие магнитног поля
- •4.Индуктивность
- •4.1. Собственная индуктивность
- •4.2. Взаимная индуктивность
- •4.3. Магнитодвижущая (намагничивающая) сила
- •5. Магнитные свойства вещества
- •5.1 Намагничивание вещества
- •5.2. Намагниченность вещества
- •5.3. Напряженность магнитного поля
- •5.4. Магнитная проницаемость вещества.
- •5.5. Основные характеристики ферромагнитных
- •6. Закон полного тока
- •1. Определения, параметры и характеристики
- •2. Методы анализа магнитных цепей.
- •2.1. Определение м.Д.С. Неразветвленной магнитной цепи
- •2.2. Определение магнитного потока в неразветвленной
- •2.3. Расчет разветвленной магнитной цепи
- •Тема IV
- •1. Закон электромагнитной индукции
- •1.1. Правило Ленца
- •2. Э.Д.С. В проводнике, движущемся
- •3. Взаимное преобразование механической
- •3.1. Преобразование механической энергии в электрическую
- •3.2. Преобразование электрической энергии
- •4. Э.Д.С. Самоиндукции и взаимоиндукции
- •4.1. Принцип действия трансформатора
- •4.2. Вихревые токи
- •1. Энергия магнитного поля уединенного
- •2. Энергия магнитного поля в системе
- •3. Выражение энергии через характеристики
- •4. Механические силы в магнитном поле
- •Тема V.
- •2. Представление синусоидального тока (напряжения)
- •3. Комплексное представление синусоидального
- •Лекция 10. Комплексная форма сопротивления и проводимости элементов электрических цепей
- •1. Комплексное сопротивление
- •2. Комплексная проводимость
- •3. Особенности анализа линейных
- •3.1. Применение векторных диаграмм при анализе
- •3.2. Применение топографических диаграмм при анализе
- •Лекция 11. Энергетические характеристики электрических цепей синусоидального тока
- •1. Мгновенная мощность цепи с r, l и с
- •Применим к (11.19) выражение (11.7), тогда
- •3. Выражение мощности в комплексной форме
- •4. Передача энергии от активного
- •Лекция 12. Частотные свойства электрических цепей синусоидального тока
- •1. Резонанс токов
- •3. Резонанс напряжений
- •3.Частотная характеристика двухполюсника
- •Индуктивностью
- •1. Общие понятия и определения
- •2. Расчет электрических цепей с взаимной
- •2.1. Последовательное соединение двух
- •2.2. Параллельное соединение двух
- •2.3. Расчет разветвленной цепи с магнитносвязанными
- •3. Определение взаимной индуктивности
- •Лекция 14. Четырехполюсники и их параметры
- •1. Определение и классификация
- •2. Основные уравнения чтп
- •3. Свойства чтп
- •4. Формы записи уравнений четырехполюсника
- •5. Режимы чтп
- •5.1. Режимы холостого хода и короткого замыкания.
- •5.2. Рабочий режим чтп
- •6. Схемы замещения пассивного чтп
- •Лекция 15. Трехфазные электрические цепи
- •1. Трехфазная система э.Д.С.
- •2. Способы включения приемников электрической энергии
- •3. Основные схемы соединения трехфазных
- •3.1. Соединение элементов трехфазной цепи звездой.
- •3.2. Соединение элементов трехфазной цепи треугольником.
- •4. Мощность трехфазных цепей
- •5. Анализ трёхфазных линейных цепей
- •5.1. Расчёт схемы «звезда – звезда» с нулевым проводом.
- •5.2. Расчёт схемы «звезда – треугольник».
- •5.3. Анализ трехфазной цепи при наличии взаимоиндукции
- •6. Вращающееся магнитное поле
- •6.1. Магнитное поле катушки с синусоидальным током
- •6. 2. Магнитное поле системы из трех взаимно
- •7. Асинхронный двигатель
- •7.1. Принцип формирования вращающегося магнитного поля
- •7.2. Принцип действия асинхронного двигателя.
Индуктивностью
Элементы электрических цепей могут быть связаны между собой общим магнитным потоком. В этом случае изменение тока в одном элементе является причиной возникновения Э.Д.С. взаимоиндукции в других элементах. Процесс наведения Э.Д.С. само и взаимоиндукции был рассмотрен в лекции 7 (4-й вопрос). Взаимное влияние элементов цепи называется их индуктивной связью и должно учитываться при расчетах.
1. Общие понятия и определения
В лекции 5 дано определения согласного и встречного включения катушек. При согласном включении магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции в катушках совпадают по направлению, поэтому Э.Д.С. самоиндукции и взаимоиндукции также направлены одинаково. При встречном включении магнитные потоки, а также Э.Д.С. самоиндукции и взаимоиндукции противоположны.
В схемах замещения взаимная индуктивность обозначается символом М и дугой, объединяющей два индуктивно-связанных элемента (рис. 13.1). На схемах начала индуктивно-связанных катушек отмечают точками или звездочками.
Зажимы индуктивно-связанных катушек называют одноименными, если при согласном включении положительное направление токов, принятое в схеме, относительно этих зажимов одинаково (рис. 13.1, а). При встречном включении (рис. 13.1, б) ток в одной катушке направлен к началу, а в другой – к концу.
Качественно Э.Д.С. взаимоиндукции влияет на режим цепи так же, как и Э.Д.С. самоиндукции. Количественно влияние Э.Д.С. самоиндукции оценивают введением индуктивности L и индуктивного сопротивления (10.4) ХL = ω·L. Становится очевидной необходимость ввести понятие взаимоиндуктивного сопротивления ХМ.
Для оценки взаимоиндуктивного сопротивления рассмотрим две индуктивно-связанные согласно включенные катушки. Э.Д.С. самоиндукции и взаимоиндукции, возникающие при синусоидальных токах в обеих катушках, направленных одинаково относительно одноименных зажимов в первой катушке имеют вид соответственно:
Эти же выражения в комплексной форме имеют вид:
Во второй катушке Э.Д.С. самоиндукции и взаимоиндукции определяются выражениями
Э.Д.С. и напряжения самоиндукции и взаимоиндукции имеют одинаковые знаки, так как при согласном включении потоки самоиндукции и взаимоиндукции направлены одинаково. Создаваемый ими эффект противодействия току учитывается введением в расчет индуктивного сопротивления ω·L1, ω·L2 и взаимоиндуктивного сопротивления ω·М.
При встречном включении катушек Э.Д.С. и напряжения самоиндукции и взаимоиндукции будут иметь разные знаки:
Комплексные индуктивное и взаимоиндуктивное сопротивления имеют аналогичные выражения:
2. Расчет электрических цепей с взаимной
ИНДУКТИВНОСТЬЮ
Особенность расчета электрических цепей с взаимной индуктивностью состоит в том, что к параметрам R, L и C добавляется еще один параметр – М. Кроме того, необходимо учитывать, что Э.Д.С. самоиндукции и взаимоиндукции в одном и том же элементе цепи могут иметь одинаковый или противоположный знак.
2.1. Последовательное соединение двух
магнитносвязанных катушек
На рис. 13.2, а изображена схема последовательного согласного включения двух катушек, а на рис. 13.2, б – последовательного встречного включения тех же катушек.
При согласном включении
В комплексной форме
.
Здесь
.
Поэтому
Векторная диаграмма для согласного включения приведена на рис. 13.3, а. На диаграмме введены обозначения:
,
При встречном включении
Отсюда
где
.
Векторная диаграмма для встречного включения при L1 > M и L2 > M изображена на рис. 13.3, б.