Тема IV

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

В теме III установлена взаимная связь между магнитным полем и током, создающим это поле. Анализ такой связи позволил ученым определить магнитную индукцию, магнитный поток, намагниченность, напряженность магнитного поля, индуктивность и взаимоиндуктивность и т. д. Все это представляет важный вклад в теорию магнитных цепей.

В 1834 г. Майкл Фарадей обнаружил еще одну взаимную связь между магнитным полем и Э.Д.С. Оказалось, что при всяком изменении магнитного потока сцепленного с замкнутым контуром, в контуре возникает Э.Д.С. Это явление получило название электромагнитная индукция. В главе рассматриваются физические основы, качественные и количественные оценки этого явления, а также вопросы применения таких оценок к анализу цепей.

ЛЕКЦИЯ 7. ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ,

САМОИНДУКЦИИ И ВЗАИМОИНДУКЦИИ

1. Закон электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции можно продемонстрировать следующими опытами. Если внутрь цилиндрической катушки (рис. 7.1, а) с определенной скоростью вводить постоянный магнит, то стрелка гальванометра, в цепи катушки, отклоняется обнаруживая ток. При удалении магнита от катушки стрелка гальванометра отклоняется в обратную сторону.

Гальванометр обнаруживает ток в катушке, если ее перемещать относительно другой катушки с током, которую назовем первичной (рис. 7.1, б). Опыт показывает, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего какой-либо контур, в нем наводится Э.Д.С. Е. Под действием индуцированной Э.Д.С. в замкнутом контуре возникает индуцированный ток. Возникновение тока означает, что во вторичный контур передается энергия, которая при наличии сопротивления в цепи превращается в теплоту.

В опытах электрическая энергия возникла за счет механической работы при перемещении постоянного магнита (рис. 7.1, а) или катушки (рис. 7.1, б).

Преобразование энергии из одного вида в другой посредством магнитного поля количественно определяются через абсолютное значение изменения потокосцепления, т. е. явление электромагнитной индукции связано со скоростью изменения потокосцепления. Именно этот факт положен в основу формулировки закона электромагнитной индукции. Электродвижущая сила, индуцируемая в замкнутом контуре при изменении сцепленного с ним магнитного потока, равна скорости изменения потокосцепления, взятой с обратным знаком:

. (7.1)

В катушке, имеющей витков, потокосцепление , поэтому

. (7.2)

1.1. Правило Ленца

В 1883 г. профессор Петербургского университета Э. Х. Ленц установил общее правило для определения направления индуцированного тока и электромагнитных сил, возникающих в результате взаимодействия магнитного поля с индуцированным током.

Если магнитный поток, сцепленный с замкнутым контуром изменяется, то в контуре возникают явления электрического и механического характера, препятствующие изменению магнитного потока.

Этому правилу соответствует знак минус в (7.1) и (7.2). Согласно этому же правилу, индуцируемая в контуре Э.Д.С. вызывает ток, который создает вторичный магнитный поток Ф_вт , всегда препятствующий изменению основного потока Ф_осн. Если основной поток Ф_осн увеличивается, то вторичный Ф_вт направлен против основного. Когда основной поток уменьшается, то вторичный совпадает с ним. Одновременно в контуре возникают электромагнитные силы, стремящиеся изменить площадь контура.

Для иллюстрации правила Ленца обратимся к рис. 7.2. На рис. 7.2. показан контур, сцепленный с магнитным потоком Ф_осн. Условно положительные направления потока и индуцированные в контуре Э.Д.С., удовлетворяющие правилу буравчика, показаны на рис. 7.2, а.

Для определения действительного (полученного из опыта) направления индуцированной Э.Д.С. правило буравчика следует дополнить учетом знака приращения магнитного потока. Если закручивать буравчик в направлении магнитных силовых линий то:

при возрастании основного магнитного потока ( ) действительное направление индуцированной Э.Д.С. будет противоположным вращению рукоятки;

при уменьшении потока ( ) действительное направление индуцированной Э.Д.С. будет совпадать с вращением рукоятки.

На рис.7.2, б показан контур, сцепленный с возрастающим магнитным потоком Ф_осн > 0. Приращение потока положительное, поэтому направление Э.Д.С. отрицательное. Ток, вызванный Э.Д.С. совпадает с ней по направлению и создает вторичный магнитный поток Ф_вт, направленный против основного. Одновременно в контуре возникают электромагнитные силы стягивающие контур (направление силы определяется правилом левой руки).

На рис. 7.2, в показан тот же контур для случая, когда приращение потока отрицательное.

Наличие сил противодействующих всякому изменению магнитного потока отражает проявление электромагнитной инерции в системах контуров с токами. Электромагнитная инерция подобна механической: при всяком изменении скорости возникают силы инерции, препятствующие этому изменению.