Элекротехника.

Основные вопросы лекций.

1. Основные понятия:

Элементы в электрических цепях и их обозначения. Ток и разность потенциалов. Положительное направление тока. Сопротивление и проводимость. Токи в ветвях.

2. Закон Ома.

Закон Ома для участка цепи. Значение сопротивления резистора. Резисторы с линейными характеристиками. Последовательное и параллельное включение резисторов. Электрические цепи.

3. Источники энергии.

Идеальные источники тока и напряжения. Реальные источники тока и напряжения. Эквивалентные источники энергии. Замена источников энергии в схемах.

4. Баланс мощностей.

Работа и мощность электрического тока. Мощность источника напряжения и тока.

Уравнение энергетического баланса. Проверка значений токов при помощи баланса мощностей.

5. Законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа для узлов. Второй закон Кирхгофа для контуров. Составление уравнений для расчета токов в схемах по законам Кирхгофа.

6. Эквивалентные преобразования схем.

Определение эквивалентного сопротивления смешанного соединения резисторов.

Преобразование «треугольника» в «звезду». Применение преобразований в схемах для упрощения расчетов.

7. Метод наложения.

Схемы с несколькими источниками ЭДС. Расчет токов в ветвях схемы методом наложения. Преимущество данного метода. Метод компенсации.

8. Метод контурных токов.

Составление систем линейных уравнений для определения контурных токов. Нахождение токов в ветвях схемы. Преимущества этого метода.

9. Метод узловых потенциалов.

Составление систем линейных уравнений для определения узловых потенциалов.

Нахождение токов в ветвях схемы. Преимущества этого метода.

9. Метод эквивалентного генератора.

Представление схемы в виде двухполюсника. Определение входного сопротивления и эквивалентного источника ЭДС двухполюсника. Использование этого метода.

11. Основные типы электрических цепей.

Выбор метода определения токов в ветвях схемы. Выбор метода вычислений в зависимости от поставленной задачи.

12. Определение потенциалов в точках схемы.

Построение потенциальной диаграммы.

12. Синусоидальный ток.

ЭДС синусоидального тока. Амплитуда синусоидального тока и напряжения. Действующее значение синусоидального тока.

12. Элементы цепи синусоидального тока.

Конденсатор и катушка индуктивности. Активное и реактивное сопротивление в цепи синусоидального тока.

12. Закон Ома для цепи синусоидального тока.

Активная и реактивная составляющие тока и напряжения.

12. Комплексное представление значений в цепи синусоидального тока.

Понятие о комплексной плоскости. Комплексные величины и действия с ними.

Представление комплексных величин в векторной форме.

12. Закон Ома в комплексной форме.

Вычисление мгновенных значений токов и напряжений в комплексной форме.

Комплексы действующих значений токов и напряжений.

12. Построение на комплексной плоскости.

Треугольники сопротивлений, проводимостей, токов и напряжений на комплексной плоскости.

12. Вычисление активной, реактивной и полной мощности.

Построение треугольника мощностей на комплексной плоскости.

12. Закон Кирхгофа в комплексной форме.

Закон Кирхгофа для цепей синусоидального тока в дифференциальной форме.

Составление системы линейных уравнений для определения токов в ветвях схемы в комплексной форме.

12. Методы контурных токов и узловых потенциалов для цепей синусоидального тока.

12. Баланс мощностей для цепей синусоидального тока.

Вычисление активной реактивной и полной мощности цепи синусоидального тока.

23. Метод эквивалентного генератора для цепей синусоидального тока.

Круговые диаграммы.

24. Частотные характеристики электрических цепей.

Резонанс токов и напряжений. Условия резонанса. Колебательный контур.

24. Трехфазные цепи.

Схемы включения трехфазных цепей. Соотношения между линейными и фазовыми токами и напряжениями в зависимости от схемы включения.

24. Трехфазные цепи с симметричной нагрузкой. Расчет трехфазных схем с симметричной нагрузкой.

План лекций.

1. Основные понятия:

• электрическая цепь (схема) – совокупность соединений источников электрической энергии и нагрузок;

• ветви в электрических цепях, узлы – более двух ветвей, выходящих из одной точки, их обозначения;

• источники электрической энергии, резисторы (сопротивления) и их обозначения;

• заряды – единица измерения Кулон (Кл), носители зарядов, ток – направленное движение зарядов в проводнике измеряется в Амперах:

(А);

• ток в металлах – носители электроны;

• причина возникновения тока – разность потенциалов, положительное направление токов совпадает с направлением движения положительных зарядов;

• сопротивление возникает при взаимодействии носителей зарядов с молекулами вещества, зависит от состава и формы проводника;

(Ом);

• проводимость – величина обратная сопротивлению:

(См);

• для расчета схем примем разумное допущение – сумма токов входящих в участок электрической цепи и выходящих из нее равны между собой. Следовательно ток, входящий в ветвь, равен току выходящему из нее и одинаков во всех ее точках;

2. Закон Ома:

• взаимосвязь напряжения и тока;

• значение сопротивления;

• линейные сопротивления (с линейными вольт-амперными характеристиками);

• последовательное включение резисторов, определение тока в ветви и падение напряжения на резисторах;

• параллельное включение резисторов и расчет токов в них;

• определение сопротивления участка цепи;

• пример расчетов;

3. Источники электрической энергии:

• идеальные источники напряжения и их свойства;

• идеальные источники тока и их свойства;

• недозволенные включения идеальных источников;

• внутреннее сопротивление реального источника напряжение;

• реальный источник тока;

• напряжение на зажимах реальных источников;

• эквивалентные источники;

• замена реальных источников тока в схемах на реальные источники напряжения;

4. Баланс мощностей:

• закон Джоуля – Ленца:

Q = I² R t ;

• мощность источника напряжения:

P_E = I E ;

• мощность источника тока:

P_J = U J ;

- мощность нагрузки:

P_I = I² R ;

• составление энергетического баланса:

;

• проверка значений токов в электрической цепи при помощи баланса мощностей;

• пример;

5. Закон Кирхгофа:

• 1-й закон Кирхгофа для узлов:

, при этом токи входящие в узел и выходящие из него берутся с противоположными знаками;

• 2-й закон Кирхгофа для контуров:

для любого замкнутого контура электрической цепи выполняется равенство:

, при этом знаки токов и ЭДС источников берутся с учетом направления обхода контура;

• составление уравнений по законам Кирхгофа:

количество независимых уравнений для узлов равно

У – 1 , где «У» количество узлов,

для контуров равно – числу независимых контуров,

число ветвей или токов равно

К+У – 1 , где «К» количество независимых контуров;

• пример;

6. Эквивалентные преобразования схем:

• смешанные соединения резисторов;

• преобразование схем – определение сопротивления участка цепи;

• включение резисторов «треугольником» и расчет токов них;

• преобразование «треугольника» в «звезду»:

• упрощение расчетов при этом на примере;

7. Метод наложения:

• схемы с несколькими источниками энергии;

• принцип суперпозиции при в электрических цепях;

• токи в ветвях, инициируемые каждым из источников энергии;

• расчет токов в ветвях методом наложения;

• пример расчета;

• преимущества данного метода;

• метод компенсации;

8. Метод контурных токов:

• исключение из системы уравнений, составленных по законам Кирхгофа, уравнений, составленных по 1-му закону;

• составление системы линейных уравнений для контурных токов;

• определение токов в ветвях схемы из найденных контурных токов;

• метод контурных токов для схем с источниками тока;

• пример расчета;

• преимущества метода;

9. Метод узловых потенциалов:

• выражение токов в ветвях через узловые потенциалы;

• составление системы линейных уравнений для определения узловых потенциалов из 1-го закона Кирхгофа;

• нахождение токов в ветвях схемы;

• метод узловых потенциалов для схем с источниками тока;

• пример расчета;

• преимущества метода;

10. Метод эквивалентного генератора:

• представление схемы в виде двухполюсника;

• ток короткого замыкания – I_кз ;

• напряжение холостого хода – U_хх ;

• внутреннее сопротивление двухполюсника – R_вн ;

• ЭДС эквивалентного генератора:

E_эг = U_хх ,

;

• определение тока в ветви данным методом:

;

• преимущество метода;