2. Оформить исходные данные в виде таблицы Excel, ввести необходимые формулы.

Образец Решение задачи линейного программирования

Условие задачи: При производстве продукции П1 и П2 используют 4 группы оборудования A, B, C, D. На выпуск единицы продукции П1 расходуется в единицу времени 1; 0,5; 2 и 0 ед. оборудования A, B, C и D соответственно, а единицы продукции П2 - 1; 1; 0 и 2 ед. оборудования. Фонд рабочего времени группы A - 18, B - 12, C - 24 и D - 18 единиц времени. Предприятие реализует единицу продукции П1 по цене 40 ден. ед., П2 - 60 ден. единиц. Требуется найти план выпуска продукции, при котором выручка предприятия будет максимальной.

Продукция

Группа оборуд.

П1

П2

Фонд рабочего времени

А

1

1

18

В

0,5

1

12

С

2

0

24

D

0

2

18

Цена реализации продукции

40

60

Математическая модель задачи:

Переменные:

x1 - количество продукции вида П 1

x2 - количество продукции вида П 2

Целевая функция (ЦФ):

F(х1,х2) = 40*x1+60*x2  max

Ограничения:

1*x1+1*x2<=18

0,5*x1+1*x2<=12

2*x1+0*x2<=24

0*x1+2*x2<=18

Граничные условия:

х1>=0

x2>=0

Решение задачи линейного программирования в Excel:

A

B

C

D

E

F

1

Наименование продукции

П1 (х1)

П2 (x2)

2

Коэффициенты ЦФ

40

60

3

Переменные

Значение ЦФ

4

Значение переменных

12

6

840

max

5

Ограничения

6

Вид оборудования

Формулы

Знак

Фонд рабочего времени

7

А

1

1

18



18

8

В

0,5

1

12



12

9

С

2

0

24



24

10

D

0

2

12



18

Результаты решения задачи:

Количество продукции вида П 1

12

(ед.)

Количество продукции вида П 2

6

(ед.)

Максимальная выручка предприятия

840

(ден. ед.)