23. Суть преобразования проекций и его методы.

Суть преобразования заключается в следующем: Объект оригинал заданый в общем положении относительно плоскостей проекц. переаести в частное положение.

Эти преобразования могут выполнятся двумя мотодами.

1. Метод перемещения: заданный базис (П1П2) не меняет своего положения в пространстве, объект оригинал перемещается относительно этого базиса так, чтоб задать частное положение.

Метод перемещения представлен 3 способами:

1. Способ плоско-параллельного перемещения.

2. Способ вращения вокру оси  плоскостям проекц.

3. Способ вращения вокруг оси ॥ плоскостям проекц.

2. Метод вспомогательного проецирования: объект оригинал, как часть пространства оригинала, не меняет своего положения в пространстве, а первичный базис (П1П2) заменяется вторичным, по отношения к другому объект оригинал находится в частном положении.

Метод вспомогательного проецирования представлен 1 способом – способом замены плоскостей проекций.

24. Способ замены плоскостей проекций. Основные его правила:

1. При змене первичного базиса на вторичный можно меняь только одну из 2х плоскосей проекций – либо П₁ на П₅, либо П₂ на П₄. При этом вновь назначаемая плоскость обязательно  той плоскости проекц., которая остаётся о первичного базиса.

П₁П₅, П₂П₅ или П₂П₄, П₄П₁.

2. На комплексном чертеже обязательно должны присутствовать первичный базис и изображение объекта-оригинала в этом базисе, вторичный базис с изображениями объекта оригинала и связь между ними.

25. Решение четырёх основных задач способом замены плоскостей проекций.

Решение любых позиционных и метрических задач с использованием метода преобразования (независимо от способа) сводится к решению одной из 4 основных задач.

1-я основная задача

Прямую общего положения преобразовать в линию уровня. 1-я основная задача решается при определении натуральной величины отрезка, при определении углов наклона отрезка прямой к плоскостям проекц.

2-я основная задача

Решается при нахождении расстояния между 2 параллельными, 2 скрещивающимися прямыми, для определения величины двугранного угла.

3-4-я основные задачи

Решаются относительно эле-та плоскости.

3-я основная задача

Плоскость общего положения преобразовать в проецирующую плоскость. Решается для определения угла наклона плоскости общ. положения к плоскостям проекц., для определения точки пересечения плоскости с прямой, для определения расстояния между 2 ॥ плоскостями, для опред. расстояния от точки до плоскости.

4-я основная задача

Плоскость общего положения сделать плоскостью уровня. При преобразовании плоскости основными линиями, относительно которых назначаются оси проецирования, являются линии уровня. Решается для определения Н.В. плоских фигур, Н.В. линейных углов, для построений в плоскости.

26. Метод перемещений представлен 3 способами:

• способом вращения вокруг проецирующих прямых;

• способом плоско-параллельного переноса;

• способом вращения вокруг линий уровня.

В каждом из этих способов неизменными остаются плоскости проекций, а объект оригинал перемещается в пространстве так, чтоб занять частное положение относительно плоскостей проекций.

Какую бы метрическую или позиционную задачу мы не решали с использованием преобразований, независимо от метода и способа преобразований, она всё равно сводится к решению одной из 4 основных задач.