МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ,МОЛОДІ ТА СПОРТУ
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД
«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ВАДИМА ГЕТЬМАНА»
Навчальний предмет : Дослідження операцій
Спеціальність: ________ Семестр 5
Екзамінаційний білет № 1
Оцінка похибки метода Монте-Карло нормально розподіленої випадкової величини з відомим середнє квадратичним відхиленням. З надійністю
знайти верхню границю помилки
,
якщо для оцінки математичного сподівання
розподіленої нормально випадкової
величини
з
відомим середнє квадратичним відхиленням,
що дорівнює
було розіграно 50 можливих значень
.
2. Середнє число вимог в черзі з одним каналом. Перед вікном каси відділення банку кожного дня з'являється 50 людей (каса відкрита протягом 8 годин в день).Одне вікно каси може обслуговувати в середньому 10 людей за годину. Припускаючи, що потік пуасонівський і розподіл часу розподілен за показниковим законом, обчислити середню довжину черги у вікна і ймовірність черги довжина якої більше 2 людей.
3. Розіграти 6 можливих значень дискретної випадкової величини , закон розподілу якої задан у вигляді таблиці
-
Х
2
10
18
р
0,22
0,17
0,61
для визначенності прийняти випадкові числа 0,32;0,17;0,9;0,05;0,97;0,87.
4. За заданою
матрицею переходу
побудувати
ланцюг Маркова.
5. Розіграти
чотири можливих значення неперервної
випадкової величини
,
розподіленої рівномірно в інтервалі
6. Задана
матриця переходу ланцюга маркова
.Знайти
матрицю переходу
.
Екзамінаційний білет № 2
Оцінка похибки метода Монте-Карло нормально розподіленої випадкової величини з невідомим середнє квадратичним відхиленням. З надійністю знайти верхню границю помилки , якщо для оцінки математичного сподівання розподіленої нормально випадкової величини було розіграно 40 можливих значень і по ним було знайдено «виправлене» середнє квадратичне відхилення
Пуасонівський закон розподілу потіка вимог. Тривалість обслуговування
розподілена
за законом Пуасона з числом вимог,
рівним 10.Записати закон розподілу
Задани ймовірності трьох подій:
,
які утворюють повну групу подій:
,
,
.
Розіграти п'ять випробувань, в кожному
з яких з'явиться одно з трьох розглядаємих
подій.
За даною матрицею переходу
побудувати
ланцюг Маркова.
5. Розіграти чотири можливих значення неперервної випадкової величини , розподіленої рівномірно в інтервалі
6. Задана матриця переходу ланцюга маркова .Знайти матрицю переходу . Екзамінаційний білет № 3
1.Розігрування протилежних подій методом Монте-Карло. Розіграти 6 випробувань
в кожному з яких подія
з'являється
з ймовірністю
2.Черга з одним каналом
обслуговування. Задані
параметри потоку
,
а параметр обслуговування
.
Обчислити
.
3.Задани
ймовірності чотирьох подій:
,
,
які утворюють повну групу подій:
,
,
,
.
Розіграти десять випробувань, в кожному
з яких з'явиться одно з чотирьох
розглядаємих подій.
4.За даною матрицею переходу побудувати ланцюг Маркова.