2.1Проектирование логической функции с использованием логических интегральных микросхем

Интегральная микросхема – микроэлектронное устройство , электронная схема произвольной сложности , изготовленная на полупроводниковом кристалле (пленке) и помещённая в неразборный корпус или без такового , в случае вхождения в состав микросборки . Для проектирования логической функции необходимо составить таблицу истинности для данной функции . Затем нужно выписать уравнение функции , соответствующее таблице истинности и посмотреть , сколько интегральных микросхем понадобится для реализации этой функции . Самые распространенные логические элементы , которые широко используются радиолюбителями – И ( & ) , ИЛИ , НЕ позволяют реализовать любую сколь угодно сложную логическую функцию .

Определения:

1) Инвертор – Логическое отрицание (инверсия) унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение (в известном смысле) «противоположное» исходному.

2) Конъюктор – Конъюнкция - логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу "и". Синонимы: логи́ческое "И", логи́ческое умноже́ние, иногда просто "И".

3) Дизъюнктор – Дизъю́нкция -, логи́ческое сложе́ние, логи́ческое ИЛИ, включа́ющее ИЛИ; иногда просто ИЛИ — логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу «или» в смысле «или то, или это, или оба сразу»

Для получения функции (1) мы рассматривали только те значения при которых выходной сигнал F был равен 1.

Далее мы смотрим непосредственно на значения самих сигналов X в слечае если их значени равно 1 мы записывали их в первоначальном виде, если же сигнал равен 0 над ним следует поставить знак инверсии.

2.1.1Минимизация логической функции

Преобразование логических функций с целью упрощения их аналитического представления называются минимизацией.

Минимизацию логической функции можно проводить двумя методами: аналитическим и графическим. Аналитический метод весьма трудоемок, графический – наиболее нагляден и прост в усвоении.

Минимизация по картам Карно. Составляется матрица в виде прямоугольника, состоящая из квадратов. Каждый из квадратов отображает набор переменных, отличный от других. Количество клеток в матрице равно 2ⁿ, где n – число переменных.

1 этап минимизации – выделение из общего числа клеток матрицы подкубов – объединений клеток с одинаковым значением выхода. При выделении подкубов руководствуются след. правилами:

1) Клетка матрицы с один. значением выхода должна быть включена хотя бы в один подкуб (Число подкубов может равняться 2ⁿ следовательно один, два, четыре, восемь и шестнадцать).

2) Подкуб должен объединять как можно большее число клеток матрицы.

3) Одна и та же клетка матрицы может быть включена в разные подкубы.

4) размеры матрицы подкубов могут быть увеличены за счет включения в них Х.

5)Число подкубов должно быть минимальным.

2 этап – полученные по всем подкубам произведения суммируются, образуя структурную формулу.