- •Аннотация
- •1. Рабочая учебная программа дисциплины «Методы отыскания оптимальных экономических решений»
- •1.1. Цели и задачи изучения дисциплины
- •1.2. Структура и объем дисциплины Распределение фонда времени по неделям и видам занятий
- •1.3. Содержание дисциплины Распределение фонда времени по темам и видам занятий
- •1.4. Требования к уровню освоения дисциплины и формы текущего и промежуточного контроля Формы текущего промежуточного и итогового контроля
- •Тесты самопроверки знаний
- •Правильные ответы на тест самопроверки знаний
- •2. Конспект лекций Тема 1. Введение в оптимизацию принятия экономических решений
- •1. Сущность оптимизации в принятии решений
- •2. Задачи оптимизации и их постановка
- •Тема 2. Теоретические основы методов линейного программирования в оптимизации экономических решений
- •1. Общая постановка экономической задачи линейного программирования
- •2. Геометрический метод решения задач линейного программирования
- •1.Уравнение
- •2.Уравнение
- •Тема 3. Симплексный метод в оптимизации экономических задач
- •1. Экономическая сущность симплекс-метода и область его применения в решении экономических задач.
- •2. Методика отыскания оптимального решения
- •3. Двойственные задачи
- •Тема 4. Транспортная задача и алгоритм ее оптимального решения
- •2. Экономические задачи, сводящиеся к транспортным моделям
- •1. Задача оптимального распределения оборудования
- •2. Задача формирования оптимального штата фирмы
- •Тема 5. Элементы теории игр в решении экономических задач
- •1. Сущность теории игр и их классификация.
- •2. Методика решения экономических задач с использованием теории игр
- •Тема 6. Сетевой анализ и оптимальное календарное планирование производственной хозяйственной деятельности объектов
- •1. Сущность и области применения сетевого анализа и планирования. Основные элементы.
- •2. Порядок, правила построения сетевых графов. Сущность и области применения сетевого метода анализа и планирования. Основные элементы.
- •3. Методика экономического анализа критического пути
- •Тема 7. Оптимизация процессов управления запасами
- •1. Основная модель управления запасами.
- •2. Модификация основной модели управления запасами.
- •Тема 8. Методы динамического программирования в принятии оптимальных экономических решений
- •1. Общая постановка задачи. Принцип оптимальности и управления Беллмана.
- •2.Задача о распределении средств
- •3. Практические занятия
- •Тема 2. Теоретические основы методов линейного программирования в оптимизации экономических решений.
- •Задача 2.2
- •Задача 2.3.
- •Задача 2.4.
- •Задача 2.5
- •Тема 3. Симплексный метод оптимизации решений экономических задач
- •Задача 3.2.
- •Задача 3.3.
- •Задача 3.4.
- •Задача 3.5.
- •Задача 3.6.
- •Тема 4. Транспортная задача и алгоритм ее оптимального решения
- •Задача 4.2.
- •Тема 5. Элементы теории игр в оптимальном решении экономических задач.
- •Задача 5.1.
- •Задача 5.2.
- •Тема 6. Сетевой анализ и оптимальное календарное планирование производственно-хозяйственной деятельности объектов
- •Задача 6.1.
- •Задача 6.2.
- •Задача 6.3.
- •Тема 7. Оптимизация процессов управления запасов
- •Задача 7.2.
- •Задача 7.3.
- •Тема 8. Методы динамического программирования в принятии оптимальных экономических решений
- •Задача 8.1.
- •Задача 8.2.
- •4. Самостоятельная работа
- •Задание 1.
- •Задание 2.
- •Задание 3.
- •5. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •6. Методические рекомендации преподавателю
- •7. Методические указания студентам по изучению дисциплины
- •8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •9. Программное обеспечение использования современных информационно-коммуникационных технологий
- •Технологическая карта дисциплины "Методы отыскания оптимальных экономических решений"
Задача 2.2
Рацион для питания животных на ферме состоит из двух видов кормов. Один килограмм корма стоит 80 у.е. и содержит: 1 ед. жиров, 3 ед. белков, 1 ед. углеводов, 2 ед нитратов. Один килограмм корма 2 стоит 10 у.е. и содержит 3 ед. жиров, 1 ед белков, 8 ед. углеводов, 4 ед. нитратов.
Составить наиболее дешевый рацион питания, обеспечивающий жиров не менее 6 ед., белков не менее 9 ед., углеводов не менее 8 ед., нитратов не более 16 ед.
Задача 2.3.
На двух автоматических линиях выпускают продукцию А,В,С.
Исходные данные
Вид продукции |
Производительность работы линии, шт. в сутки |
Затраты на работу линии, у.е. в сутки |
План, шт |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||
A B C |
4 6 8 |
3 5 2 |
400 100 300 |
300 200 400 |
50 40 50 |
Составить оптимальный план загрузки оборудования, чтобы затраты были минимальными, а задания выполнено не более чем за 10 суток. Построить экономико-математическую модель затрат.
Задача 2.4.
Фирма производит два популярных безалкогольных напитка, которые может продать в полном объеме. Однако, объем производства ограничен количеством основного инструмента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства I л. Напитка «Cola» требуется 0,02 ч. работы оборудования, для производства 1 л «Fanta» - 0,04 часа. Расход специального инструмента соответственно составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 л. Ежедневное время работы оборудования составляет 24 часа, расход основного ингредиента не может превышать 16 кг в день. Прибыль от реализации 1 л. напитка «Cola» составляет 0,10 у.е.; от реализации напитка «Fanta» 0,30 у.е. Сколько продукции каждого вида целесообразно производить чтобы получить максимальную ежедневную прибыль?
Задача 2.5
Завод - производитель деталей для автомобилей выпускает два различных типа деталей. X и Y. Завод располагает фондом рабочего времени в 4000 чел. - час. в неделю Для производства одной детали типа X требуется 1 чел - час, а для производства одной детали типа Y - 2 чел. - час. Производственные мощности завода позволяют выпускать максимум 2250 деталей типа X, и 1750 деталей типа Y в неделю. Каждая деталь типа X требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа Y необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового металла Уровень запаса каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю Кроме того, еженедельно завод поставляет 600 деталей типа X своему постоянному заказчику. Существует профсоюзное соглашение, в котором указано, что общее число производимых в течение одной недели деталей должно составлять не менее 1500 штук. Сколько деталей каждого типа целесообразно производить, чтобы максимизировать общий доход за неделю, если доход от производства одной детали типа X составляет 30 у.е., а от производства одной детали типа Y - 40 у.е.?