16. Анализ способом пропорционального деления и долевого участия.
В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело со смешанными моделями аддитивного и кратно-аддитивного типа
Для одноуровневой модели типа Y=1/(a+b+c) расчет проводится следующим образом:
Методика расчета для моделей кратно-аддитивного вида несколько сложнее. Здесь сначала с помощью способа цепной подстановки необходимо определить, как изменился результативный показатель за счет факторов первого уровня ( числителя) затем способом пропорционального деления или долевого участия рассчитать влияние факторов второго порядка, определяющих знаменатель.
Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия:
Сущность
способа пропорционального деления
состоит в пропорциональном делении
прироста результативного показателя
по факторам его обусловившим, а долевого
участия — в определении доли участия
каждого фактора в общем приросте
результативного показателя.
Эти способы применяются для аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных моделей .
Для определения влияния отдельных факторов на прирост результативного показателя рассчитывается один из следующих коэффициентов:
1) коэффициент пропорционального деления, как отношение общего относительного прироста результативного показателя к сумме относительных изменений факторных показателей.
При аддитивных типах моделей рассчитывается один коэффициент пропорциональности, а при других типах моделей — он определяется для каждого порядка факторов в отдельности.
При исходной модели, (изменения всех составляющих взяты в относительных единицах).
2) коэффициент долевого участия, который определяется как отношение относительного прироста iго факторного показателя к сумме относительных изменений факторных показателей.
17. Анализ интегральным способом и способом логарифмирования. Метод используется при факторном анализе мультипликативных моделей. При логарифмировании используются индексы роста (снижения) показателей. Математическое описание метода:
1. F = X * Y * Z , логарифмируются обе части равенства
2. lg F = lg X + lg Y + lg Z
Между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между показателями.
3. lg( )= lg( ) + lg ( ) + lg ( )
4. lg IF = lg IX + lg IY + lg IZ
Обе части равенства умножаются на F, делятся на lgIF. Могут использоваться как натуральные, так и десятичные логарифмы. Недостаток же заключается в том, что действует этот метод только для кратных и мультипликативных моделей. Достоинства метода:*результаты расчета не зависит от месторасположения факторов в модели;* обеспечивается высокая точность расчетов; * учитывается взаимное влияние факторов; * дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результирующего показателя.
Интегральный метод. Суть интегральных методов состоит в следующем. Результативный и факторные показатели рассматриваются как функции времени х . Аргумент функции х изменяется от 0 до 1 (0 – начало рассматриваемого периода, 1 – его окончание). Прирост анализируемого результативного показателя (Q) в каждый момент времени x представляет собой дифференциал функции Q(x) : dQ(x). Предел бесконечной суммы дифференциалов функции Q(x) на отрезке [0,1] равен приращению функции Q(x) и выражается величиной определенного интеграла: Представляя интегралы правой части равенства, как пределы бесконечных сумм приростов результативного показателя Q по составляющим его в жестко функциональной зависимости факторам, полученные за бесконечно малые интервалы изменения аргумента dx, интегральные методы ДФА рассматривают функции, выражающие реальные тенденции одновременного изменения факторов внутри анализируемого периода времени. Интегральному методу свойственны не только научная обоснованность и высокая достоверность факторных оценок, но и ряд других особенностей:
* возможности разложения индекса результативного показателя по любому из факторов в произведение факторных оценок, вычисляемых за отдельные промежутки времени отчетного периода; * расчет оценок влияния факторов каждого структурного подразделения любого уровня на результативный показатель образует единую систему взаимосвязанных величин, позволяющую из оценок факторов для структурных подразделений низшего уровня (участков, цехов) получить соответствующие оценки для производственного формирования более высокого уровня. Тем самым представляется возможность еще больше углубить сравнительный анализ влияния факторов на результативный показатель. *интегральные методы ДФА, в отличие от традиционных, не ориентированы на заранее установленную последовательность или одновременность изменения количественных и качественных факторов.
Метод имеет также и существенные недостатки. К ним можно отнести значительную трудоемкость расчетов даже по приведенным формулам, а также наличие принципиального противоречия между математической основой метода и природой экономических явлений. Дело в том, что большинство явлений и величин в экономике имеют дискретную природу, поэтому рассматривать бесконечно малые приращения, как того требует применение интегрального метода, бессмысленно
18.Стохастический анализ и его использование в АХД. Задачами стохастического анализа являются: 1 -изучение тесноты стохастической связи; 2 моделирование формы стохастической связи; 3 - оценка надежности параметров уравнения связи; 4 -применение результатов стохастического анализа в планировании и прогнозировании, в принятии управленческих решений. Практическое проведение стохастического анализа включает следующие этапы: 1 - Постановка задач анализа. Определение результативного и факторного показателей; 2 - Подбор исходной информации и проверка ее достоверности; 3 - Изучение стохастической связи с помощью элементарных методов; 4 - Измерение тесноты связи; 5 -Моделирование уравнения регрессии или уравнения связи. Оценка надежности его параметров; 6 -Определение условий и направлений использования результатов стохастического анализа. Методы стохастического факторного анализа: Способ парной корреляции. Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости, т.е. связь, проявляется не в каждом отдельном случае, а в определенной зависимости. С помощью парной корреляции решаются две главные задачи: оставляется модель действующих факторов (уравнение регрессии); дается количественная оценка тесноты связей (коэффициент корреляции). Матричные модели. Матричные модели представляют собой схематическое отражение экономического явления или процесса с помощью научной абстракции. Наибольшее распространение здесь получил метод анализа «затраты-выпуск», строящийся по шахматной схеме и позволяющий в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства.Математическое программирование – это основное средство решения задач по оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. Метод исследования операций направлен на изучение экономических систем, в том числе производственно-хозяйственной деятельности предприятий, с целью определения такого сочетания структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени позволит определить наилучший экономический показатель из ряда возможных. Теория игр как раздел исследования операций - это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.
Основные этапы анализа стохастических факторных систем: * Изучается наличие и направление связей между факторными и результативными показателями. Предположение о наличии и тесноте стохастической связи делается в случае выявления общих закономерностей в вариации анализируемых показателей. Для этого используются стандартные способы статистического анализа: сравнение, параллельных и динамических рядов, аналитические группировки, графики. * Изучается интенсивность связи между результативными и факторными показателями, так как источники возникновения общих закономерностей изменения могут быть различными: причинно-следственная связь между показателями, зависимость от общего фактора, случайное совпадение элементов (параметров) вариации. Для этого используется парная и множественная корреляция. Связь между результативным и факторным показателями проверяется методом парной коореляции. Множественная корреляция – взаимодействие нескольких факторов с результативным показателем. Необходимым условием применения корреляционного анализа являетя наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов), которые должны иметь количественное измерение. * В процессе анализа необходимо раскрыть причинную основу взаимосвязи между количественными характеристиками хозяйственных процессов и явлений и сформировать факторную модель, определив вид связи и коэффициенты в факторной модели. Для этой цели наиболее часто используются методы регрессионного анализа. * Далее на основе сформированной модели определяется влияние каждого фактора на результативный показатель, т.е. проводится факторный анализ методами.