Электромагнитные приводы аппаратов

Принципы расчета. В тяговых аппаратах электромагнитные при­воды применяют только как индивидуальные. Попытки применения их в качестве групповых не увенчались успехом, так как эти приводы при значительных перемещениях подвижных частей оказы­ваются громоздкими и потребляют больше энергии, имея низкий к. п. д. Их характеристики особенно при больших токах не вполне благоприятны. Кроме аппаратов защиты, их обычно имеют инди­видуальные контакторы вспомогательных цепей и реле различного назначения.

Основная часть приводов — электромагниты разнообразны по конструкции (см. I—VIII на рис. 4.11) и характеристикам. Наиболь­шее распространение имеют электромагниты клапанного типа.

По уравнению Максвелла сила магнитного притяжения , Н, зависит от индукции в воздушном зазоре , Тл:

= , (4.11)

где — площадь поперечного сечения воздушного зазора, ; =1,256∙ Гн/м; —магнитный поток в воздушном зазоре, Вб; =3,98∙ м/Гн. Точно определить площадь трудно, так как она зависит не только от конструкции аппарата, но и от его расположения. Ориен­тировочно

,

где — площадь поверхности торца сердечника, .

Сила магнитного притяжения зависит от энергии , затра­чиваемой м. д. с. θ на создание магнитного потока в воздушном за­зоре,

/d

Величину   можно определить как  .

Приближенно определить силу можно, построив магнитные характеристики системы с различными воздушными зазорами и (рис. 4.12). Соответственно ∆δ = , приращение энергии

∆ = dθ- dθ≅∆ .

Тогда сила магнитного притяжения

,

Рис. 4.11. Электромагниты, применяемые в тяговых аппаратах

где — масштабы в диаграммах Ф соответственно для маг­нитного потока и м.д.с.; — площадь, заключенная между рассматривае­мыми магнитными характеристиками в пределах от нуля до 0.

Если есть возможность рассчитать магнитные характеристики обычным путем для различных значений б, то получают семейство- характеристик при δ = const или при δ = const. При проектировании электромагнитов возникают сложности в свя­зи с тем, что для расчета необходимы размеры, которые можно полу­чить в результате расчета. Поэтому, особенно при мелкосерийном производстве, широко используют унификацию магнитных систем приводов. На рис. 4.13 в качестве примера представлены два реле (тяговое исполнение) фирмы «Шкода» различного назначения: пе­регрузки и дифференциальное. Оба имеют унифицированную П- образную шихтованную магнитную систему. На базе этой магнит­ной системы выполняют несколько десятков реле различного назна­чения. Конечно, в этом случае не приходится ожидать высоких кон­структивных показателей, особенно массо-габаритных.

Расчет по конструктивному подобию. Этот метод более пригоден для условий крупносерийного и массового производства — исполь­зование принципов конструктив­ного подобия, т. е. обобщение опыта проектирования, произво­дства и эксплуатации. Имеется несколько методов таких расче­тов. Рассмотрим один из них, наиболее пригодный для элек­тромагнитов клапанного типа.

Рис. 4.12. К определению силы FM притяжения электромагнита

За обобщенный показатель сравнения принят диаметр сердечника электромагнита (рис. 4.14).

Все остальные сопоставимые размеры магнитов выражают в относительных единицах, срав­нивая с .

Рис 4.13. Реле перегрузки 1RPD18 (а) на 3 кВ, —715> А, — 0,8 кА и дифференциальное реле RRPD4 (б) на 3 кВ, =200/400 А, ток срабатыва­ния ∆I = 20÷25 А с унифицированной магнитной системой:

1-контакты в цепи управления; 2 -катушки шинные. З- винт регулирования 4- магнитопровод П-образный шихтованный; 5 - основание, 6 -зажимы катушек, 7 - пружина; 8 - якорь; 9 - изоляционные прокладки; 10 - изоляция сердечника

Относительные значения разме­ров имеют дополнительный индекс «0», например = x/ . Эти раз­меры определяют для выполнен­ных аппаратов: = 1,0 ÷1,25; =1,4 ÷1,56; = 3,0 ÷3,7; = 0,1 ÷0,2; = 0,25 ÷0,30; = 2,4 ÷2,8; = 3,0 ÷3,4; = 0,7 ÷0,9; = 1,0 ÷ 1,25; = 2,5 ÷3,0.

Рис. 4.14. Схема электромагнита клапанного типа

Принцип конструктивного по­добия дает возможность также по­лучить обобщенные характеристи­ки электромагнитов (рис. 4.15). Для этого вводят обобщенное от­носительное значение воздушного зазора.

). (4.12)

Второй относительный условный показатель F0 характеризует силу, развиваемую электромагнитом,

, (4.13)

где — сила магнитного притяжения, Н; - м. д. с., А.

При проектировании электромагнита определяют сопротивления перемещению подвижной системы аппарата так же, как и для электропневматического привода. Величина FTB отсутствует, но обыч­но несколько возрастает G'. Для срабатывания, т. е. трогания под­вижной части, необходимо, чтобы .

Рис. 4.15. Зависимости для электромагнитов клапанного типа (а) и для систем с Г-образным якорем (б)

Привод должен срабатывать при самых неблагоприятных услови­ях: наибольших силах трения, наибольшей жесткости выключающей пружины, наименьшем значении м. д. с. Для аппаратов защиты м. д. с. должна соответствовать минимальной уставке, для аппара­тов оперативной коммутации — наименьшему напряжению, допу­стимому в цепях управления:

. По уравнению (4.11) можно ориентировочно определить необходимую площадь полюса сердечника, , исходя из индукции в полюсе

.

Особенно для аппаратов защиты и вообще реле выбирают так, чтобы при наибольших м. д. с. катушки индукции в магнитопроводе и особенно в сердечнике не достигали значения, соответст­вующего насыщению стали. Обычно принимают ≃ 0,04 ÷0,10 Тл.

Для наиболее распространенных в электромагнитах постоянно­го тока круглых сердечников диаметр полюса, м,

.

Зная по уравнению (4.12), можно определить , а также = .

Используя данные, можно ориентировочно наметить один или несколько вариантов конструктивного выполне­ния аппарата, проверив их по возможности размещения катушки и по характеристикам.

Из кинематической схемы аппарата определяют необходимое зна­чение , соответствующее полному выключению. По уравнению (4.12) для находят значение 6С0, что позволяет по характеристи­ке F0 (60) получить значение ). Из уравнения (4.13) необ­ходимое значение м. д. с. определяется как

).

Для номинального режима расчетные значения:

и

Здесь первая зависимость — для аппаратов оперативной ком­мутации, вторая — для аппаратов защиты и реле. Коэффициент регулирования =( , где - соответственно верхняя и нижняя уставка аппарата.

Площадь поперечного сечения катушки, необходимая для ее раз­мещения в аппарате, ,

,

где — коэффициент заполнения обмоточного пространства; — до­пустимая плотность тока.

Рис. 4.16. Магнитная система реле

Сравнение и S позволяет оценить исполнимость конструкции ее рациональность, определить содержание необходимых корректировок.

По характеристике ) можно также построить ориен­тировочную характеристику ) электромагнита в преде­лах от до значения , соответствующего = 0,04 — за­зору, необходимому во включенном аппарате для того, чтобы якорь не прилипал к полюсу из-за остаточного магнитного потока. Координаты любой точки i характеристик ) и ) связаны уравнениями (4.12) и (4.13). Так, в точке i сила, Н,

∙ .

Приведенный метод позволяет построить характеристику ) для аппарата одного типа и использовать ее как универсальную. Метод дает возможность получить обоснованные параметры и кон­струкцию электромагнита, его ориентировочные характеристики. Для аппаратов защиты и реле обязательно выполняют поверочный расчет электромагнита.

Поверочные расчеты. Эти расчеты проводят для электромагни­тов с уже установленными размерами магнитопровода, когда вы­брана его конструкция. Из многих методов таких расчетов приведем один, часто применяемый для тяговых аппаратов. В качестве при­мера рассмотрим магнитопровод одной из наиболее рациональных форм — П-образный (рис. 4.16). В нем нет соединительных сты­ков; он изготовлен из круглого прутка, имеющего диаметр сердеч­ника . По длине штамповкой выполнен постепенный переход от круглого сечения к прямоугольному на участке .

Расчет начинают с определения магнитной проводимости воз­душного зазора , складывающейся из проводимостей по площади полюса G, по его верхней и нижней кромкам, Тл/А:

,

где ;

.

Здесь все размеры даны в сантиметрах. Значения находят для нескольких воздушных зазоров δ. Определяют удельную маг­нитную проводимость для потоков рассеяния стержня, практиче­ски не зависящую от воздушного зазора,

≅2 )/ .

Средний коэффициент рассеяния

где — коэффициент магнитного рассеяния на текущем расстоянии x от поверхности полюса.

Удобно обозначить α= Тогда для рассматриваемой магнитной системы

=(1/b) .

Так как значение α изменяется с изменением воздушного зазора, его рассчитывают для нескольких значений δ и строят зависимость (δ).

В дальнейшем задача сводится к расчету магнитных характери­стик с учетом магнитного рассеяния для различных = const. Задаются магнитным потоком в воздушном зазоре и определяют м. д. с., необходимую для его получения,

θ=

М. д. с., необходимые для компенсации падений магнитного напряжения соответственно в воздушном зазоре , на стальных участках , в потоке рассеяния :

,

где — магнитная напряженность на i-м участке из их общего чис­ла n, зависящая от материала и индукции на участках длиной /г с площадью поперечного сечения ; .

Подобным образом получают семейство характеристик (θ), по которым находят статические характеристики электромагнита ) или ). Если воздушный зазор сравнительно невелик и невелико рассеяние, то определяют по уравнению (4.11). В других случаях используют метод приращений магнитной энергии (см. с. 112). Характеристики электромагнитов отличаются нараста­нием по мере снижения δ.

Характеристики электромагнитного индивидуального контакто­ра. Все основные величины обозначим так, как в электропневматическом контакторе (см. рис. 4.6). При электромагнитных приводах

Рис. 4.17. Статическая характеристика электромагнитного

контактора (а) и его характеристики при включении (б)

большое значение имеет воздушный зазор δ, поэтому он, а не пере­мещение, принимается в качестве независимой переменной (рис. 4.17, а). При этом х = - и х = - .

У электромагнитного привода d /dx > 0, у электропневматического d /dx < 0. Нарастание ускоряющей силы , особенно в кон­це процесса включения, вызывает повышение скорости подвижной системы и накопленной ею кинетической энергии (рис. 4.17, б)

(4.14)

В промежуток времени от - момента начального касания кон­тактов до - момента окончательного включения энергии должна быть погашена в системе. Часть ее ∆ поглощается в ре­зультате увеличения по сравнению ранее учтенными силами трения . Кроме того, возникают дополнительные силы трения кон­тактов ,.. Значительная часть энергии затрачивается на дефор­мацию пружин и контактов. В ее состав входит энергия упругих и энергия пластических деформаций основных контактов

≅∆ +

Энергия — это та часть , которой обмениваются со­ударяющиеся элементы. Высока вероятность того, что такой обмен приведет к колебательному процессу, при котором может изменить­ся направление потока энергии и связанное с этим нарушение кон­тактного соединения, что видно из кривой х(t). Возникающие от­рывы подвижного контакта от неподвижного сопровождаются обра­зованием дуги между рабочими поверхностями контактов, что при­водит к их повреждению. Эффект вибрации подвижного контакта при включении тем сильнее, чем больше масса подвижной части, что ясно из уравнения (4.14).

Из-за столь неблагоприятных характеристик включения кон­такторы с электромагнитным приводом не применяют в силовых це­пях, их используют только в цепях управления или вспомогательных, где токи не так велики. Электромагниты для них используют с возможно более пологими характеристиками, например, конструк­ции II и VIII, показанных на рис. 4.11.

Электромагниты переменного тока. У таких электромагнитов сила магнитного притяжения непостоянна, ее мгновенные значения

где к - коэффициент пропорциональности; - амплитудное зна­чение индукции в воздушном зазоре (рис. 4.18, а).

Это синусоида двойной частоты, смещенная относительно оси абсцисс на отрезок, равный , т. е. сила направлена односто­ронне, но пульсирует от максимального значения до нуля. Так как силы сопротивления и особенно силы пружин постояйны, то появ­ляется несбалансированная переменная составляющая АД вызы­вающая вибрации якоря, так называемый звонковый эффект, при­водящий к повышенному износу и неустойчивости работы аппарата

.

Рис. 4.8. Диаграмма величин   и  пульсаций электромагнита переменного тока (а), его демпферный виток (б) и векторная диаграмма при таком витке (в)

Для его нейтрализации применяют на полюсах демпферные витки (экраны), охватывающие лишь часть сечения полюса (рис. 4.18, б). Потоком охваченным этим витком, в нем наводится э. д. с. .

Она вызывает в витке ток , сдвинутый по фазе на угол (рис. 4.18, в), который зависит от активного и реактивного сопро­тивлений витка. Ток создает м. д. с., также отстающую от тока на угол , который вызван магнитным запаздыванием. В фазе с находится вектор магнитного потока . Результирующие магнитные потоки и в частях сердечника площадью и :

Сила магнитного притяжения

+

где и — амплитудные значения результирующих пото­ков.

Наличие двух сил, сдвинутых по фазе на угол , хотя и не уст­раняет пульсации результирующей силы , но настолько снижа­ет их, что может устранить звонковый эффект. Наилучшие резуль­таты будут при | | ≅ | ; = 90°, что соответствует соот­ношению площадей /( ÷ ) ≅0,7÷0,85. При этом сопротив­ление витка, Ом,

,

где — частота напряжения; все размеры даны в сантиметрах.

Электромагниты переменного тока получаются более громоздки­ми и менее быстродействующими, чем электромагниты постоянно­го тока. Поэтому часто вместо реле с катушкой, включенной в цепь переменного тока, применяют реле постоянного тока, катушка ко­торого включена через выпрямитель.

Процессы включения и выключения аппаратов с электромагнит­ным приводом постоянного тока. На эти процессы влияют высокие индуктивности катушек, инерция подвижных частей и вихревые токи в магнитопроводах. Уравнение напряжений при включении электро­магнитного привода

u=iR+Ldi/dt.

Откуда

i= , (4.15)

где — установившееся значение тока: = u/R; Т — постоянная времени цепи: Т = L/R.

При выключенном аппарате воздушный зазор велик и магнит­ная цепь не насыщена; поэтому L = const, начальная постоянная времени = const и i (t) — экспонента (рис. 4.19).

При нарастании тока и силы магнитного притяжения трогание подвижной системы начнется, когда М.д.с. , соответствующая моменту трогания, будет при токе , где w - число витков катушки.

Время трогания находят из уравнения (4.15)

Его можно выразить и через коэффициент запаса системы .

Откуда

П

Рис. 4.19 Изменение тока при включении аппарата с электромагнитным приводом

олученные зависимости точны только для электромагнитов с шихтованными магнитопроводами, при которых вихревые токи пренебрежимо малы. В не

шихтованных магнитопроводах часть м. д. с. от тока в катушке идет на создание вихревых токов

,

где — коэффициент вихревых токов, зависящий от структуры магнитной системы; а = i/Ф — коэффициент пропорциональности между током и магнитным потоком для ненасыщенных магнитопроводов.

Вихревые токи увеличивают ток трогания ; возрастает и время трогания

Точный расчет периода движения с учетом всех факторов очень сложен; обычно задачу упрощают, рассматривая лишь два основных дифференциальных уравнения:

и

где x — путь, проходимый якорем; — силы сопротивления движению.

Эти уравнения не линейны, обычно их решают графоаналитическим методом с переходом к конечным разностям. В конечных приращениях:

; (4.16)

. (4.17)

Как исходные для расчета необходимы характеристики электромагнита Ф (i) при различных постоянных воздушных зазорах и статическая характеристика аппарата.

Механическая работа при движении системы на участке пропорциональна площади S (рис. 4.20) между смежными маг­нитными характеристиками для зазоров и . При трогании току на характеристике для соответствует точка а. Ее соединяют отрезком прямой с точкой b, выбранной на характеристике для . При выборе точки b стараются предугадать ее положение; в данном случае предполагается увеличение тока на . Для любого интервала :

где , — масштабы соответственно тока и магнитного потока.

По статической характеристике привода для перемещения определяют средние значения сопротивления движению и при­веденной массы . Приращение скорости на участке находят в соответствии с уравнением (4.6)

.

Время движения в первом интервале . Приращение магнитного потока находят из графика рис. 4.20; средний ток .

Полученные средние значения величин подставляют в уравнение (4.16), проверяя сходимость его правой и левой частей. При их расхождениях корректируют положение точки в и проделанный расчет. Если точка в зафиксирована достаточно точно, переходят к следующему приращению , повторяя расчет, как для но учитывая изменившиеся начальные условия .

А

Рис. 4.20. К расчету процессов включения

налогично проводят расчет и для других участков, вплоть до значения зазора , соответствующего перемещению X. В результате расчета получают время движения и зависимость . Обычно при движении изменения тока сравнительно невелики и в конце его (при ) . После включения ток нарастает по экспоненциальному закону, но с постоянной времени , отличной от что обусловлено изменением индуктивности L в результате уменьшения воздушного зазора и насыщения магнитопроводов. Началу этой экспоненты соответствует точка на оси абсцисс (см. рис. 4.19):

.

Как и в начале процесса, вихревые токи задерживают его ход и увеличивают время достижения , однако это не имеет сущест­венного значения для работы большинства аппаратов.

Процесс выключения катушки описывается зависимостью

.

где — ток в момент выключения; — постоянная времени отключения.

До момента отпадания якоря и время отпадания с уче­том вихревых токов можно определить как

.

Приведенные зависимости не учитывают влияния характеристик выключающего устройства. Токовые катушки электромагнитных приводов имеют небольшую индуктивность, их собственные времени малы, а процесс выключения полностью зависит от вида выключающего устройства. Индуктивности потенциальных катушек сравнительно велики, что обычно приводит к образованию дуги или сильному искрению при выключении. В обоих случаях процессы в приводе будут больше зависеть от внешних факторов, чем от параметров самого привода. Поэтому процессы выключения надо рассматривать не для одного аппарата, а для соответствующего узла системы управления.

Особенно для распорядительных аппаратов (реле) очень важен показатель, характеризующий зону нечувствительности аппарата — коэффициент возврата . Для устройства, не имеющих зоны нечувствительности, .

Структура электромагнитов приводов позволяет повышать или снижать быстродействие аппаратов, уменьшая или увеличивая вихревые токи в магнитопроводах. Так, для повышения быстродействия аппарата вихревые токи снижают, применяя магнитопроводы из шихтованной электротехнической стали с узкой петлей гистере­зиса. Если быстродействие не требуется, применяют массивную магнитную систему, при которой время срабатывания обычно состав­ляет 0,08—0,15 с. Для создания больших замедлений — выдержек времени — на сердечник электромагнита устанавливают пол­ностью охватывающее его массивное кольцо из меди или латуни — демпферное кольцо, как бы усиливающее действие вихревых токов.

При изменениях магнитного потока в кольце наводится э. д. с. , где — число витков кольца. Эта э. д. с. вызывает в кольце, имеющем очень малое электрическое сопротивление , ток и м. д. с.

.

Результирующая м. д. с. электромагнита

.

Задерживая изменения магнитного потока, например, в реле времени при регулировке воздушного зазора и пружины, выдерж­ку времени срабатывания можно изменять в пределах от 0,5 до 3 с.