1.2.2 Источники энергии постоянного тока

Генератор, питающий цепь постоянного тока, независимо от его природы, принципа действия, имеет два доступных зажима, к которым может быть подключена нагрузка. При отключенной нагрузке, т.е. на холостом ходу, источник на зажимах развивает напряжение Uxx = Е, называемое ЭДС источника. При нагрузке напряжение уменьшается тем в большей степени, чем больше ток. Зависимость напряжения на зажимах источника от тока, отдаваемого им, называется внешней характеристикой (рисунок 1.8).

Р ис. 1.8 Внешняя характеристика источника

Расчет электрических цепей с источниками энергии существенно упрощается, если провести замену в электрической схеме реального источника, обладающего заданной внешней характеристикой, на эквивалентный идеализированный. Возможны два варианта:

а) Идеальный генератор ЭДС.

Условно-графическое обозначение генератора приведено на рисунке 1.9.

Рис. 1.9 Внешняя характеристика идеального генератора ЭДС

Уравнение прямой на внешней характеристике (рисунок 1.8) реального генератора может быть описано уравнением:

г де а = const. a = U_xx / I_кз = R_i - имеет смысл внутреннего сопротивления реального генератора. Отсюда следует:

Это уравнение описывает цепь вида (рисунок 1.10).

Рис. 1.10 Схема замещения цепи с источником энергии

Следовательно, реальный генератор может быть представлен последовательным соединением идеального генератора ЭДС с Е = U_xx реального генератора и резистора R_i, равного внутреннему сопротивлению реального источника R_i = U_xx / I_кз

Уравнение (1.17) описывает второй закон Кирхгофа, который гласит: Сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре электрической цепи, равна алгебраической сумме напряжений на элементах этого контура (рисунок 1.11).

Р ис. 1.11 Электрическая цепь из трех реальных источников

Реальная электрическая цепь, состоящая из источника и нагрузки, может быть представлена в виде (рисунок 1.12)

Р ис. 1.12 Схема замещения цепи источника и нагрузки

U_н → E, при R_i / R_н → 0.

б) Идеальный генератор тока.

Условно-графическое обозначение генератора тока приведено на рисунке 1.13.

Р ис. 1.13 Графическое обозначение идеального генератора тока

Реальный генератор, обладающий внешней характеристикой, приведенной на рисунке 1.8, может быть описан уравнением:

где b = const, b= Iкз/Uxx=Gi=1/Ri – внутренняя проводимость реального генератора.

С учетом этого, Iн=Ir-Gi• U , т. е.

Ir=Iн-Gi• U=Iн+Ii.

Это уравнение выражает первый закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов в узле равняется нулю.

Полученное уравнение описывает электрическую цепь вида (рисунок 1.14)

Р ис. 1.14 Схема замещения реального генератора генератором тока

Следовательно, реальный генератор может быть представлен в виде параллельного соединения идеального генератора тока Ir и сопротивления Ri.

IнIг, при Gi/Gн0.

В зависимости от величины внутреннего сопротивления реального генератора удобно пользоваться либо схемой замещения с генератором ЭДС, либо схемой замещения с генератором тока. При малых Ri реальный источник ближе к идеальному генератору ЭДС, а при больших Ri - ближе к идеальному генератору тока.

При расчетах электрических схем можно проводить взаимный переход от генератора ЭДС к генератору тока и наоборот (рисунок 1.15).

Р ис. 1.15 Схема эквивалентных преобразований генераторов